Механика грунтов. Лекция №4
Раздел 1. Механика грунтов Лекция №2: Физико-механические свойства грунтов основания. Методы их исследования. Основные и производные характеристики Строительная классификация грунтов Лекция №3. Механические свойства грунта Деформируемость грунтов. Понятие об упругих и пластических деформациях. Лабораторные и полевые методы исследований сжимаемости грунтов. Лекция №4 Прочность грунтов. Предельное сопротивление грунтов сдвигу. Закон Кулона. Теория прочности Кулона-Мора. Характеристики прочности грунтов. Исследование прочности грунтов в приборах прямого одноплоскостного среза и в приборах трехосного сжатия. Водопроницаемость грунтов. Закон ламинарной фильтрации Дарси. Характеристики водопроницаемости: коэффициент фильтрации и начальный градиент напора и методы их определения. Исследование фильтрационных свойств грунтов в трубке Каменского и в компрессионно-фильтрационных приборах.
Прочность грунтов Прочность – такое предельное значение напряжения сжатия или растяжения, после достижения которого материал теряет свою сплошность, образуются трещины отрыва или сдвига и он распадается на части. Процесс называют хрупким разрушением. Некоторые материалы (битум, лед) теряют прочность без видимого нарушения сплошности (неограниченные пластические деформации переходящие в течение) Особенности разрушения материалов (хрупкое или пластическое) зависят не только от преобладающих в них структурных связях но и от скорости нагружения. Под прочностью в широком смысле понимают способность сопротивляться разрушению или развитию больших пластических деформаций приводящих к большим искажениям формы Применительно к песчаным грунтам в 1773 г. французским ученым Ш.Кулоном было установлено что их разрушение происходит за счет сдвига одной части грунта по другую. Сопротивление растяжению в этих грунтах практически отсутствует. Эта концепция распространилась и на пылевато-глинистые грунты. Однако процесс разрушения в них значительно сложнее, за счет водно-коллойдных и цементационных связей, которые обеспечивают некоторое сопротивление растяжению.
Сопротивление грунтов сдвигу зависит от плотности сложения, влажности, гранулометрического и минерального состава, напряженного состояния. Характеристики сопротивления сдвигу грунтов рассматриваются как прочностные показатели и всегда определяются экспериментально. Одноосные испытания (сжатие) В основном проводятся для скальных грунтов. Образцы цилиндрической формы диаметром 40…45 мм. Условия аналогичные определению деформационных характеристик, только нагрузка доводится до полного разрушения образца. В результате определяют ПРОЧНОСТЬ ОБРАЗЦА ГРУНТА НА ОДНООСНОЕ СЖАТИЕ Fпр – предельное разрушающее усилие А – площадь поперечного сечения образца Для различных скальных грунтов может изменятся в широких пределах: Мел, слабые известняки и песчанники – 1…5 МПа Базальты, габбро, мрамор – 250…300 МПа и более Сопротивление растяжению (Rp – прочность образца грунта на одноосное растяжение) – определяется непосредственными испытаниями прямыми или косвенными методами. Но с достаточной для инженерных целей точностью можно принять как
Одноплоскостной сдвиг Используется сдвиговой прибор Верхняя, подвижная часть Плоскость среза 
Нижняя, неподвижная часть Образец грунта Индикатор горизонтальных перемещений Прикладывается вертикальное усилие F которое вызывает напряжение Затем при постоянном значении =const к верхней части прибора ступенями (5% от ) прикладывается горизонтальное усилие T. В плоскости среза возникает касательное напряжение Обычно образец выдерживается до полной стабилизации горизонтальных перемещений от этой нагрузки, после чего прикладывают новую ступень нагрузки. По мере увеличения увеличивается интенсивность горизонтальных перемещений и при некотором предельном значении 
дальнейшее перемещение образца происходит без увеличения сдвигающего напряжения
Предельное значение , называется сопротивлением сдвигу . Испытания проводятся для разных значений 3 > 2 > 1 =const
