У маленького васи есть небольшой бассейн во дворе

Математическое моделирование в среде электронных таблиц MS Excel, 7-й класс

Класс: 7

1. Обучающие:Повторить и закрепить навыки работы в MS Excel; научить применять современное программное обеспечение в решении математических задач, строить математические модели в среде MS Excel.
2. Развивающие: Развивать: практические и исследовательские навыки по составлению моделей в электронных таблицах, научное мировоззрение через связь информационных технологий с другими школьными предметами, логическое и алгоритмическое мышление, аналитические способности, внимание, память.
3. Воспитательные: Воспитание общей и информационной культуры, творческого подхода к работе, желания экспериментировать, самостоятельности в учебном труде.

Тип урока: Комплексного применения знаний, обобщения и систематизации.

Программное и техническое обеспечение урока:

компьютеры с ОС MS Windows XP;

• пакет Microsoft Office;

• мультимедийный проектор

Время проведения урока: один из последних уроков в разделе «Информационное моделирование».

План урока: (40 минут)

1. Орг. момент. (1 мин)
2. Проверка и актуализация знаний. / Тестирование по теме (4 мин)./ Разминка (5 мин)
3. Теоретическая часть. (10 мин)
4. Практическая часть. (10 мин)
5. Самостоятельная работа. (8 мин)
6. Подведение итогов. Д/з (2 мин)

1. Организационный момент.

Приветствие, проверка присутствующих.

С помощью проектора демонстрируется на экране первый слайд презентации. Приложение 1

Сообщается тема урока: «Математическое моделирование в среде электронных таблиц MS Excel «.Озвучить цели и план урока.

2. Актуализация опорных знаний.

Пройденная нами тема «Электронные таблицы»– одна из наиболее практически значимых, востребованных, после текстового редактора Word и его возможностей. Но электронные таблицы не только позволяют автоматизировать расчеты, но и являются эффективным средством моделирования различных вариантов и ситуаций. Меняя значения исходных данных, можно проследить за изменением получаемых результатов и из множества вариантов решения задачи выбрать наиболее подходящий.

Перечислите, что вы научились делать, изучая табличный процессор MS Excel?

– выполнять вычислительные операции при помощи формул;

– строить графики и диаграммы.

Тестирование по теме «Электронные таблицы».

Домашним заданием было повторить весь изученный материал по теме «Электронные таблицы». Чтобы проверить домашнее задание, я предлагаю Вам ответить на вопросы электронного теста. (Дети уже знакомы с работой системы дистанционного обучения MyTestServer 1.1) Приложение 2

Перед началом работы учащиеся прослушивают инструкцию по выполнению теста.

Тест состоит из 5 вопросов. Дается только одна попытка, будьте внимательны, не торопитесь. Время на тест 3 минуты.

После завершения тестирования каждому ученику системой выставляется оценка, которую он видит на экране своего монитора.

Сегодня на уроке мы будем использовать электронные таблицы с их мощным вычислительным потенциалом для решения математических задач – построим математическую модель в среде MS Excel и проведем небольшое исследование.

А для этого вспомним основные понятия по теме “моделирование” (проводим устную разминку).

Моделирование – метод познания окружающего мира, состоящий..

Модель – это объект, который используется в качестве..

Различают ____________и ___________модели.

Натурные модели – это…

Информационные модели – это…

Основными видами информационных моделей являются:_________ ,_________, __________.

А как вы думаете, математическая модель к какому виду принадлежит?

Математическая модель – это модель, построенная с использованием…

Приведите пример знаковой информационной модели, рассматриваемой на уроках математики.

Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики.

3. Теоретическая часть.

Какую бы жизненную задачу ни взялся решать человек, первым делом он строит модель заданного объекта. Очень часто задачи связаны с потребностями человека.

Сегодня нам предстоит решить следующую задачу:

У маленького Васи есть небольшой бассейн во дворе. Иногда Вася ходит к речке и приносит воду в бассейн в небольшой цистерне цилиндрической формы. Известны ширина ШБ, высота ВБ, ДБ бассейна и объем цистерны Об Ц. Сколько раз Васе нужно сходить к речке за водой, чтобы наполнить бассейн наполовину?

Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна.

Постановка задачи: выяснение условий

Какую форму может иметь бассейн? (ответы детей).

А какой формы он в нашей задаче?– В форме куба или параллелепипеда, потому, что даны его параметры: ширина, высота, длина. А что еще нам известно?

Давайте попробуем решить задачу: узнаем сколько раз (N) Васе нужно сходить к речке за водой, чтобы наполнить бассейн наполовину.

Что для этого нужно знать?

– сколько цистерн воды помещается в бассейн.

А как это узнать?

– определить объем бассейна (Об Б)

– сравнить половину объема бассейна и объем цистерны (Об Б / Об Ц / 2).

4. Практическая часть.

