Решение задач на совместную работу
Главная > Решение
| Информация о документе | |
| Дата добавления: | |
| Размер: | |
| Доступные форматы для скачивания: |
Тема. Задачи на совместную работу (бассейн)
Ребята! Здравствуйте! Ознакомьтесь с основными понятиями по данной теме и разберите предложенные задачи. Советую Вам сначала попробовать самостоятельно составить математическую модель к задаче, затем проверить решение. Если возникнут вопросы по решению, можно их задать и получить консультацию по адресу:
1) Обычно объём работы принимают за единицу. В задачах с бассейнами и трубами объём бассейна принимают за единицу. Но можно также обозначить любой буквой (произвольной постоянной).
2) Производительность работы — это количество работы, выполненной за единицу времени.
Например, если одна труба наполняет бассейн за 5 часов, то за
1 час она наполнит 
бассейна. Если токарь выполняет задание за 12 дней, то за 1 день он выполнит 
часть задания.
3) При решении задач, связанных с выполнением (индивидуально или совместно) определенного объема работы, используют формулу
где А — количество всей работы, намеченной к выполнению (по смыслу задачи часто А принимают за единицу), t — время выполнения всего количества работы, P — производительность труда, т. е. количество работы, выполняемой в единицу времени.
Если весь объем работы, принятый за единицу, выполняется одним субъектом за t 1 , а вторым — за t 2 единиц времени, то производительность труда при их совместном выполнении того же объема работы равна
Решение задач на совместную работу
Пример 1. Две трубы вместе наполняют бассейн за 3 ч. Одна первая труба может наполнить бассейна на 8 ч быстрее, чем одна вторая труба. За сколько часов может наполнить бассейн одна первая труба?
Решение. Типовая задача на работу. Пусть 1-я труба наполняет бассейн за х(ч), а 2-я за – у(ч). Тогда + – объем, наполняемый обеими трубами вместе за 1ч. Так как две трубы наполняют бассейн за 3 ч, то за 1ч они наполнят объема бассейна. Уравнение + = ; по условию у – х = 8. Из системы х = 4; у = 12.
Замечание. Чтобы вместо дробно – рациональных уравнений получить линейные за неизвестную величину иногда рациональнее принять производительность.
Пример 2. Бассейн наполняется четырьмя трубами за 4 часа. Первая, вторая и четвертая заполняют за 6 часов. Вторая, третья и четвертая – за 5 часов. За сколько часов заполняют бассейн первая и третья трубы?
Решение. Пусть x, y, z, u – производительности 1-й, 2-й, 3-й и 4-й труб.(Если за неизвестное принять время выполнения всего объема работы, то уравнения получатся сложнее). Тогда получаем систему уравнений
Вычитая из 1-го уравнения 2-е, получаем z = ; из 1-го 3-е, что – х = .
Общая производительность 1 и 3 труб z + x = .
Тогда искомое время = 7,5 ч
Пример 3. Две трубы, работая совместно, наполняют бассейн за 6 часов. За какое время наполняет бассейн каждая труба, если известно, что в течение часа из первой трубы вытекает па 50% больше воды, чем из второй?
Решение. Пусть х л воды в час вытекает из первой трубы (производительность 1трубы), у л воды в час вытекает из второй трубы (производительность 2трубы), тогда за 1 час обе трубы наполнят ( х + у ) л или 
бассейна.
В течение часа из первой трубы вытекает на 50% больше воды, чем из второй, то есть х = 1,5 у .
Тогда 
.
Таким образом, за 1 час первая труба наполняет 
бассейна, а вторая 
бассейна. То есть первая труба наполнит весь бассейн за 10 часов, а вторая — за 15 часов.
Ответ: 10 ч, 15 ч.
Пример 4. Три насоса, качающие воду для поливки, начали работать одновременно. Первый и третий насосы закончили работу одновременно, а второй — через 2 ч после начала работы. В результате первый насос выкачал 9 м 3 воды, а второй и третий вместе 28 м 3 . Какое количество воды выкачивает за час каждый насос, если известно, что третий насос за час выкачивает на 3 м 3 больше, чем первый, и что три насоса, работая вместе, выкачивают за час 14 м 3 ?
Источник
Задачи про бассейн труба наполняет бассейн
Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Пусть объем бассейна равен 1. Обозначим 
и 
— скорости наполнения бассейна первой и второй трубой, соответственно. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут:
По условию задачи одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то есть 
Таким образом,
Тем самым, вторая труба за час наполняет 1/9 бассейна, значит, вторая труба наполняет этот бассейн за 9 часов.
Приведем другое решение.
Первая труба за час наполняет 1/6 бассейна, значит, за 3 ч 36 мин = 3,6 часа она заполнит 0,6 бассейна. Следовательно, вторая труба за 3,6 часа заполнит 0,4 бассейна. Поэтому весь бассейн она заполнит за время 3,6:0,4 = 9 часов.
