Высота целей над уровнем моря

Система высот

Определить фигуру какой-либо поверхности — это значит определить расстояния каждой точки этой поверхности до тела отсчета, за которое берется эллипсоид вращения. Эти расстояния обычно называют геодезическими высотами. Понятие высоты, на первый взгляд, не требует уточнения. Однако это не так. М.С.Молоденский разработал целую систему высот для геодезии.

Допустим, что имеем две точки и , причем точка выше точки . Если соединить эти точки каналом и пустить воду, куда она потечет? Кажется вполне естественным ответ: из точки к точке . Однако это не совсем так. Весь вопрос в том, как проходит уровенная поверхность через эти точки. Если обе точки лежат на одной уровенной поверхности, то вода никуда не потечет. Если уровенная поверхность, проходящая через точку окажется под уровенной поверхностью точки , то будет наблюдаться обратная картина: вода потечет от точки к точке . Таким образом, для гидротехнических сооружений система геодезических высот оказывается непригодной.

В геодезии высоты определяют нивелированием. Нивелир — это оптическая труба, визирная линия которой устанавливается строго горизонтально с помощью достаточно высоко чувствительного уровня. Чтобы определить превышение одной точки над другой, в этих точках устанавливаются специальные вертикальные рейки. С помощью нивелира с каждой рейки поочередно берут отсчеты, тогда разность этих отсчетов есть нивелирное превышение одной точки над другой.

Нивелирный ход от точки , расположенной, например, на уровне моря, к точке даст измеренную высоту точки над уровнем моря , где нивелирное превышение одного звена. Если нивелирный ход имеет много звеньев, то сумму можно заменить интегралом .

Вычислим разность потенциалов меду точками и .

Таким образом, для определения разности потенциалов нужно иметь нивелирные превышения и силу тяжести вдоль всего профиля.

Введем в рассмотрение еще одну точку. Через точку проходит силовая линия, которую можно продолжить до поверхности геоида (уровень моря). Она пересечется с этой поверхностью в токе textitР’. Таким образом точки и Р’ лежат на одной поверхности уровня (на геоиде) Поскольку результат определения разности потенциалов не зависит от пути интегрирования, выберем такой маршрут О-Р’-Р. Приращение потенциала мы получим лишь на отрезке силовой линии Р’-Р: . При движении по силовой линии сила тяжести непрерывно меняется. Согласно теореме о среднем, в курсе математического анализа, можно найти такое значение подынтегральной функции, которое она принимает внутри интервала интегрирования, которым можно заменить подынтегральное выражение

Отрезок силовой линии РР’ называется ортометрической высотой точки над уровнем моря (то есть над геоидом). Итак

Чтобы вычислить ортометрическую высоту, необходимо знать не только приращение потенциала, но и уметь вычислить среднее значение силы тяжести на отрезке силовой линии, а для этого необходимо знать как меняется сила тяжести на этом отрезке внутри Земли. М.С.Молоденский предложил заменить на среднее значение нормально силы тяжести. Высоту, которую мы таким образом получим он назвал нормальной. Такая замена неизбежно внесет погрешность, которая, впрочем, невелика. Согласно определению, нормальная высота может быть определена по формуле

Поскольку ортометрическая высота есть высота точки над уровнем моря, то мало отличающаяся от нее нормальная высота будет равна высоте точки от поверхности мало отличающейся от геоида. Молоденский назвал эту поверхность квазигеоидом.

Отличие истинной (геодезической) высоты от нормальной уместно назвать аномалией высоты. Это понятие также ввел Молоденский. Итак, аномалия высоты есть

Аномалия высоты есть расстояние квазигеоида от эллипсоида, или равна высоте почтигеоида. Очевидно, что . В классическом понимании, определить фигуру Земли — это значит определить высоты геоида . Однако, мы не сделаем большой погрешности, если будем считать фигурой Земли — фигуру квазигеоида, а для этого мы должны определить аномалии высот.

Сведем задачу снова к краевой задаче для гармонических функций. Следовательно, аномалию высоты нужно определить через возмущающий потенциал (см лекцию 8, раздел 8.1). Итак, имеем:

• потенциал тяжести в точке равен , С — приращение потенциала от уровня моря (точка );
• нормальный потенциал в точке , равный .