Задание для практической работы: Скопировать в свою папку файл – шаблон Excel Приложение 4

Назвать лист номером задачи «Задача 1» (редактирование названия – двойной щелчок мыши на «Лист 1»).

Оформить на листе решения разделы «Дано«, «Найти«, «Математическая модель«, «Решение«, «Ответ» (по образцу):

В ячейках А1и А7 напечатать слова «Дано» и «Найти«.

Объединить ячейки А10, В10 и С10, ввести текст: «Математическая модель«

Объединить ячейки Е1 и F1, напечатать слово «Решение«.

Заполнить таблицу начальными данными.

В ячейки В1:В4 ввести текст: ШБ=; ДБ=; ВБ=; Об Ц=.

В ячейки С1:С4; ввести соответствующие значения параметров: 4,3; 5,8; 2; 4,5.

Для наглядности, если есть возможность, можно построить графическую модель (рисунок задаче) в Painte и скопировать ее в электронную таблицу или нарисовать бассейн непосредственно в Excel.

Далее заполнить раздел таблицы «Математическая модель».

Объединить ячейки А11, В11 и С11, ввести формулы (тип данных – текст) в раздел (пробел перед знаком «=»). «Объем бассейна =С1*С2*С3«

Объединить ячейки А13, В13 и С13 и ввести текст «N = ОКРУГЛВВЕРХ(G4 / C4 / 2)«. (для получения целого числа используем функцию округления ОКРУГЛВВЕРХ)

В разделе «Решение» создать сетку вычислений:

– Обозначить искомые и промежуточные величины.

– Объединить ячейки Е4 и F4, ввести текст: «Объем бассейна =«. В ячейку Е5 – «N =«(тип данных – текст).

В ячейки G4 и G5; ввести соответствующие формулы (тип данных – формулы): =С1*С2*С3;

Используем функцию округления дробного числа до целого:

Вставка-функция – математические – ОКРУГЛВВЕРХ – число разрядов выбираем «0«.

=ОКРУГЛВВЕРХ(G4 / C4 / 2)

В разделе «Ответ» запишем искомый результат в ячейку G7 (тип данных – текст).

Проведем небольшое исследование:

Вопрос: Сколько раз Васе нужно будет сходить к речке за водой, если он возьмет цистерну емкостью 5,6 литров; 4 литра; 3,3 литра?

Меняем в ячейке С4 значение на 5,6 и электронные таблицы автоматически производят пересчет.

Создадим таблицу значений Об Ц и будем заносить в нее результаты вычислений N.

Введем в ячейку А20 и В2 текст «Об Ц» и » N«. Заполним таблицу данными.

Для графического представления результатов выделить диапазон А21: В24, построить график функции, отредактировать его.

Анализ полученных результатов.

5. Самостоятельная работа.

Задание для самостоятельной разработки:

Карточка – задание №2 Приложение 3

Задача 2. Пешеход начал движение из начала координат со скоростью V=0,6 м/с. Найдите, какой путь S прошел пешеход за одну минуту t после начала движения, если он двигался равномерно.

Постановка задачи: выяснение условий

Скажите, что мы будем моделировать? –

Какие виды движения вы знаете? (ответы детей)

Какое движение рассматривается в нашей задаче?

Давайте вспомним формулу расчета скорости: V=s/t– отсюда s=V*t

Технология моделирования:

1. Назвать лист номером задачи «Задача 2» (редактирование названия – двойной щелчок мыши на «Лист 2»).
2. Выделить расчетную таблицу на листе «Задача1» и скопировать ее на лист «Задача 2«.
3. Заполнить таблицу новыми начальными данными.
4. Ввести формулу (тип данных – текст) в раздел «Математическая модель» (пробел перед знаком «=»).
5. Ввести фоpмулу (тип данных – формулы) в раздел «Решение«.
6. В разделе «Ответ» записать искомый результат (тип данных – текст).
7. Создать таблицу значений t и занести в нее результаты вычислений S. Заполнить таблицу данными.
8. Для графического представления результатов выделить область аргументов и функций, построить график зависимости пути S от времени при t=40;60;90, отредактировать график.

Сегодня на уроке мы узнали, как можно использовать электронные таблицы в решении математических задач, научились строить математические модели в. среде MS Excel

Домашним заданием будет: самим придумать задачу, разработать ее математическую модель.

У кого есть вопросы по пройденному материалу?

Спасибо за работу. Вы сегодня молодцы. Можете быть свободны.

Источник

У маленького васи есть небольшой бассейн во дворе

вот несколько задач по информатике, мы так Excel изучали с детишками.

1. Сила воздействия учителя (СВУ) на ученика зависит от расстояния Х между учителем и учеником и выражается функцией СВУ(X)=1/Х. Вычислите значение СВУ для учеников, которые сидят в классе за 1 столом, за 2, за 3, 4, 5 и за 6 столом. Расстояние между рядами столов и между учителем и 1 столом считать одинаковым и равным 80 см. Если СВУ меньше 0.25, то знания ученика не достигают и оценки 3. Сколько рядов столов можно ставить в классе, чтобы при этом не было двоечников?