Источник
Задачи про бассейн труба наполняет бассейн
Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, а две трубы вместе — за 5 часов 50 минут. За сколько часов заполняет бассейн одна вторая труба?
Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, две трубы вместе — за за 5 часов 50 минут то есть за 35/6 часа. Это значит, что за час первая труба заполняет 1/7 бассейна, а две трубы — 6/35 бассейна. При совместной работе производительности складываются, поэтому производительность второй трубы равна разности общей производительности и производительности первой трубы: 
бассейна в час. Тем самым, вторая труба заполняет бассейн за 35 часов.
То же самое решение составлением уравнения.
Поскольку первая труба заполняет бассейн за 7 часов, она заполняет одну седьмую бассейна в час. Пусть x — время, за которое вторая труба заполняет бассейн, в час она заполнит 1/х часть бассейна. Известно, что две трубы, работая одновременно, заполнили бассейн за 35/6 часа. Значит, в час они заполняли 6/35 бассейна. Тогда получаем:
Можно даже проще. Найдём время заполнения каждой трубы t, объём выполненной работы V и выполненную работу A (в нашем случае она будет равна 1, так как они заполнили 1 бассейн). Итак, время второй трубы обозначим за x, так как она нам не известна. А первая труба заполняет бассейн за 7 часов. Тогда объём работы 1 трубы будет равен 1/7. Аналогично 2 труба 1/х. Это мы нашли объём выполненной работы каждой трубой по отдельности. Нам известно что 2 трубы вместе выполнили данную работу за 5 часов 50 минут (то есть 5 целых 5/6). Тогда общий объём равен 6/35 (просто переведите 5 целых 5/6 в неправильную дробь и разделите 1 на на неё). Отсюда следует, что:
Источник
Задачи про бассейн труба наполняет бассейн
Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Пусть объем бассейна равен 1. Обозначим и — скорости наполнения бассейна первой и второй трубой, соответственно. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут:
По условию задачи одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то есть Таким образом,
Тем самым, вторая труба за час наполняет 1/9 бассейна, значит, вторая труба наполняет этот бассейн за 9 часов.
Приведем другое решение.
Первая труба за час наполняет 1/6 бассейна, значит, за 3 ч 36 мин = 3,6 часа она заполнит 0,6 бассейна. Следовательно, вторая труба за 3,6 часа заполнит 0,4 бассейна. Поэтому весь бассейн она заполнит за время 3,6:0,4 = 9 часов.
Источник
Бассейн и трубы
Классическая задача про бассейн, который заполняется через 3 трубы, слишком проста. У нас труб будет больше.
Бассейн можно заполнить из N труб. В файле pipes.txt записаны времена заполнения всего бассейна только одной данной работающей трубой (в часах). Затем после пустой строки перечислены трубы, которые будут заполнять бассейн. Сколько минут на это потребуется?
Номер трубы соответствует номеру строки, в которой записана ее производительность.
Результат запишите в файл time.txt.
Пример
Ввод Вывод
1
2
3
1 2 3
32.72727272727273
Примечания
Ничего не вводится с клавиатуры и ничего не выводится в консоль, все действия производятся с файлами.
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Задача Яша и бассейн
Яша плавал в бассейне размером N×M метров и устал. В этот момент он обнаружил, что находится на.
Задача про бассейн и плитки
Ребят, привет. Помогите с задачкой.Вот условие: Бригада отделочников получила заказ: обклеить.
Труба наливает бассейн, какова скорость?
Две трубы наливают бассейн за 3 часа 36 мин. Одна из них, первая труба, одна наливает его за 6.
Бассейн Сколько литров воды зальётся за минуту
2) В бассейн, в первую секунду было залито 15 литров воды, во вторую 20 литров, в третью секунду.
Записывайтесь на профессиональные IT-курсы здесь
Обучайтесь IT-профессиям с гарантией трудоустройства здесь.
За сколько часов от начала заполнения наполнится бассейн?
Дайте ответ задачи: В бассейне 3 трубы: 1я труба сама наполнила бы его за 3 часа 2я труба.
Через какое время бассейн станет пустым?
Бассейн объёмом V литров полностью заполнен водой. По одной трубе вода из бассейна вытекает со.
Вывести за сколько часов бассейн будет заполнен водой
Подскажите, пожалуйста, как на pascalABC написать следующие: Некто вводит скорость заполнения.
За какой промежуток времени наполняется бассейн через каждую трубу отдельно?
Задание 3. Составьте блок-схему к алгоритму решения следующей задачи: Бассейн наполняется с.
Нарезка трубы
Доброе утро всем. У меня возникла проблема, не могу написать алгоритм, и как следствие код, для.
Вращение трубы
Приветствую! Есть задача. Геометрию забыл напрочь, поэтому нужна помощь. Есть труба диаметра D1.
Или воспользуйтесь поиском по форуму: