Определены самые длинные морской и пеший маршруты — оба проходят через Россию
Представьте, что вы собрались в самое длинное морское путешествие, двигаясь исключительно в одном направлении, какой бы вы маршрут тогда выбрали?
Пользователь Reddit Патрик Андерсон, известный в сети как kepleronlyknows, изучив в «Википедии» статью на тему крайних точек мира, предложил маршрут с северо-востока России к южному побережью Пакистана — длиною 32090,3 км. Это предположение вызвало большой резонанс, и в итоге ученые подтвердили гипотезу Андерсона.
На карте изображен самый длинный в мире маршрут плавания по прямой линии — из Пакистана в Россию — его длина 32,090 тыс. км. © R. CHABUKSWAR ET AL.; ARXIV:1804.07389V1, 2018, ADAPTED BY J. YOU/SCIENCE
Для доказательства Роэн Чебуксвор, физик из United Technologies Research Center Ireland, и его коллега Куршал Мухерджи, инженер IBM Research India, начали с получения данных модели ETOPO1 Национального управления океанических и атмосферных исследований США с разрешением 1,8 км, то есть на этой карте отображаются только объекты размером более 1,8 км, при этом можно определить, какие точки расположены в море, а какие на суше.
Дальше на помощь пришла геометрия. Когда речь идет о сфере, то аналогами прямых на плоскости являются большие круги. Это окружности, лежащие на сфере, центр которых совпадает с центром сферы. Примером такого большого круга может служить экватор.
Всего при разрешении в 1,8 км у ученых было 233 280 000 больших кругов. Для определения нужного был использован алгоритм оптимизации, известный как «метод ветвей и границ». 10 минут работы компьютера, и оказалось, что Андерсон всего лишь с помощью Википедии смог найти правильное решение.
Таким образом, самое длинное путешествие по морю начинается у берегов города Сонмиани, Пакистан, далее проходит через небольшое пространство между Мадагаскаром и континентальной Африкой, затем через пролив Дрейка между Южной Америкой и Антарктидой, пересекает Тихий океан и заканчивается у берегов Карагинского района, Россия.
Чебуксвор и Мухерджи применили этот же алгоритм для определения самого длинного сухопутного маршрута. Им оказался путь из провинции Цюаньчжоу в Восточном Китае до города Сагреш на западе Португалии, который проходит через 15 стран и составляет 11 241 км. Но не стоит спешить отправляться в такое путешествие: по дороге вполне могут возникнуть водоемы размером менее 1,8 кв. км, которые не были учтены при расчетах.
Источник
Самый длинный прямой морской путь
Помните, что земля является сферической, поэтому любая длинная прямая линия, нарисованная на поверхности земли, будет казаться изогнутой в плоской проекции карты.
Вот почему спутниковые дорожки, отображаемые на поверхности Земли, выглядят как синусоидальные волны.
Перед вами самый длинный прямой морской путь. Красная линия на этой карте мира это совершенно прямая линия, хотя выглядит изогнутой.
Этот путь является особенным, потому что он представляет собой самое длинное прямолинейное морское путешествие, не касающееся передвижения по земле.
Изображение было сделано 5 лет назад Патриком Андерсоном (Patrick Anderson, адвокат по экологическому праву из Декейтера, штат Джорджия), и опубликовано в Reddit. Патрик брал информацию из Википедии как серию координат, которые он выстроил на карте. В любом случае подобные расчёты невероятно сложны, из-за математически большого количества возможных путей.
Недавно, Рохан Чабукшвар (физик Исследовательского центра United Technologies Ирландии) и Кушал Мукерджи (инженер IBM Research India в Нью-Дели), разработали алгоритм поиска решений. Используя данные Национальной модели океанографического и атмосферного управления ETOPO1 Global Relief поверхности Земли, которая показывает всю планету с пространственным разрешением 1,8 километров, Чабукшвар и Мукерджи доказали, что Андерсон действительно нашёл правильное решение.
