Цветок лотоса возвышался над поверхностью пруда 4 фута

Решение задач с помощью уравнений.

Скачать:

Вложение	Размер
zadacha_bhaskary_perova_ustinova.pptx	1.07 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Задача Бхаскары . XII в.

Индийская Наука Значение индийской науки для Запада невозможно переоценить. Большинство великих открытий и изобретений, которыми гордится Европа, были бы невозможны без созданной в Индии математической системы. Если говорить о влиянии, которое оказал на мировую историю неизвестный математик, изобретший новую систему, и о его аналитическом даре, его можно считать самым значительным после Будды человеком, которого когда-либо знала Индия. Средневековые индийские математики, такие как Брахмагупта (VII в.), Махавира (IX в.), Бхаскара (XII в.), в свою очередь, сделали открытия, которые стали известны в Европе только в эпоху Ренессанса и позднее. Они оперировали положительными и отрицательными величинами, изобрели изящные способы извлечения квадратного и кубического корней, они умели решать квадратные уравнения и некоторые типы неопределенных уравнений.

Условия Задачи Цветок лотоса возвышался над поверхностью пруда на 4 фута. Под напоров ветра он скрылся под водой на расстоянии 16 футов от того места, где он раньше поднимался над водой. Какой глубины был пруд ?

Решение Обозначим глубину пруда через х , тогда высота лотоса будет (х+4). Когда подул ветер, высота лотоса превратилась в гипотенузу прямоугольного треугольника, одна из сторон которого х (глубина пруда), другая — 16. По теореме Пифагора: х 2 + 16 2 = (x+4) 2 x 2 + 256 = x 2 +8x+16 8x+16=256 8x=240 x=30.

Источник

Срочно. Помогите,пожалуйста. Цветок лотоса возвышался над поверхностью пруда на 4 фута. Под напором ветра он скрылся под водой на расстоянии 16 футов от того места, где он раньше поднимался над водой. Какой глубины был пруд? Решите,пожалуйста,через две переменные.

Обозначим глубину пруда х футов, тогда длина стебля лотоса y=х+4 футов.
когда лотос скрылся под водой, его стебель стал гипотеузой прямоугольного треугольника с катетами х (глубина пруда) и 16 футов
По теореме Пифагора y²=x²+16²
Получаем систему уравнений
y=х+4
y²=x²+16²
Решаем
(х+4)²=x²+16²
x²+8x+16=x²+256
8x=240
x=30 футов

я не совсем поняла, какая там степень в знаменателе

если степень знаменателя равен 25, то вот решение:

1)(25^12 * 0,5^(-24))/10^25=(5^24 * 2^24)/(5^25 * 2^25) = 5^(24-25) * 2^(24-25) = 5^-1 * 2^-1 = 1/5 * 1/2=1/10

если степень знаменателя равна 23, то:

1) (25^12 * 0,5^(-24))/10^23 = (5^24 * 2^24)/(5^23 * 2^23) = 5^(24-23) * 2^(24-23) = 5*2=10

2) ((mk^-6)/(7n)^5):(m^-3/49nk^2)^3 = (mk^-6 * (49nk^2)^3)/((7n)^5 * (m^-3)^3 = (m * 7^6 * n^3 * k^6)/(7^5 * n^5 * m^-9)= m^(1+9) * k^(6-6) * 7^(6-5) * n^(3-5) = m^10 * 1 * 7 * n^-2 = (7m^10)/n^2

Источник