За 48 дней зарос пруд кувшинками

Задача про пруд и кувшинки 48 дней

Предлагаю для решения две однотипные задачи — если решите одну, то, скорее всего, решите и другую.

Условия задач

Задача «Пруд и кувшинки»

Поверхность пруда постепенно закрывается вырастающими в нем кувшинками. За каждый день покрытая кувшинками площадь увеличивается вдвое. Вся поверхность пруда закрывается за 30 дней.

За сколько дней пруд зарастает кувшинками наполовину?

Задача «Амёбы в пробирке»

Один биолог открыл удивительную разновидность амеб. Каждая из них через минуту делится на две. В пробирку биолог кладет одну амебу, и через час вся пробирка оказывается заполненной амебами.

Сколько потребовалось бы времени, чтобы вся пробирка заполнилась амебами, если бы в нее положили вначале не одну амебу, а две?

Решения задач

Математически задачи решаются крайне просто. Сложность может возникнуть только от стереотипичности мышления, когда, например, хочется сказать, что пруд зарастёт кувшинками наполовину за половину времени. Что в корне не верно.

Задача «Пруд и кувшинки»

Нам известно, что численность кувшинок увеличивается в геометрическое прогрессии с коэффициентом — 2 (то есть каждый день их становится в два раза больше). Следовательно, за день до того, как пруд зарастёт полностью, кувшинками будет покрыта половина пруда.

Ответ на задачу: за 29 дней (30 – 1) пруд зарастёт кувшинками наполовину.

Задача «Амёбы в пробирке»

Задача решается аналогичным образом, но с другого конца. Уже через минуту в пробирке находятся 2 амёбы, что соответствует изменившимся условиям в задаче. А 2 амёбам, для того, чтобы заполнить всё доступное пространство пробирки требуется оставшиеся 59 минут (60 – 1).

Ответ на задачу: 59 минут.

4 комментария: Задача №3. Пруд и амёбы

Когда 2 амеобы это подрозумивает уже что оно будут делится паралельно а не последовотельно значит наполнят тарру в 2 раза быстрее чем 1 амеоба

Что значит параллельное деление и что такое последовательное деление?

Согласна.. про амеб немного не то получилось. По решение, получается что 2 амебы ставят в пробирку и размножается только одна, а вторая просто присутсвует и занимает из всей времени просто 1 минуту…. Если 1 кидаешь, то через минуту 2 так? А если 2 кинешь то через минуту 4 будет, а значит пробирка наполнится в 2 раза быстрее с двумя…

Если в пробирку поместить 2 амёбы сразу, то через минуту их станет 4 штуки, а не две, как в первом варианте, и так далее. Таким образом пробирка заполнится в 2 раза быстрее, т.е. за 30 мин.

Главный подвох в том, что, отвечая на эти вопросы, тебе захочется дать интуитивный ответ, а нужно дать правильный.

18 октября 2018

Соберись, сейчас тебе предстоит пройти самый короткий в мире тест оценки интеллекта! Называется он Cognitive Reflection Test (CRT), то бишь проверка когнитивной рефлексии. Придумал его профессор Йельского университета Шейн Фредерик, чтобы оценивать, насколько человек способен воспринимать сложное, которое на первый взгляд кажется простым.

Вопрос 1

Бейсбольная бита и мяч вместе стоят 1 доллар 10 центов. Бита дороже мяча на 1 доллар. Сколько стоит мяч?

Вопрос 2

5 машин за 5 минут производят 5 штуковин. Сколько времени понадобится 100 машинам, чтобы произвести 100 штуковин?

Вопрос 3

Пруд зарастает кувшинками. Каждый день их площадь удваивается. Целиком озеро зарастет за 48 дней. За сколько дней цветы поглотят половину его поверхности?

А теперь правильные ответы

Ответ 1

Сколько у тебя получилось — 10 центов? Как у большинства торопыг, которые сочли себя слишком умными для такого простого вопроса. Рассуди сам: если бы мяч в самом деле стоил 10 центов, а бита — на доллар дороже, тогда она одна стоила бы доллар десять, а это суммарная стоимость предметов. На самом деле цена мяча — 5 центов.

Ответ 2

Поддался искушению и на автомате ответил «100»? Напрасно, вопрос-то был с подвохом. В действительности сотне машин для производства сотни штуковин потребуется столько же времени, что и пяти агрегатам для сотворения пяти фиговин. То есть 5 минут. От перемены количества машин время изготовления штуковин не меняется!

Ответ 3

О, сколько их — тех, кто ответил «24 дня» — кануло в Лету! Ты тоже? Не печалься, этот вопрос — вершина теста. Давай рассуждать логически: если каждый день площадь зарослей удваивается, то половину поверхности пруда они займут за сутки до истечения 48-дневного срока, потребного цветам, дабы покрыть водоем полностью. То есть за 47 дней.

Это всего лишь тест, не надо рвать на себе волосы. Хотя, если там почти нечего рвать, лучше все-таки рви! А чтобы щелкать задачки как орешки, вот тебе наш безотказный набор для прокачки интеллекта «30 простых способов стать умнее».

Ответ

Проверено экспертом

Ответ: 47 дней.

Пошаговое объяснение:

Пусть S – площадь поверхности озера, S0 – площадь одной кувшинки. Пусть в первый день в пруду было x шт. кувшинок, тогда во второй день их стало 2*x шт., в третий – 4*x шт., в n-й – 2ⁿ⁻¹*x шт. По условию, S0*2⁴⁸⁻¹*x=S0*2⁴⁷*x=S. Половина площади озера равна S/2. Так как S0*2⁴⁷*x=S, то S/2=S0*2⁴⁷*x/2=S0*2⁴⁶*x. Отсюда следует, что для покрытия кувшинками половины пруда требуется 46+1=47 дней.

Источник

Самый короткий тест на IQ.

Соберись, сейчас тебе предстоит пройти самый короткий в мире тест оценки интеллекта!

Называется он — проверка когнитивной рефлексии. Придумал его профессор, чтобы оценивать, насколько человек способен воспринимать сложное, которое на первый взгляд кажется простым.

Итак, поехали:

Вопрос 1

Бейсбольная бита и мяч вместе стоят 1 рубль 10 копеек. Бита дороже мяча на 1 рубль. Сколько стоит мяч?

Вопрос 2

5 машин за 5 минут производят 5 штуковин. Сколько времени понадобится 100 машинам, чтобы произвести 100 штуковин?

Вопрос 3

Пруд зарастает кувшинками. Каждый день их площадь удваивается. Целиком озеро зарастет за 48 дней. За сколько дней цветы поглотят половину его поверхности?

А ТЕПЕРЬ ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ

Ответ 1

Сколько у тебя получилось — 10 копеек? Как у большинства торопыг, которые сочли себя слишком умными для такого простого вопроса. Рассуди сам: если бы мяч в самом деле стоил 10 копеек, а бита — на рубль дороже, тогда она одна стоила бы рубль десять, а это суммарная стоимость предметов. На самом деле цена мяча — 5 копеек.

Ответ 2

Подался искушению и на автомате ответил 100? Напрасно, вопрос-то был с подвохом. На самом деле сотне машин для производства сотни штуковин потребуется столько же времени, что и пяти агрегатам для сотворения пяти фиговин.

Ответ 3

Сколько имен тех, кто ответил «24 дня», кануло в Лету! Твое тоже? Не печалься, этот вопрос — вершина теста. Давай рассуждать логически: если каждый день площадь зарослей удваивается, то половину поверхности пруда они займут за сутки до истечения 48-дневного срока, потребного цветам, чтобы покрыть водоем полностью. То есть за 47 дней.

Источник

Самый короткий тест на IQ

Не давно в сети Интернет появилась новость о том, что был создан самый короткий тест на IQ, однако его смогли пройти только 17 % опрошенных.

Сам тест не новый, его создал ещё в 2005 году профессор Массачусетского технологического университета Шейн Фредерик, но задания были выложены в открытый доступ только несколько дней назад.

Тест состоит из 3-х заданий. Задачи выглядят так.

1. Бита и мяч в сумме стоят $1,10. Сколько стоит мяч, если бита дороже него на $1?
2. Пять машин за пять минут изготавливают пять изделий. Сколько времени понадобится 100 машинам, чтобы изготовить 100 изделий?
3. В озере растут кувшинки. Их количество ежедневно удваивается. Чтобы они полностью заполнили собой озеро, потребуется 48 дней. Сколько дней нужно, чтобы они покрыли половину озера?

Попробуйте решить задачи самостоятельно, а ниже мы разберем их.

Задача 1

Задача легко решаема, если составить её математическую модель, в данном случае ею будет являться уравнение.

Пусть x — цена мяча, тогда бита будет стоить, как сумма цены мяча и разность цены мяча и биты, т.е. $1(иначе — x+1 ). Получим, что сумму цен мяча и биты можно выразить так, как x+x+1=1,1 или 2*x+1=1,1 . Преобразуем уравнение изолировав переменную x, получим, что x=(1,1—1)/2=0,05 , т.е. мяч стоит 0,05 доллара или 5 центов — это и есть ответ.

Задача 2

В этой задаче нам известно, что 5 машин за 5 минут изготавливают 5 изделий. Здесь поступим так — найдем скорость изготовления 5-ю машинами 1-го изделия: поделим 5 изделий на 5 минут(время производства), получим 1 изделие в минуту. Тогда 100 изделий 5 машин будут делать (100 изделий) / (1 изделие в минуту)=100 минут . Далее, 100 машин будут в (100 машин) / (5 машин) = 20 раз быстрее изготавливать изделия, значит в 20 раз меньше времени на изготовление изделий им понадобиться, т.е. 100 машин изготовят 100 изделий за (100 минут)/20= 5 минут .

