Температура кипения зависит от высоты над уровнем моря

Температура кипения зависит от высоты над уровнем моря

После создания пары калькуляторов на тему давления вообще (Конвертер единиц давления) и атмосферного давления в частности (Барометрическое нивелирование), захотелось узнать, как рассчитать температуру кипения воды в зависимости от высоты. Я откуда-то знал, что на высоте вода кипит при температуре ниже 100°С — а вот при какой точно температуре она кипит — вопрос.

Задача состоит из двух этапов — установить зависимость атмосферного давления от высоты и зависимость температуры кипения от давления. Начнем с последнего, как с более интересного.

Кипение представляет собой фазовый переход первого рода (вода сменяет агрегатное состояние из жидкого на газообразное).
Фазовый переход первого рода описывается уравнением Клапейрона:
,
где
— удельная теплота фазового перехода, которая численно равна количеству теплоты сообщаемой единице массы вещества для осуществления фазового перехода,
— температура фазового перехода,
— изменение удельного объема при переходе

Клаузиус упростил уравнение Клапейрона для случаев испарения и возгонки, предположив, что

1. Пар подчиняется закону идеального газа
2. Удельный объем жидкости много меньше удельного объема пара

Из пункта один следует, что состояние пара можно описать уравнением Менделеева-Клапейрона
,
а из пункта два — что удельным объемом жидкости можно пренебречь.

Таким образом, уравнение Клапейрона принимает вид
,
где удельный объем можно выразить через
,
и окончательно

разделяя переменные, получим

Проинтегрировав левую часть от до , а правую от до , т.е. от одной точки до другой точки , лежащей на линии равновесия жидкость-пар, получим уравнение

называемое уравнением Клаузиуса-Клапейрона.

Собственно, это и есть искомая зависимость температуры кипения от давления.

Проведем еще пару преобразований

,
здесь
— молярная масса воды, 18 г/моль

— универсальная газовая постоянная, 8.31 Дж/(моль × К)

— удельная теплота испарения воды 2.3 × 10 6 Дж/кг

Теперь осталось установить зависимость атмосферного давления от высоты. Здесь мы воспользуемся барометрической формулой (другой у нас все равно нет):

или
,
здесь
— молярная масса воздуха, 29 г/моль
— универсальная газовая постоянная, 8.31 Дж/(моль×К)
— ускорение силы тяжести, 9.81 м/(с×с)
— температура воздуха

Значения, относящиеся к воздуху, пометим индексом v, к воде — h
Приравняв и избавившись от экспоненты, получим

На самом деле реальное давление воздуха не следует барометрической формуле, так как при больших перепадах высот температуру воздуха нельзя считать постоянной. Кроме того, ускорение свободного падения зависит от географической широты, а атмосферное давление — еще и от концентрации паров воды. То есть значение по этой формуле мы получим приближенное. Поэтому ниже я включил еще один калькулятор, который использует использует формулу для расчет температуры кипения в зависимости от давления воздуха в миллиметрах ртутного столба.

Калькулятор зависимости температуры кипения от высоты:

Источник

Температура кипения воды в зависимости от высоты над уровнем моря. Таблица от -305 до 9144 м, в °C и °F

Температура кипения воды в зависимости от высоты над уровнем моря. Таблица от -305 до 9144 м, в °C и °F