Закон Кулона График зависимости сопротивления сдвигу песчаного грунта от нормального напряжения может быть представлен отрезком прямой и зависимость выражена уравнением (1) (1) — угол внутреннего трения f – коэффициент внутреннего трения При испытании пылевато-глинистых грунтов получают более сложную криволинейную зависимость. Сопротивление сдвигу обуславливается не только силами трения, но и связностью грунта, т.е. сложными процессами нарушения связей между частицами. Зависимость сопротивления сдвигу от нормального напряжения представляется уравнением (2) (2) С – удельное сцепление пылевато-глинистого грунта, характеризующее его связность. Параметры и с лишь условно могут быть названы углом внутреннего трения и удельным сцеплением, т.к. физика процесса разрушения сложнее. А уравнения (1) и (2) называют законом Кулона
Сопротивление сдвигу при сложном нагружении. Теория прочности Кулона-Мора Схема одноплоскостного сдвига, это частный случай разрушения грунта в основании сооружений. Рассмотрим более сложное нагружение: К граням элементарного объема приложены главные напряжения Если увеличивать 1 оставляя постоянной 3 в определенный момент произойдет сдвиг по некоторой площадке, наклоненной к горизонтальной плоскости, промежуточное главное напряжение 2 будет действовать параллельно этой площадке и никак не влияя на сопротивление грунта сдвигу. Положение площадки скольжения неизвестно в отличии от одноплоскостного сдвига (зазор между подвижной и неподвижной частями прибора) Принимают что на площадке скольжения выполняется условие (1) и (2)
Для касательного и нормального напряжения на наклонной площадке известны выражения (3) Эти напряжения в предельном состоянии будут связаны выражением (2) (4) Положение площадок скольжения можно определить из условия (5) В предельном состоянии в каждой точке грунта имеются две сопряженные площадки скольжения, наклоненной под углом (45 — /2) к линии действия максимального и (45 + /2) – минимального главного напряжения
Приведенные выше положения наглядно иллюстрируются с помощью графического построения кругов напряжений Мора для предельного состояния. Образец испытывается при постоянном значении минимального главного напряжения 3 = const и при некотором значении максимального главного напряжения 1 наступает его разрушение (формируются площадки скольжения) Прямая ОА, построенная как касательная к кругу Мора, и проходящая через точку Е (отрезок ОЕ = С) будет соответствовать зависимости (4) (4) Для любой точки на круге напряжений и площадки не находящейся в предельном состоянии угол отклонения будет всегда меньше максимального угла отклонения max = Прямая ОА не может пересекать круг напряжений.
Источник
Расчеты грунтов по модели Кулона-Мора
В качестве критерия прочности для оползней скольжения (как в скальных так и в дисперсных грунтах) наиболее часто используется зависимость Мора-Кулона:
где τ — прочность на сдвиг; u – поровое давление; σ – эффективное нормальные напряжения; φ’ – эффективный угол внутреннего трения; с – сцепление.
Графическое представление зависимости Мора-Кулона приведено на рис. 1.
Рис. 1. Графическое представление зависимости Мора-Кулона
Условие Мора-кулона может быть использовано как в полных, так и в эффективных напряжениях. В терминах полных напряжений, критерий Мора-кулона приобретает следующую простую форму:
где t — прочность на сдвиг; s – полное нормальные напряжения; j – угол внутреннего трения; с – сцепление.
Необходимыми свойствами грунтов для расчета устойчивости склона на основе критерия прочности Мора-Кулона являются сцепление и угол внутреннего трения. Они не используются в решении, при расчете напряжений и деформаций, но необходимы для расчета зон пластического течения, в которых значения напряжений превысили критические значения и закон Гука не выполняется. Использование критерия прочности Мора-Кулона позволяет сравнить расчетное напряжение при сдвиге с теоретическими предельными значениями напряжений.