Задача 3

По условию нам известно, что всё озеро кувшинки заполнят за 48 дней. Их рост каждый день удваивается, то есть математических их рост описывает геометрическая прогрессия следующего вида 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, . 2^48 , где знак «^» обозначает возведение числа 2 в степень того числа, которое стоит после этого знака и обозначает номер дня.

Так как каждый день число кувшинок удваивается, значит со временем наступит такой день, когда удвоение кувшинок на следующий день приведет к замощению оставшейся половины озера. Этим днем является последний, 48 день, а значит тот день, в который кувшинки замостят только первую половину озера будет на 1 меньше 48, т.е. 47 день — это и есть ответ на вопрос задачи.

Оцените эту статью 👍(если вам понравилось) или 👎, если вам не понравилось. Поделитесь ею с друзьями! И как всегда — будьте в курсе точных наук!

Источник

Психолог составил тест из 3 вопросов, который поможет за минуту определить уровень вашего интеллекта

Психолог Шейн Фредерик (Shane Frederick) в 2005 году создал самый короткий тест для оценки интеллекта. В нем всего 3 вопроса, ответить на которые нужно максимально быстро. Вы тоже можете проверить себя.

AdMe.ru предлагает вам пройти тест на когнитивные способности прямо сейчас. Подумайте, зафиксируйте свои ответы и только потом сравните их с правильными.

Вопросы

1. Теннисные ракетка и мяч вместе стоят 1 евро и 10 центов. Теннисная ракетка на 1 евро дороже мяча. Сколько стоит мяч?

2. 5 станков за 5 минут производят 5 деталей. За сколько минут 100 станков произведут 100 деталей?

3. В пруду растут кувшинки. Размножаются они достаточно быстро, каждый день удваивая площадь распространения. За 48 дней пруд будет полностью покрыт кувшинками. За сколько дней кувшинки покроют половину пруда?

Шейн Фредерик — штатный профессор маркетинга Йельской школы менеджмента. Он специализируется на исследовании того, как люди принимают решения и делают выбор, и даже работал с нобелевским лауреатом Даниелом Канеманом. Со своей группой Фредерик опросил тысячу человек, в число которых вошли студенты крупных американских вузов.

Тех же людей, которые проходили тест на когнитивные способности, ученые спросили еще кое о чем. Опрашиваемым предлагали получить 3 400 долларов сейчас или 3 800 через месяц. Выяснилось, что люди, набравшие низкий балл на тесте, редко соглашались потерпеть и предпочитали меньшую сумму, зато немедленно. А вот люди с высокими результатами продемонстрировали силу воли, которая позволила им получить лучшее вознаграждение.

Смысл теста в том, что первыми напрашиваются неправильные ответы: 10 центов, 100 минут, 24 дня. Эти ответы чаще всего дают люди с интуитивным складом ума, тогда как приверженцы более рациональных взглядов на жизнь в среднем отвечают лучше.

Источник

masterok

Мастерок.жж.рф

Хочу все знать

Этот тест называется Cognitive Reflection Test (CRT), то есть проверка когнитивной рефлексии. Придумал его профессор Йельского университета Шейн Фредерик, чтобы оценивать, насколько человек способен воспринимать сложное, которое на первый взгляд кажется простым.

Тест состоит всего из трех вопросов, ответить на которые нужно максимально быстро:

Бейсбольная бита и мяч вместе стоят 1 доллар 10 центов. Бита дороже мяча на 1 доллар. Сколько стоит мяч?

5 машин за 5 минут производят 5 штуковин. Сколько времени понадобится 100 машинам, чтобы произвести 100 штуковин?

Пруд зарастает кувшинками. Каждый день их площадь удваивается. Целиком озеро зарастет за 48 дней. За сколько дней цветы поглотят половину его поверхности?

А вот тут правильный ответ:

[ ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ ] Смысл теста в том, что первыми напрашиваются неправильные ответы: 10 центов, 100 минут, 24 дня. Эти ответы чаще всего дают люди с интуитивным складом ума, тогда как приверженцы более рациональных взглядов на жизнь в среднем отвечают лучше.

1. 5 центов. Если бы мяч стоил 10 центов, ракетка продавалась бы по цене 1 евро 10 центов, но столько стоят оба предмета вместе.

2. 5 минут. Пусть машин стало больше — на время, которое нужно для изготовления одной детали, это никак не влияет.

3. 47 дней, а не 24. Если количество кувшинок удваивается каждый день, а, чтобы покрыть весь пруд, им нужно 48 дней, логично, что они займут половину пруда за сутки до этого срока.

Тех же людей, которые проходили тест на когнитивные способности, ученые спросили еще кое о чем. Опрашиваемым предлагали получить 3 400 долларов сейчас или 3 800 через месяц. Выяснилось, что люди, набравшие низкий балл на тесте, редко соглашались потерпеть и предпочитали меньшую сумму, зато немедленно. А вот люди с высокими результатами продемонстрировали силу воли, которая позволила им получить лучшее вознаграждение.

Источник