Сколько часов будет заполнятся бассейн
Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, а две трубы вместе — за 5 часов 50 минут. За сколько часов заполняет бассейн одна вторая труба?
Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, две трубы вместе — за за 5 часов 50 минут то есть за 35/6 часа. Это значит, что за час первая труба заполняет 1/7 бассейна, а две трубы — 6/35 бассейна. При совместной работе производительности складываются, поэтому производительность второй трубы равна разности общей производительности и производительности первой трубы: 
бассейна в час. Тем самым, вторая труба заполняет бассейн за 35 часов.
То же самое решение составлением уравнения.
Поскольку первая труба заполняет бассейн за 7 часов, она заполняет одну седьмую бассейна в час. Пусть x — время, за которое вторая труба заполняет бассейн, в час она заполнит 1/х часть бассейна. Известно, что две трубы, работая одновременно, заполнили бассейн за 35/6 часа. Значит, в час они заполняли 6/35 бассейна. Тогда получаем:
Можно даже проще. Найдём время заполнения каждой трубы t, объём выполненной работы V и выполненную работу A (в нашем случае она будет равна 1, так как они заполнили 1 бассейн). Итак, время второй трубы обозначим за x, так как она нам не известна. А первая труба заполняет бассейн за 7 часов. Тогда объём работы 1 трубы будет равен 1/7. Аналогично 2 труба 1/х. Это мы нашли объём выполненной работы каждой трубой по отдельности. Нам известно что 2 трубы вместе выполнили данную работу за 5 часов 50 минут (то есть 5 целых 5/6). Тогда общий объём равен 6/35 (просто переведите 5 целых 5/6 в неправильную дробь и разделите 1 на на неё). Отсюда следует, что:
Источник
Одна труба заполняет бассейн за 12 часов, а другая. за 16 часов. Бассейн. должен. быть. заполнен на 3/4. Какую. часть бассейна останется заполнить после 4 часов одновременной. работы двух труб?
Примем ёмкость бассейна за 1.
1) 1:12 = 1/12 — производительность первой трубы.
2) 1:16 = 1/16 — производительность второй трубы.
3) 1/12 + 1/16 = 4/48 + 3/48 = 7/48 — производительность обеих труб при совместной работе.
4) 4 • 7/48 = 7/12 — объем, который заполнится через две открытые трубы за 4 часа.
5) 3/4 — 7/12 = 9/12 — 7/12 = 2/12 = 1/6 часть бассейна останется заполнить после 4 часов одновременной работы двух труб.
скорость первой половины пути V1=16 км/час
скорость первой половины оставшегося времени V2=12 км/час
скорость второй половины оставшегося времени V3=5 км/час
первая половина пути — S1=0.5*S
первая половина оставшегося времени пути — S2
вторая половина оставшегося времени пути — S3
время, затраченное на преодоление первой половины пути — t1
время, затраченное на преодоление второй половины пути — t2
Средняя скорость движения определяется по выражению
Vср = S/t, где
S – общий пройденный путь,
t – суммарное время, затраченное на прохождение этого пути.
S2=V2*t2/2 — т.к. половину оставшегося времени студент ехал на велосипеде
S3=V3*t2/2 — т.к. половину оставшегося времени студент шел пешком
t=t1+t2
t1 = 0.5*S/V1
0,5S = V2*t2/2 +V3*t2/2=t2*(V2+V3)/2
S=t2*(V2+V3)*0.5/0.5
Тогда
Vср = S/t = S/(t1+t2) = S/[0,5S/V1+ S/(V2+V3)] = V1*(V2+V3)/[0,5*(V2+V3)+V1]=
=16*(12+5)/[0,5*(12+5)+16]=11,1 км/ч
Ну мой мозг так ответил
Источник