Спбгу задания прошлых лет

Спбгу задания прошлых лет

Философия. этика. религиоведение

Учебно-методические пособия

В пособиях приведены варианты заданий прошлых лет, дан анализ их выполнения, объяснены критерии оценки, предложены рекомендации по эффективной подготовке к выполнению заданий отборочного и заключительного этапов Олимпиады СПбГУ. В заключение представлены списки обязательной и дополнительной литературы.

Дополнительные материалы

Предмет	Год	Ссылка
География	2022	Ссылка
	2022	Ссылка
	2021	Ссылка
	2021	Ссылка
	2020	Ссылка
	2019	Ссылка
	2018	Ссылка
	2017	Ссылка
2015	Ссылка
Атлас культур и религий	Ссылка
Терминологический словарь	Ссылка
Журналистика	2022	Ссылка
	2022	Ссылка
	2021	Ссылка
	2021	Ссылка
	2020	Ссылка
2019	Ссылка
2018	Ссылка
2017	Ссылка
История	2022	Ссылка
	2022	Ссылка
	2021	Ссылка
	2020	Ссылка
2019	Ссылка
2018	Ссылка
2017	Ссылка
Математика	2022	Ссылка
	2022	Ссылка
	2021	Ссылка
	2020	Ссылка
	2019	Ссылка
	2018	Ссылка
	2017	Ссылка
	2016	Ссылка
	2015	Ссылка
Медицина	2022	Ссылка
	2022	Ссылка
	2021	Ссылка
	2020	Ссылка
	2019	Ссылка
	2018	Ссылка
	2017	Ссылка
	2016	Ссылка
	2015	Ссылка
Социология	2022	Ссылка
	2022	Ссылка
	2021	Ссылка
	2020	Ссылка
	2019	Ссылка
	2018	Ссылка
	2017	Ссылка
Химия	2022	Ссылка
	2022	Ссылка
	2021	Ссылка
	2020	Ссылка
	2019	—
	2018	Ссылка
	2017	Ссылка
Обществознание	2022	Ссылка
	2022	Ссылка
	2021	Ссылка
	2021	Ссылка
	2019	Ссылка
	2018	Ссылка
	2017	Ссылка
	2015	Ссылка
	Учебник, том 1	Ссылка
	Учебник, том 2	Ссылка
	Учебник, том 3	Ссылка
	Терминологический словарь	Ссылка
Экономика	2022	Ссылка
	2022	Ссылка
	2021	Ссылка
	2018	Ссылка
	2017	Ссылка
Современный менеджер	2022	Ссылка
	2021	Ссылка
	2017	Ссылка
Биология	2022	Ссылка
	2022	Ссылка
	2021	Ссылка
	2020	Ссылка
2019	—
2018	Ссылка
2017	—
Право	2022	Ссылка
	2022	Ссылка
	2021	Ссылка
	2021	Ссылка
	2020	Ссылка
	2015	Ссылка
	2015	Ссылка
Иностранные языки	2022	Ссылка
	2022	Ссылка
	2021	Ссылка
2020	Ссылка
2019	Ссылка
2018	Ссылка
Китайский язык	2022	Ссылка
	2022	Ссылка
	2021	Ссылка
2020	Ссылка
Информатика	2022	Ссылка
	2022	Ссылка
	2021	Ссылка
	2020	Ссылка
2019	—
2018	Ссылка
2017	—
Инженерные системы	2022	Ссылка
	2022	Ссылка
	2021	Ссылка
2020	Ссылка
2019	Ссылка
2018	Ссылка
Физика	2022	Ссылка
	2022	Ссылка
	2021	Ссылка
	2020	Ссылка
	2019	Ссылка
	2018	Ссылка
Филология	2022	Ссылка
	2022	Ссылка
	2021	Ссылка
	2021	Ссылка
	2018	Ссылка
Китайский язык	2020	Ссылка

Источник

Спбгу задания прошлых лет

Копии работ победителей и призеров Олимпиады

2022–2023 учебный год

• Математика
• Физика
• Информатика
• Инженерные системы
• География
• Медицина
• Биология
• Химия
• Филология
• Иностранные языки
• История
• Экономика
• Право
• Социология
• Международные отношения
• Обществознание
• Журналистика
• Современный менеджер
• Математическое моделирование и искусственный интеллект
• Философия. Этика. Религиоведение
• Психология
• Политология

2021–2022 учебный год

2020–2021 учебный год

2019–2020 учебный год

2018–2019 учебный год

Материалы заданий Олимпиады школьников СПбГУ прошлых лет

2022–2023 учебный год

• Математика
• Физика
• Информатика
• Инженерные системы
• География
• Медицина
• Биология
• Химия
• Филология
• Иностранные языки
• История
• Экономика
• Право
• Социология
• Международные отношения
• Обществознание
• Журналистика
• Современный менеджер
• Математическое моделирование и искусственный интеллект
• Философия. Этика. Религиоведение
• Психология
• Политология

Источник

Спбгу задания прошлых лет

При каком наименьшем k можно отметить k клеток доски 10 на 11 так, что при любом размещении на доске трехклеточного уголка он задевает хотя бы одну отмеченную клетку?