Таким образом, точка не совпадает с точкой , так как она подбирается так, чтобы приращение потенциала реального и нормального были одинаковыми

Здесь постоянные и означают следующее: первая постоянная есть величина потенциала тяжести на геоиде, а вторая — величина нормального потенциала на уровенном эллипсоиде. Нетрудно убедиться, что отрезок равен аномалие высоты . Следовательно

С другой стороны , поэтому

Мы получили вновь формулу Брунса, однако она отличается тем, что содержит дополнительный член , который в «классической» формуле отсутствует. В теории Стокса предполагается, что обе эти постоянные равны: потенциал тяжести на уровне моря равен потенциалу уровенного эллипсоида.

Другое отличие: нормальная сила тяжести задается не на геоиде, а в некоторой точке отстоящей от текущей токи на физической поверхности на величину, равную аномалии высоты. Геометрическое место всех точек называется теллуроидом. Гравитационные аномалии, как и прежде, относятся к разным точкам: наблюденное значение задано на физической поверхности, а нормальное — на теллуроиде.

В литературе, посвященной исследованию гравитационных полей планет, встречаются и другие определения понятия теллуроида, как поверхности аппроксимирующую форму Земли.

Теллуроид Марусси определяется следующим образом. Теллуроид — геометрическое место точек, в которых потенциал тяжести совпадает с нормальным .

Теллуроид Крарупа (гравиметрический теллуроид) — геометрическое место точек, в котором нормальная сила тяжести совпадает с силой тяжести на поверхности Земли .

Каждое из определений теллуроида требует своего подхода для определения его фигуры. Мы остановимся здесь лишь на теллуроиде и квазигеоиде Молоденского.

Источник

От какого моря считают высоты географических объектов?

Интересно

Из уроков географии каждому знакомо словосочетание «уровень моря». На любой физической карте обозначены шкалы высот и глубин. Визуально они отличаются по цвету – самые высокие точки окрашены коричневым, а глубокие – синим. Какое море служит точкой отсчета и что такое абсолютная высота?

Что такое «уровень моря»?

Это положение, которое занимает свободная поверхность Мирового океана. Измеряют его при помощи отвесной линии по отношению к определенной условной точке отсчета. Уровень моря зависит от различных факторов:

• сила гравитации;
• температура;
• приливы;
• колебания атмосферного давления;
• момент вращения Земли и др.

Учитывая все вышеназванные факторы, уровень моря постоянно меняется. Специалисты выделяют несколько уровней, например, приливной, среднегодовой, среднесуточный и т.д.

Благодаря постоянным наблюдениям и исследованиям, ученые вычисляют среднемноголетний уровень моря и используют его в качестве той самой условной точки отсчета. От этого уровня отсчитываются высоты на суше, а на картах появляется примечание «над уровнем моря» или «ниже уровня моря».

Таким образом, высота над уровнем моря – это разница между началом отсчета и определенной точкой земной поверхности. Исходный уровень принимают за ноль. Существует несколько систем высот, например, динамическая, ортометрическая, нормальная.

Почему уровень морей разный?

Планета Земля имеет не идеально ровную форму и поверхность – есть как несколько километровые возвышенности, так и аналогичные впадины. Ученые называют такую форму сплюснутым эллипсоидом. Поэтому неудивительно, что в разных частях нашей планеты наблюдается разный уровень океана.

Интересный факт: самая высокая точка на планете – гора Джомолунгма (Гималаи, 8848 м). Самая низкая точка на суше – побережье Мертвого моря (граница между Израилем и Иорданией, 430 м ниже уровня моря). Самая глубокая точка поверхности планеты – Бездна Челленджера (Марианская впадина, Тихий океан, 10 994 м ниже уровня моря).

Несмотря на пластичность воды, способность заполнять всевозможные углубления, на разных участках земного шара она все равно наполняет их не полностью. Из-за этого уровень Мирового океана всюду разный, как и уровень отдельных морей. Например, Средиземное море располагается на 15 см ниже по сравнению с уровнем океана.

Как определяют абсолютную высоту в разных странах?