Однако, при решении практических задач, перечень необходимых свойств грунтов для оценки устойчивости склонов, существенно расширяется. В зависимости от постановки задачи в полных или эффективных напряжениях, определение прочностных характеристик грунта должно выполняться по недренируемой схеме, или по схеме консолидируемых дренированных испытаний. При оценки устойчивости оползневых склонов (в условиях протекания оползневого процесса) в зоне скольжения должны использоваться остаточные параметры прочности грунтов, при оценке потенциальной оползневой опасности склона (в случае отсутствия оползневого процесса на исследуемом склоне) – должны использоваться пиковые параметры прочности грунтов.
В свою очередь, удельное сцепление грунтов может быть представлено как сумма двух параметров — сс- структурного сцепления и Σw – связанности грунта при заданной влажности.
По Н.Н. Маслову выделяются три типа глинистых грунтов: жёсткие (хрупко-упругие); скрытопластичные (вязкопластичные) и пластичные (вязкотекучие).
К жёстким глинистым грунтам в большинстве случаев относятся грунты до четвертичного возраста. Связанность жестких глинистых грунтов много меньше их структурного сцепления и может быть приравненной к 0, а угол внутреннего трения мало зависит от влажности. Уравнение сопротивления сдвигу для таких грунтов имеет следующий вид:
Прочность на сдвиг скрыто пластичных глинистых грунтов выражается зависимостью:
При этом величины φw и Sw сильно зависят от влажности. В случае нарушения структуры скрытопластичных глинистых грунтов зависимость прочности на сдвиг принимает следующий вид:
Прочность на сдвиг идеально пластичных глинистых грунтов выражается зависимостью:
Как следует из приведенной формулы, в таких грунтах угол внутреннего трения и структурное сцепление принимаются равными 0. В случае нарушения структуры пластичных глинистых грунтов сопротивление прочности на сдвиг в них меняется очень слабо по сравнению с ненарушенной структурой.
В настоящее время существует большое количество модификаций классической зависимости Мора-Кулона. Типичным примером является билинейная модель прочности.
На рис. 1 представлен модифицированный билинейный критерий Мора-Кулона. Огибающая кривая прочности определяется двумя значениями σ (угла внутреннего трения) и удельного сцепления, а также нормальным напряжением в плоскости сдвига, при котором наступает состояние текучести.
Рис. 1. Билинейная модель огибающей кривой сдвига.
Согласно данной модели, в том случае, если нормальное напряжение в плоскости сдвига больше заданного значения, в критерии прочности Мора-Кулона используются значения угла внутреннего трения и сцепления Phi2 и С(computed) соответственно. Билинейная модель прочности была первой попыткой учесть нелинейность в критерии Мора-Кулона.
Типичным примером билинейной модели прочности Мора-Кулона является критерий Паттона (Patton FD (1966). Multiple modes of shear failure in rock. Proceedings of 1st Congress of International Society of Rock Mechanics, Lisbon, 1, 509–513.), разработанный для скальных грунтов и учитывающий эффект шероховатости трещин:
Где φb – базовый угол внутреннего трения породы, i – угол шероховатости, σn – эффективное напряжение, σny — эффективное нормальное напряжение, вызывающее проскальзывание микродефектов шероховатости, сjed – эквивалентное сцепление (прочность на сдвиг за счет зацепления микродефектов).
Данная разновидность модели прочности Мора-Кулона, в последние годы так же нашла широкое применение при оценке устойчивости различных нестационарных состояний оползневых (потенциально оползнеопасных) склонов, таких как падение Ку при быстрой сработке уровня подземных вод или при по этапном псевдостатическом анализе учета сейсмического воздействия (Дункан и Райт).
Модель Кулона-Мора пожалуй самая распространенная модель используемая в геотехнических расчетах. С момента создания данной функции прошло уже несколько столетий, при этом модель не только не потеряла своей актуальности, но и постоянно используется в создании новых аналитических выражений. В инженерно-строительной практике данная модель внедренна в различные методики. С ее помощью рассчитывают основания и фундаменты по двум предельным состояниям.
Источник