Несложно заметить, что в любом квадрате есть хотя бы две отмеченные клетки. Поскольку из доски можно вырезать 25 таких квадратов, в ней должно быть не менее 50 отмеченных клеток. Пример с 50 отмеченными клетками получается, если отметить клетки, первая координата которых четна.

Тип 0 № 1895

Даны числа x, y, удовлетворяющие условию Докажите неравенство

В силу четности достаточно рассмотреть неотрицательные x и y. Можно также считать, что иначе переставим x и y, увеличив левую часть неравенства. Из условия вытекает, что и Положим и рассмотрим пятиугольник ОABCD с вершинами в точках (см. рисунок). Так как и

пятиугольник содержится в четверти единичного круга с центром в О, лежащей в первом квадранте. Поэтому

Приведём другое решение. В силу четности достаточно рассмотреть неотрицательные x и y. Положим где и По условию

Приведём еще одно решение. Положим и Тогда

Тип 0 № 1896

Дана прямоугольный треугольник ABC. На продолжении гипотенузы BC выбрана точка D так, что прямая AD — касательная к описанной окружности ω треугольник ABC. Прямая AC пересекает описанную окружность треугольник ABD в точке E. Оказалось, что биссектриса угол ADE касается окружности ω. В каком отношении точка C делит отрезок AE?

Пусть K и L — точки пересечения биссектрисы угла ADE с AE и ω соответственно. Угол между касательной AD к окружности ω и хордой AC равен вписанному углу, который опирается на AC, откуда Кроме того, вписанные углы AED и α опираются на хорду AD и потому равны. Тогда

и треугольник ADE равнобедренный. Поэтому биссектриса DK является также его медианой и высотой. Значит, катет AB параллелен отрезку DL, поскольку прямые AB и DL перпендикулярны AE. Прямоугольные треугольники AOD и LOD равны по катету и гипотенузе, откуда

Из прямоугольного треугольника ADK мы получаем, что и Тогда и по свойству биссектрисы

Тип 0 № 1897

На складе хранится 400 тонн грузов, причем вес каждого из кит кратен центнеру и не превосходит 10 тонн. Известно, что любые два груза имеют разный вес. Какое наименьшее количество рейсов надо сделать автомобиле, чтобы гарантированно перевезти эти грузы со склада?

Покажем, что за 51 рейс перевезти грузы можно всегда, даже если бы на складе были представлены все веса от 1 до 100 центнеров. Действительно, разобьем все грузы, кроме и на 49 пар следующим образом:

Для их перевозки достаточно 49 рейсов, поскольку каждая пара помещается в автомобиль. Еще два рейса необходимо для перевозки грузов в 50 и 100 центнеров.

Покажем теперь, что за 50 рейсов перевести грузы можно не всегда. Пусть на складе хранятся грузы в 31 100 центнеров. Их суммарный вес равен

центнеров. Никакие два груза весом от 50 до 100 тонн не могут быть перевезены в месте на одном автомобиле. Но таких грузов 51, поэтому потребуется не менее 51 рейса.

Тип 0 № 1898

Дано натуральное число где n — натуральное число. Известно, что x имеет ровно три различных простых делителя, один из которых равен 7. Найдите x.

Запишем x в виде где Один простой делитель x равен 2. Поэтому мы должны найти все N, имеющие ровно два нечетных простых делителя, один из которых равен 7. Остатки от деления степеней двойки на 7 равны 2, 4, 1 и далее циклически повторяются. Тогда делимость N на 7 означает, что кратно 3, то есть Если то что нам не подходит. При и мы получим соответственно и откуда и Покажем, что при решений не будет. Рассмотрим два случая.

1) Когда m нечетно. Тогда где и Заметим, что p и q взаимно просты, поскольку

и общим делителем p и q может быть только 3. Но p не кратно 3 при нечетном m. Одно из чисел p и q делится на 7. Если то и, повторяя предыдущие рассуждения для p вместо N, мы разложим p в произведение двух взаимно простых чисел, отличных от 1. Тогда N есть произведение трех взаимно простых чисел и, тем самым, имеет не менее трех различных простых делителей, что невозможно.

Пусть теперь Так как число q взаимно просто с p, оно не может и меть других простых делителей, откуда при некотором натуральном s. Остаток от деления на 8 у такой же, как у то есть 1 , поскольку Тогда s четно и q является точным квадратом. Но число лежит строго между и и потому точным квадратом быть не может.