Россия и многие другие страны, которые раньше входили в состав СССР, используют в качестве точки отсчета среднемноголетний уровень Балтийского моря. Определяется он при помощи специального прибора – футштока, расположенного в городе Кронштадт. Измерения осуществляются в рамках Балтийской системы нормальных высот.

США и Канада ориентируются на водную поверхность в заливе Святого Лаврентия вблизи города Римуски. В Великобритании уровнем моря является гавань Ньюлин в южно-западной части Англии. В Северной Ирландии – водная гладь возле Белфаста. В Швеции, Дании точка отсчета – море вблизи Амстердама. Китай ведет отсчет от водной поверхности рядом с городом Циндао.

Франция использует в качестве нулевой точки средние показатели Марсельского мареографа, взятые за промежуток с 1885 по 1897 год. С тех пор уровень вод здесь поднялся на 16 см, но данные не обновлялись.

Интересный факт: поскольку каждая страна имеет свое представление об уровне моря, на картах указываются разные данные относительно высоты тех или иных объектов.

Эта особенность использования разных систем высот и уровней моря должна вызывать немало трудностей. Например, каким образом осуществляется проектирование и возведение крупных объектов, если страны ориентируются на разные показатели?

В таких случаях, прежде чем приступать к работам, приходят к какому-то соглашению. Все стороны выбирают определенную систему высоты и уровень моря, в соответствии с которым проводятся расчеты.

Возникает мысль о том, что было бы проще всему миру выбрать единую систему измерения абсолютной высоты. Тогда не возникали бы расхождения в картах и других сферах, где необходима данная информация.

Интересно: Почему приливы и отливы случаются дважды в сутки, хотя Луна одна? Объяснение, иллюстрации и видео

Не так сложно найти компромисс, как переделывать огромное количество карт, а также менять информацию в документах. Да и поверхность планеты не дает возможности вычислить среднюю абсолютную высоту – слишком велики различия.

Множеством природных факторов обусловлен неодинаковый уровень вод Мирового океана. В мире нет единого моря для отсчета абсолютных высот. Каждая страна придерживается определенной системы и ведет измерения, ориентируясь на наиболее удобный водоем. Из-за этого обозначения высот и впадин на картах могут отличаться. В России и странах бывшего СССР за нулевой показатель принимают среднемноголетний уровень Балтийского моря.

Если Вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Источник

Ekzamen_geodezia (1) / 4.Системы высот применяемые в геодезии

В геодезии для определения отметок точек применяются следующие системы высот (рис.15):

• ортометрическая (абсолютная);
• геодезическая;
• нормальная (обобщенная);
• относительная (условная).

Рис. 15. Системы высот в геодезии Ортометрическая (абсолютная) высотаH_о – расстояние, отсчитываемое по направлению отвесной линии от поверхности геоида до данной точки. Геодезическая высотаH_г – расстояние, отсчитываемое по направлению нормали от поверхности референц-эллипсоида до данной точки. В нашей стране все высоты реперов государственной нивелирной сети определены в нормальной системе высот. Это связано с тем, что положение геоида под материками определить сложно. Поэтому с конца 40-х годов в СССР было принято решение не применять ортометрическую систему высот. В нормальной системе высот отметка точки H_н отсчитывается по направлению отвесной линии от поверхности квазигеоида, близкой к поверхности геоида. Квазигеоид («якобы геоид») – фигура, предложенная в 1950-х г.г. советским учёным М.С. Молоденским в качестве строгого решения задачи определения фигуры Земли. Квазигеоид определяется по измеренным значениям потенциалов силы тяжести согласно положениям теории М.С. Молоденского. В нашей стране все высоты реперов государственной нивелирной сети определены в нормальной системе высот. Это связано с тем, что положение геоида под материками определить сложно. Поэтому с конца 40-х годов в СССР было принято решение не применять ортометрическую систему высот. В России абсолютные высоты точек определяются в Балтийской системе высот (БСВ) относительно нуля Кронштадтского футштока – горизонтальной черты на медной пластине, прикрепленной к устою моста через обводной канал в г. Кронштадте. Относительная высотаH_у – измеряется от любой другой поверхности, а не от основной уровенной поверхности. Местная система высот – Тихоокеанская, её уровенная поверхность ниже нуля Кронштадтского футштока на 1873 мм.

Источник