Высота над уровнем моря		Температура кипения
Футов (ft)	Метров (м, m)	По Фаренгейту ( o F)	По Цельсию ( o C)
-1000	-305	213.9	101.1
-750	-229	213.5	100.8
-500	-152	213.0	100.5
-250	-76	212.5	100.3
0	0	212.0	100.0
250	76	211.5	99.7
500	152	211.0	99.5
750	229	210.5	99.2
1000	305	210.1	98.9
1250	381	209.6	98.6
1500	457	209.1	98.4
1750	533	208.6	98.1
2000	610	208.1	97.8
2250	686	207.6	97.6
2500	762	207.2	97.3
2750	838	206.7	97.1
3000	914	206.2	96.8
3250	991	205.7	96.5
3500	1067	205.3	96.3
3750	1143	204.8	96.0
4000	1219	204.3	95.7
4250	1295	203.8	95.5
4500	1372	203.4	95.2
4750	1448	202.9	94.9
5000	1524	202.4	94.7
Высота над уровнем моря		Температура кипения
Футов (ft)	Метров (м, m)	По Фаренгейту ( o F)	По Цельсию ( o C)
5250	1600	202.0	94.4
5500	1676	201.5	94.2
5750	1753	201.0	93.9
6000	1829	200.6	93.6
6250	1905	200.1	93.4
6500	1981	199.6	93.1
6750	2057	199.2	92.9
7000	2134	198.7	92.6
7250	2210	198.2	92.4
7500	2286	197.8	92.1
7750	2362	197.3	91.8
8000	2438	196.9	91.6
8250	2515	196.4	91.3
8500	2591	196.0	91.1
8750	2667	195.5	90.8
9000	2743	195.0	90.6
9250	2819	194.6	90.3
9500	2896	194.1	90.1
9750	2972	193.7	89.8
10000	3048	193.2	89.6
Высота над уровнем моря		Температура кипения
Футов (ft)	Метров (м, m)	По Фаренгейту ( o F)	По Цельсию ( o C)
10250	3124	192.8	89.3
10500	3200	192.3	89.1
10750	3277	191.9	88.8
11000	3353	191.4	88.6
11250	3429	191.0	88.3
11500	3505	190.5	88.1
11750	3581	190.1	87.8
12000	3658	189.7	87.6
12250	3734	189.2	87.3
12500	3810	188.8	87.1
12750	3886	188.3	86.8
13000	3962	187.9	86.6
13250	4037	187.4	86.4
13500	4115	187.0	86.1
13750	4191	186.6	85.9
14000	4267	186.1	85.6
14250	4343	185.7	85.4
14500	4420	185.3	85.1
14750	4496	184.8	84.9
15000	4572	184.4	84.7
Высота над уровнем моря		Температура кипения
Футов (ft)	Метров (м, m)	По Фаренгейту ( o F)	По Цельсию ( o C)
15250	4648	184.0	84.4
15500	4724	183.5	84.2
15750	4801	183.1	83.9
16000	4877	182.7	83.7
16250	4953	182.2	83.5
16500	5029	181.8	83.2
16750	5105	181.4	83.0
17000	5182	180.9	82.7
17250	5258	180.5	82.5
17500	5334	180.1	82.3
17750	5410	179.7	82.0
18000	5486	179.2	81.8
18250	5563	178.8	81.6
18500	5639	178.4	81.3
18750	5715	178.0	81.1
19000	5791	177.6	80.9
19250	5867	177.1	80.6
19500	5944	176.7	80.4
19750	6020	176.3	80.2
20000	6096	175.9	79.9
Высота над уровнем моря		Температура кипения
Футов (ft)	Метров (м, m)	По Фаренгейту ( o F)	По Цельсию ( o C)
20250	6172	175.5	79.7
20500	6248	175.1	79.5
20750	6325	174.7	79.3
21000	6401	174.2	79.0
21250	6477	173.8	78.8
21500	6553	173.4	78.6
21750	6629	173.0	78.3
22000	6706	172.6	78.1
22250	6782	172.2	77.9
22500	6858	171.8	77.7
22750	6934	171.4	77.4
23000	7010	171.0	77.2
23250	7087	170.6	77.0
23500	7163	170.2	76.8
23750	7239	169.8	76.5
24000	7315	169.4	76.3
24250	7391	169.0	76.1
24500	7468	168.6	75.9
24750	7544	168.2	75.6
25000	7620	167.8	75.4
Высота над уровнем моря		Температура кипения
Футов (ft)	Метров (м, m)	По Фаренгейту ( o F)	По Цельсию ( o C)
25250	7696	167.4	75.2
25500	7772	167.0	75.0
25750	7849	166.6	74.8
26000	7925	166.2	74.5
26250	8001	165.8	74.3
26500	8077	165.4	74.1
26750	8153	165.0	73.9
27000	8230	164.6	73.7
27250	8306	164.2	73.5
27500	8382	163.8	73.2
27750	8458	163.4	73.0
28000	8534	163.1	72.8
28250	8611	162.7	72.6
28500	8687	162.3	72.4
28750	8763	161.9	72.2
29000	8839	161.5	72.0
29250	8916	161.1	71.7
29500	8992	160.7	71.5
29750	9068	160.4	71.3
30000	9144	160.0	71.1
Высота над уровнем моря		Температура кипения
Футов (ft)	Метров (м, m)	По Фаренгейту ( o F)	По Цельсию ( o C)

Например: Температура кипения воды на Эвересте (Джомолунгме): Выстота 8848 м, т.е. температура кипения примерно 72 o C (161.5 o F)

Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно — другие подразделы данного раздела:

Источник

Температура кипения воды: как отличается и от чего зависит

В науке кипение определяется как смена агрегатного состояния вещества при нагревании, переход из жидкого состояния в парообразное, то есть с выделением пара. При какой температуре закипает вода? Физика утверждает, что чистая пресная вода при нормальном давлении в 1 атмосферу (760 мм ртутного столба) кипит при 100 °С. Но технические справочники, а также экспериментаторы Яков Перельман, Илья Мельников доказывают, что эти параметры могут быть другими при определенных условиях.