2) Когда m четно. Тогда при и где и Числа p и q взаимно просты, так как они нечетны и Заметим, что число p раскладывается на два взаимно простых множителя. Действительно, при четном k запишем p как разность квадратов, а при нечетном воспользуемся разложением из 1). Значит, N есть произведение трех взаимно простых чисел, отличных от 1. Поэтому N имеет не менее трех различных простых делителей, что невозможно.

Источник

Спбгу задания прошлых лет

Олимпиада школьников СПбГУ по обществознанию

Олимпиада школьников СПбГУ по обществознанию — одна из самых массовых среди предметных олимпиад. Она ежегодно входит в Перечень олимпиад школьников, утверждаемый Министерством науки и высшего образования РФ. Успешное участие в Олимпиаде открывает для старшеклассников двери на ведущие социогуманитарные образовательные программы СПбГУ и в другие престижные университеты России.

Санкт-Петербургский государственный университет впервые провел Олимпиаду школьников по обществознанию в 2006 году. Цель — распространение и популяризация достижений общественных наук, развитие познавательных и творческих способностей школьников, отбор наиболее талантливых, творческих и одаренных старшеклассников, способных рассуждать и решать нестандартные задачи и заинтересованных в получении качественного гуманитарного образования в ведущих вузах России. Проводя Олимпиаду, Университет стремится дать возможность принять участие максимально большому числу учащихся.

Традиционно Олимпиада школьников СПбГУ по обществознанию проводится Факультетом социологии, Экономическим факультетом, Институтом философии, Факультетом политологии и Юридическим факультетом. В состав Методической комиссии и Жюри приглашаются ведущие ученые и преподаватели СПбГУ. Привлечение специалистов различных отраслей социогуманитарной сферы позволяет включать в тестовые задания Олимпиады широкий спектр вопросов, связанных с современными общественными явлениями и процессами. Высококвалифицированные преподаватели формулируют задания таким образом, чтобы каждый участник смог раскрыть потенциал и проявить интеллектуальные способности.

Обществознание — предмет, содержащий немало дискуссионных вопросов, требующих детального осмысления и методологической проработки. По этой причине в СПбГУ регулярно проводятся встречи с учителями и методистами, на которых обсуждаются вопросы из олимпиадных заданий прошлых лет; очерчивается круг обществоведческих проблем, стоящих перед современной школой как пространством, где должна вестись подготовка не только высокообразованных, но и высококультурных людей. Таким образом, Олимпиада школьников СПбГУ по обществознанию сегодня выступает одним из важнейших связующих звеньев между средним и высшим гуманитарным образованием.

Олимпиада школьников СПбГУ по обществознанию — Ваш интеллектуальный трамплин в профессиональное будущее.

Участвуют учащиеся 8, 9, 10, 11 классов.

1 уровень олимпиады

Это Олимпиада, в которой на протяжении двух и более лет принимает участие не менее 3 тысяч обучающихся из двадцати и более субъектов России

Методические материалы

В разделе можно скачать сборники задач за прошлые годы, найти ссылки на методические издания и другие материалы, которые помогут подготовиться к олимпиаде.

Подготовка к ЕГЭ по обществознанию

Рекомендованная литература

1. Аверьянов Ю.И., Боголюбов Л.Н., Городецкая Н.И. и др. Школьный словарь по обществознанию. 1-11 классы. — М., 2010
2. Баранов П.А. Тесты и задания по обществознанию. 11 класс. — М., 2011
3. Обществознание: Учеб. Пособие для учителей, учащихся старших классов и колледжей: в 3 т. /под ред. Е.А. Кащеевой, М.В. Пашкова, А.И. Стребкова. — 2-е изд., испр. и доп. — СПб, 2011
4. Обществознание. 11 класс. Профильный уровень / Под ред. Л.Н. Боголюбова, А.Ю. Лазебниковой, Н.М. Смирновой. — М., 2010
5. Олимпиада по обществознанию в Санкт-Петербургсокм государственном университете в 2012-2014 годах. Методические указания и перечень заданий / А.В. Алейников и др.; под ред. М.В. Пашкова и С.Д. Савина. — СПб, 2014
6. Обществознание: методические указания / Под ред. Алейникова А.В., Пашкова М.В., Миронова Д.В. — СПб.: Издательство СПбГУ, 2017
7. Школьные олимпиады СПбГУ 2018. Обществознание: учеб.-метод. пособие / Под ред. Алейникова А.В., Пашкова М.В., Миронова Д.В. — СПб.: Издательство СПбГУ, 2018

Контакты

Задать вопрос координатору предмета Олимпиады: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Источник