Решение приведено в посте № 117

Два автомобиля выехали одновременно по одной дороге в одном направлении из разных городов, Солнечное и Мокрое. Между этими городами К километров. Первый автомобиль едет со скоростью ПС км/час, второй — со скоростью ВС км/час. Определите, встретятся ли они на дороге, если да, то через сколько часов?

У мамы маленького великана Васи есть небольшой бассейн во дворе. Иногда Вася ходит к речке и приносит воду в бассейн в небольшой цистерне цилиндрической формы. Известны ширина ШБ, высота ВБ, длина ДБ бассейна и длина и радиус цистерны (ДЦ и РЦ). Сколько раз Васе нужно сходить к речке за водой, чтобы наполнить бассейн наполовину?

Маленький великан Вася выpастает на 1 сантиметp в день. Его pост в день М pавен одному метpу. Мама великанша измеpяет pост сына каждую неделю и записывает в книжечку.

Выведите на экpан записи из маминой книжечки за 20 недель после дня М.

Маленький великан Вася с каждой неделей может поднимать на 5 килограмм больше, чем в предшествующую неделю. В день М он поднимал 230 килограммов. Сколько дней назад родился Вася, если в первый день своей жизни он ничего не мог поднять? Сколько килограмм он сможет поднять в свой первый день рождения? Какой вес он поднимет от дня М до первого дня рождения (1 год) в сумме, если будет упражняться раз в неделю и записывать результат? Как увидеть на экране Васины записи?

В день М мама подарила маленькому великану Васе копилку, в которой лежал 1 рубль и стала давать ему каждый день по 3 копейки. Выведите на экран сумму, лежащую в копилке в конце каждой недели в течении 15 недель.

Источник

Задачи с построением математической модели и средствами MS Excel

Задача 1: У маленького Васи есть небольшой бассейн во дворе. Иногда Вася ходит к речке и приносит воду в бассейн в небольшой цистерне цилиндрической формы. Известны ширина ШБ, высота ВБ, ДБ бассейна и объем цистерны Об Ц. Сколько раз Васе нужно сходить к речке за водой, чтобы наполнить бассейн наполовину?

1. Скопировать в свою папку файл — шаблон Excel

2. Назвать лист номером задачи «Задача 1» (редактирование названия – двойной щелчок мыши на «Лист 1»).

3. Оформить на листе решения разделы «Дано«, «Найти«, «Математическая модель«, «Решение«, «Ответ» (по образцу):

4. В ячейках А1и А7 напечатать слова «Дано» и «Найти«.

5. Объединить ячейки А10, В10 и С10, ввести текст: «Математическая модель«

6. Объединить ячейки Е1 и F1, напечатать слово «Решение«. В ячейку Е7 — «Ответ«.

7. Заполнить таблицу начальными данными.

8. В ячейки В1:В4 ввести текст: ШБ=; ДБ=; ВБ=; Об Ц=.

9. В ячейки С1:С4; ввести соответствующие значения параметров: 4,3; 5,8; 2; 4,5.

10. Для наглядности, если есть возможность, можно построить графическую модель (рисунок задаче) в Painte и скопировать ее в электронную таблицу или нарисовать бассейн непосредственно в Excel.

11. Далее заполнить раздел таблицы «Математическая модель».

12. Объединить ячейки А11, В11 и С11, ввести формулы (тип данных – текст) в раздел (пробел перед знаком «=»). «Объем бассейна =С1*С2*С3«

Объединить ячейки А13, В13 и С13 и ввести текст «N = ОКРУГЛВВЕРХ(G4 / C4 / 2)«. (для получения целого числа используем функцию округления ОКРУГЛВВЕРХ)

13. В разделе «Решение» создать сетку вычислений:

— Обозначить искомые и промежуточные величины.

— Объединить ячейки Е4 и F4, ввести текст: «Объем бассейна =«. В ячейку Е5 — «N =«(тип данных – текст).

14. В ячейки G4 и G5; ввести соответствующие формулы (тип данных — формулы): =С1*С2*С3; Используем функцию округления дробного числа до целого:

Вставка-функция – математические — ОКРУГЛВВЕРХ – число разрядов выбираем «0«.

=ОКРУГЛВВЕРХ(G4 / C4 / 2)

15. В разделе «Ответ» запишем искомый результат в ячейку G7 (тип данных – текст).

16. Проведем небольшое исследование:

Вопрос: Сколько раз Васе нужно будет сходить к речке за водой, если он возьмет цистерну емкостью 5,6 литров; 4 литра; 3,3 литра?

17. Меняем в ячейке С4 значение на 5,6 и электронные таблицы автоматически производят пересчет.

18. Создадим таблицу значений Об Ц и будем заносить в нее результаты вычислений N.

Введем в ячейку А20 и В2 текст «Об Ц» и » N«. Заполним таблицу данными.

Источник