Процесс кипения воды в быту видим ежедневно. При внимательном наблюдении можем выделить такие стадии кипения:

• Через несколько мгновений после того как поставили чайник на огонь, видим образование в нем небольших пузырьков на дне и стенках. Это от нагревания из микротрещин посуды выделяется нагретый воздух.
• Далее пузырьки расширяются и стремятся вверх. Увеличиваются они уже за счет пара, в который превращается вода при нагревании. Поднимаются, потому что плотность пара меньше, чем воды. При этом холодные верхние слои воды опускаются вниз, сталкиваются с пузырями. Так возникают звуковые волны — характерные звуки чайника при закипании.
• Пузырьков становится все больше, появляется эффект мутной воды, известный как белое кипение.
• Наконец начинается интенсивное бурление воды: пузыри лопаются, появляется обильный пар и брызги. Вода кипит.

Какая температура кипения воды в чайнике? В чайник заливаем чистую воду, без солей и иных добавок. Кипятим ее при нормальных условиях, то есть при атмосферном давлении на поверхности Земли в одну атмосферу. По закону физики следует, что вода закипела при температуре 100 °С.

После того как вода закипела, ее температура остается постоянной. При достижении температуры кипения все дополнительное количество теплоты идет на образование пара, вода просто испаряется. Авторы книги «Физика для всех» объясняют процесс испарения так: пар над водой перемешивается с более холодными высокими слоями воздуха без пара. Это будет продолжаться непрерывно, пока вся вода не испарится.

На практике воду приходится кипятить не только в обычных условиях. Например, туристы в горах знают, что вода закипает при температуре ниже 100 °С, что мешает заварить крепкий чай и приготовить горячую пищу.

Опытным путем выявлено, что при более высоком давлении, превышающем 1 атмосферу, температура кипения воды значительно повышается. При низком давлении, например, при создании вакуума, наблюдается обратный процесс: вода может закипеть при температуре значительно ниже 100 °С.

Замечено также, что на температуру кипения воды влияет ее состав. Так, соленая вода требует большего нагревания для кипения.

От чего зависит температура кипения? Практика и научные эксперименты доказывают, что температура кипения воды зависит от условий — нормального, повышенного или пониженного атмосферного давления, а также от наличия в жидкости посторонних примесей, солей и добавок.

Как влияют условия и состав воды на температуру кипения

Какая температура кипения воды в горах? При подъеме в горы воздух становится более разреженным: при увеличении высоты над уровнем моря атмосферное давление понижается. Наблюдается такая закономерность: при подъеме на каждые 300 м температура кипения воды понижается примерно на 1 °С, на высоте 1 000 м она составит около 96,3 °С (погрешности обусловлены составом воды).

В горах Казахстана температура закипания воды будет такой:

• На пике Хан-Тенгри (7010 м) — около 77,2 °С.
• На пике Талгар (4979 м) — 83,5 °С.
• На Актау (4690 м) — 84,4 °С.
• На Белухе (4506 м) — 84,9 °С.

Автор книги «Занимательная физика» Яков Перельман утверждает, что правильным будет обратный расчет, если помнить, что температура кипения воды падает на 3 °С с каждым километром высоты. Тогда по температуре кипения воды можно определить, на какой высоте в горах находятся туристы.

Опытным путем можно определить, как меняется температура кипения при дальнейшем понижении атмосферного давления, например, при создании вакуума (откачивая воздух из какой-то емкости, куда помещен сосуд с водой). При давлении в 0,5 атмосфер вода закипит при температуре 80,8 °С, а при давлении в 0,03 атмосфер можно наблюдать прохладный кипяток — кипение воды комнатной температуры 17,2 °С. Этот эффект нашел практическое применение в технологии вакуумной сушки, когда добиваются испарения влаги при невысокой температуре.

При повышении атмосферного давления вода закипает при более высоких температурах, чем 100 °С. Яков Перельман приводит пример, что в шахте, где давление выше, чем на поверхности, получают кипяток горячее — 101 °С на глубине 300 м, на глубине 600 м — 102 °С.

При давлении 1,5 атмосферы температура кипения будет 110,8 °С, при 2 — 120 °С, при 3 — 132,8 °С. Такой эффект применяется в жизни для более быстрого приготовления блюд в скороварках, где создается давление в 2–3 атмосферы.

Зависит температура кипения воды от ее состава. В воде с добавлением соли ее молекулы Na+ и Cl- заполняют часть пространства между молекулами воды. При этом нарушается связь между ними, что препятствует нагреванию воды. Поэтому для кипения соленой воды требуется более высокая температура. Так, если в 1 л воды добавить 60 г соли, то температура кипения увеличится на 10 °С.

Автор книги «Невероятные физические опыты» Илья Мельников приводит опытное доказательство такого факта. Если в кастрюле с чистой кипящей водой держать на пару бутылочку с водой, то вода в бутылочке не закипит, стекло при такой температуре препятствует кипению. Но если в воду в кастрюле добавить соль, то температура кипения повысится, что доведет к кипению воды в бутылочке.

Такие вот метаморфозы происходят с водой. В обычных условиях температура ее кипения может быть эталоном, но измените условия, и она будет или прохладным, или очень горячим кипятком.

Уникальная подборка новостей от нашей редакции

Источник