Считают деревья растущие вокруг пруда

Решение задачи про Антона и Мишу, которые считают деревья вокруг пруда

Это задача №21 международного конкурса «Кенгуру» за 2006 год для 3-4 классов, которую я задавал на дом ученикам моего математического кружка в Новых Черемушках.

Условие задачи

Антон и Миша считают деревья, растущие вокруг пруда. Они двигаются в одном направлении, но начинают счет с разных деревьев. То дерево, которое Миша назвал двадцатым, для Антона оказалось четвертым, а дерево, которое Миша назвал десятым, для Антона оказалось сорок шестым. Сколько деревьев растет вокруг пруда?

Решение задачи

Нарисуем круг (пруд) и два дерева из задачи. Пусть нумерация Антона будет внутри круга, нумерация Миши — снаружи. Сначала дадим возможность Антону посчитать часть деревьев, а затем попросим Мишу посчитать оставшиеся.

Определим, сколько деревьев насчитал Антон от 4-го дерева до 46-го (включая и 4-ое, и 46-ое).
46 — 4 + 1 = 43 дерева.
(Напоминаю, что когда мы считаем, например, столбы от 5 до 10, то получаем не 10 — 5 = 5 столбов, а на 1 больше, т.е. 6)
Определим, сколько деревьев насчитал Миша.
20 — 10 + 1 = 11 деревьев.

Остается сложить 43 и 11 (получаем 54) и вычесть 2, поскольку оба граничных дерева посчитаны по два раза.
43 + 11 — 2 = 52 дерева.

Ответ: 52 дерева

Записывайтесь в мой математический кружок в Новых Черемушках

• Ваш ребенок учится в 3 классе?
• Вы через год планируете поступать в сильную гимназию (ЛИТ 1533, 1534, 1543, 1514, 2007 и другие)?
• Вы живете неподалеку от м. Новые Черемушки?

Записывайтесь в мой математический кружок или в мини-группу на следующий учебный год.

Источник

Олимпиадная работа по математике 4 класс

ОЛИМПИАДНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ 4 КЛАСС

Антон и Миша считают деревья, растущие вокруг пруда. Они двигаются в одном направлении, но начинают счет с разных деревьев. То дерево, которое Миша назвал двадцатым, для Антона оказалось четвертым, а дерево, которое Миша назвал десятым, для Антона оказалось сорок шестым. Сколько деревьев растет вокруг пруда? ______________________

Сколько нулей в записи числа миллион плюс тысяча плюс один? _______ Муравьишка ехал верхом на Гусенице 24 минуты, а потом пересел на Жука и проехал на нем в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на Жуке, если Жук передвигается в 8 раз быстрее Гусеницы? _____________

Три сестры Анна, Ева и Лиза одинаково быстро и хорошо умеют навести порядок в квартире. Если любые две из этих девочек будут работать вместе, то справятся с уборкой за час. Сколько времени они потратят на уборку, если будут работать все трое вместе? ________________________

Квадратный участок земли разбит на 4 части: газон Г, цветник Ц, огород О и сад С. Сад и цветник – квадраты.

Периметр сада – 80 м, а цветника – 20 м.

Чему равен периметр газона? ___________________________

Один странный мальчик по четвергам и пятницам говорит только правду, по вторникам всегда лжет, а в остальные дни недели он может и солгать, и сказать правду. Семь дней подряд мальчика спрашивали,

как его зовут. Первые шесть ответов, по порядку, были таковы: Женя, Боря, Вася, Боря, Петя, Боря. Как он ответил на седьмой день? _________________

Фонтан на площади старинного города связан с часами на башне: он работает, когда хотя бы одна из стрелок часов находится между цифрами 3 и 4 или между цифрами 8 и 9.

Сколько времени в течение суток этот фонтан работает?

(А) 11 ч 40 мин (Б) 9 ч 30 мин

(В) 7 ч 20 мин (Г) 5 ч 40 мин (Д) 4 ч

Шоколадная плитка состоит из одинаковых долек.

Маленький Владик разделил ее «по-честному»: сначала

он отломал полоску из 5 долек для бабушки, а затем

полоску из 7 долек для дедушки (см. рисунок).

Сколько долек у него осталось? _______________________________________

В 3 часа ночи в замке появилось Привидение. Часы на башне замка, которые до этого показывали правильное время, пошли с обычной скоростью, но в другую сторону. Привидение исчезло с рассветом, в 4 часа 45 минут. Какое время в этот момент показывали часы?

(А) полночь (Б) 1 ч 15 мин (В) 1 ч 30 мин

(Г) 2 ч 15 мин (Д) 7 ч 45 мин

Сёма выписал все трехзначные числа, у которых средняя цифра равна 5, а сумма первой и последней равна 7. Сколько чисел он выписал? _________
Ира, Катя, Аня, Оля и Лена учатся в одной школе. Две девочки учатся в 3а классе, три — в 3б. Оля учится не вместе с Катей и не вместе с Леной, Аня учится не вместе с Ирой и не вместе с Катей. Кто из девочек учится в 3а классе? _________________________________________________________

Конструкция на рисунке весит 128 граммов

и находится в равновесии (вес горизонтальных

планок и вертикальных нитей не учитывается).

Сколько весит звездочка?

Лёша, Олег и Толик участвовали в кроссе на 2000 метров. Лёша прибежал к финишу на 20 секунд раньше Олега, а Олег на 15 секунд позже Толика. Кто прибежал раньше – Лёша или Толик – и на сколько секунд? ________

Две бригады посадили 220 яблонь. Первая бригада сажала в день 40 яблонь, а вторая – 50 яблонь. Вторая бригада начала работу на один день позже, чем первая. Сколько яблонь посадила первая бригада? ___________

В ящике лежало 64 кубика. Пятеро мальчиков договорились брать из него по очереди по половине имеющихся кубиков. Первый берёт половину всех кубиков, второй половину оставшихся – и так далее… Сколько кубиков возьмёт пятый мальчик? ___________________________________

Источник

Аслан и Рустам считают деревья, растущие вокруг пруда. Они двигаются в одном направлении, но начинают с разных деревьев. То дерево, которое Аслан назвал

двадцатым, для Рустама оказалось четвертым, а дерево, которое Аслан назвал десятым, для Рустама оказалось сорок шестым. Сколько деревьев растет вокруг пруда ?

Думаю деревьев всего 46 и есть, если графически изобразить то будет понятно, между деревом с которого начал считать Аслани деревом с которого начал считать Рустам 15 деревьев

Другие вопросы из категории

множину значень функції; 2) проміжок, на якому вона спадає. 6. Розв’язати нерівність: (х2 + 2х + 1)(х2 – 6х – 16) 10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Рустама оказалось четвертым.Дерево,которое Аслан назвал десятым,для Рустама оказалось сорок шестым.Сколько деревьев всего?

количество щук в этом пруду, которые могли бы почувствовать себя сытыми за достаточно большой промежуток времени? (щука может быть в некоторый момент сытой,но потом съеденой ).

последний дни улиткапроползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь,если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

голодных). Каково наибольшее число щук, которые могут насытиться?

Не могу понять,как такие степени считаются.

Источник