Таким образом, самое длинное прямолинейное морское путешествие начинается с южного побережья провинции Белуджистан (Пакистан), где-то рядом с портом Карачи; затем через Аравийское море, на юго-запад через Индийский океан; между Мадагаскаром и африканским континентом, через Южную Атлантику, а затем двигаться на запад у мыса Горн, затем северо-запад через Тихий океан, через Южную окраину Берингова моря и заканчивается путь где-то на северо-восточном побережье Камчатки, в России. Этот маршрут составляет 32 090 км (19 910 миль).
Но земной шар – это не идеальная сфера: любая небольшая выпуклость может привести к тому, что морской путь прервётся, если корабль застрянет на мели или в тесном сжатии льдов между Антарктидой и Южной Америкой. Это всего лишь математическая модель самого длинного прямого морского пути, а не реальный путь морских кораблей.
Источник
Ученые нашли самый длинный прямой путь в океане
От Пакистана до Камчатки — ученые высчитали самый длинный путь, который можно проплыть в океане, не сворачивая с прямой. Кроме того, они нашли самый длинный прямой маршрут по суше. проходящий через 15 стран мира.
Как далеко можно уплыть на корабле в мировом океане, если выбрать определенное направление и все время двигаться прямо, не сворачивая с курса? Таким вопросом задался пользователь Reddit kepleronlyknows (под ним скрывается человек по имени Патрик Андерсон) еще 9 декабря 2012 года и сам попытался дать ответ. По его предположению, самый длинный морской маршрут на Земле существует,
и начинается он в Аравийском море у побережья Пакистана и заканчивается на Камчатке.
Поставленный тогда вопрос вызвал широкое обсуждение и интерес к другой задаче – каков наиболее длинный путь на Земле, который можно пройти по прямой по суше?
Недавно два исследователя решили дать точный ответ на эти нетривиальные вопросы и доказать, был ли прав Андерсон, и выложили свои расчеты в архиве электронных препринтов.
Авторы – Рохан Чабуксвар и Кушал Мукхержи – исследователи из Исследовательского центра в Корке (Ирландия) и Исследовательского центра IBM в Нью-Дели, которые нередко работают вместе над интересными математическими паззлами.
«Когда мы увидели предположение kepleronlyknows, сделанное на Reddit без какого-либо доказательства, мы восприняли это, как вызов – доказать или опровергнуть это с обоснованием», — пояснил Чабуксвар.
Для начала ученым потребовалась цифровая модель поверхности Земли с материками и морями. Ее удалось раздобыть в Национальном управлении океанических и атмосферных исследований (США).
Эта модель построена с пространственным разрешением 1,8 километра. Сначала ученые попробовали решить задачу методом простого перебора. Однако вскоре они поняли, что для этого потребуется на компьютере просчитать свыше 230 миллиардов больших кругов, получаемых при сечении Земли плоскостью, проходящей через ее центр.
А это, в свою очередь, потребует обсчета координат более пяти триллионов отдельных точек, что было невыполнимо с учетом имевшихся у них компьютерных мощностей, признали математики.
Авторы статьи часто занимаются разработкой алгоритмов оптимизации и поставленная задача предоставила им отличный шанс продемонстрировать их применимость.
Для ее решения они предложили так называемый метод ветвей и границ – алгоритмический метод нахождения оптимальных решений задач оптимизации. Суть его заключается в упорядоченном переборе решений и рассмотрении лишь тех из них, которые по ряду признаков оказываются полезными для поиска оптимального решения.
Применив к имевшейся модели Земли этот алгоритм по поиску наиболее длинных линий на водной поверхности, ученые нашли искомое решение, при этом на поиск его ушло всего семь минут компьютерного времени.
Полученный ответ, оказалось, весьма точно повторял тот, что был предложен в 2012 году.
«Этот путь визуально повторяет тот, что был предложен пользователем kepleronlyknows, что доказывает его предположение», — считают авторы исследования. Самый длинный маршрут берет начало у пакистанского побережья в провинции Белуджистан, проходит по Мозамбикскому проливу между Африкой и Мадагаскаром, в проливе Дрейка между Антарктидой и Латинской Америкой, по Тихому океану, и наконец, заканчивается в точке Карагинского района Камчатского края в России.
Точная длина этого маршрута составляет 32 089,7 километров, что составляет 288 0 35 ‘ 23 » .
Источник