Расчет струи для фонтанов

Устройство и гидравлический расчет фонтана

Фонтаны – это искусственные устройства, служащие для образования и украшения бьющих вверх или стекающих струй воды. Весьма обширное разнообразие струй воды и способов их украшения создают бесчисленное количество вариантов фонтанов. Они могут быть одноструйными, многоструйными, с одной или несколькими чашами, фонтаны-скульптуры, фонтаны-родники и др.

Максимальная высота струй воды не должна превышать радиуса чаши фонтана во избежания попадания воды на окружающую территорию. Расход воды в фонтанах садово-парковых объектов не должен превышать 60 л/с.

Водоснабжение фонтанов может осуществляться из городского водопровода или местного источника с помощью насоса, а иногда самотеком. Сброс воды организуют в открытый лоток, ливневую канализационную сеть, а также путем оборотного водоснабжения. Для освобождения чаши фонтана от воды на зимний период его дно выполняют с уклоном не менее 0,005 к месту выпуска. Для оформления фонтанов используют цветной асфальт и бетон, керамическую плитку, чеканку и другие декоративные строительные материалы.

Мы в нашем парке проектируем одноструйный фонтан. Фонтан будет располагаться на пересечении пешеходных путей. Для привлечения людей в темное время суток, предусмотрена цветная подсветка фонтана. Центральная струя фонтана будет бить на высоту 4,0 м.

Из уравнения Д. Бернулли известно, что выражение v 2 /2g – скоростной напор h₀. Поэтому

v = , (3.1)

где v – скорость истечения фонтанной струи при выходе из насадка, м/с;

g – ускорение свободного падения (9,81 м/с 2 );

В результате сопротивления воздуха высота вертикального подъема фонтанной струи несколько меньше за скоростной напор (рис. 3.1).

Действительная высота фонтанной струи вычисляется по формуле:

где ζ_стр – коэффициент сопротивления струи, определяемый по формуле Люгера:

ζ_стр = , (3.3)

где h₀ – скоростной напор, м;

k – коэффициент, определяемый по формуле:

k = , (3.4)

где d_н – диаметр выходного отверстия насадка, м.

1 – фонтанная труба; 2 – насадок; h₀ – скоростной напор (v 2 /2g), м; h_фонт – действительная высота фонтанной струи, м; h_w – потерянный напор, вызванный сопротивлением воздуха, м; ℓ_н – длина насадка

Рисунок 3.1 – К расчету высоты подъема фонтанной струи.

Обычно в напорных системах расход равен произведению живого сечения потока на среднюю скорость, т.е. Q = ω · v. Поэтому, используя формулу (3.1), расход (Q, м 3 /с) одним насадком определяется по формуле:

Q = ω_нv = ω_н , (3.5)

где ω_н – живое сечение выходного отверстия насадка, м 2 ;

В фонтане будет установлен цилиндрический насадок с диаметром выходного отверстия d_н = 2 см, а скоростной напор h₀ = 3,0 м. При этом расход фонтана составит:

Q = = = 0,002 м 3 /с;

При проектировании необходимо определить диаметр трубопровода, питающего фонтан. Для безотказной работы фонтана должна использоваться чистая вода. В садово-парковых объектах при автономном водоснабжении в качестве емкости для хранения воды и создания напора в водопроводе используются водонапорные башни типа БР конструкции А. А. Рожновского. Они устанавливаются на повышенных элементах рельефа с целью создания наибольшего напора. В нашем парке – это возвышенность, расположенная севернее пруда с относительной отметкой 14 м. При высоте воды в башне, равной 25,0 м, относительная высота уровня воды в башне (Н_уб) с учетом рельефа составит Н_уб = 39 м (14 м + 25,0 м).

Для гидравлического расчета трубопровода, подающего воду от водонапорной башни к фонтану, необходимо знать его длину ℓ и общий напор Н. Поэтому при проектировании требуется выбрать месторасположение фонтана. Фонтаны устраиваются обычно на пересечении дорог. Кроме того, необходимо учесть, что вода из чаши фонтана, как предполагается, самотеком будет поступать к началу системы порогов и каскадов. Начало данной системы будет за северной оконечностью плотины.

Фонтан располагается на 12-й горизонтали, т.е. имеет относительную высоту Н_ф = 12,0 м. Следовательно, общий напор Н в трубопроводе будет равен:

Длина трубопровода ℓ, измеренная по плану парка между водонапорной башней и фонтаном, составила 175 м.

В длинных напорных трубопроводах при истечении в атмосферу общий напор Н расходуется на преодоление сопротивлений по длине h_дл, на потери напора для преодоления местных сопротивлений h_м и на создание скоростного напора h₀, т.е.

Принятый нами скоростной напор h₀ = 3,0 м. Используя формулу (3.6), определяем сумму потерь напора по длине и потерь напора за счет местных сопротивлений:

В длинных трубопроводах потери напора на преодоление местных сопротивлений h_м составляют 5–10% от суммы потерь напора (h_дл + h_м). Примем эту величину, равной 10%, что составит: h_м =2,4 м.

Потери напора на преодоление сопротивлений по длине составят:

24,0 м – 2,4 м = 21,6 м.

В трубопроводах потери напора по длине (h_дл, м) определяются по формуле

где ℓ – длина трубопровода, м;

Q – расход, вычисленный по формуле (3.5), м 3 /с;

А – удельное сопротивление труб, приходящееся на 1 пог. м при расходе 1 м 3 /с, с 2 /м 6 .

Преобразуя формулу (3.7), определяем удельное сопротивление

А = = = 3857,14 с 2 /м 6 .

Диаметр трубопровода (d, м) определяется по формуле:

d = , (3.8)

где λ – коэффициент сопротивления по длине (λ = 0,025);

g – ускорение свободного падения (9,81 м/с 2 );

А – удельное сопротивление, с 2 /м 6 .

Определяем диаметр трубопровода по формуле (3.8)

d = = = 0,054 м = 54 мм.

Учитывая стандартные размеры труб, принимаем диаметр трубопровода 75 мм (ближайший, больший).

Дата добавления: 2015-04-18 ; просмотров: 313 ; Нарушение авторских прав

Источник

4.3 Гидравлический расчет фонтанов

Фонтан (от лат. fons — источник) представляет со­бой архитектурное сооружение. Для нормальной работы фонтанов необходим источник воды. Источником воды для питания фонтанов могут быть пру­ды, ключи, городской водопровод и т. д. Из источника питания вода по фонтанному трубопроводу через наса­дку фонтана поступает в атмосферу (рис. 4).

Рисунок 4 — Схема фонтана

1 — резервуар; 2 — водопроводная труба; 3 —насос;

4 — водосточный ко­лодец; 5 — фонтанная насадка с выпрямителем.

Использованная вода сбрасывается в водостоки или же снова по­ступает в оборот.

При гидравлическом расчете фонтанов обычно опре­деляют расход воды в фонтане и высоту фонтанной струи.

Расчет расхода воды в фонтане производится по формуле истечения жидкости через насадки:

Q = μω_НV₀ = μω_Н, (4.27)

где μ — коэффициент расхода насадки, зависящий от ее формы и угла конусности: для цилиндрическо­й — 0,82, конической, сходящейся под углом конусности 5, 13, и 45°, соответственно 0,92, 0,945, 0,857; для коноидальной насадки — 0,97;

ω_Н — площадь поперечного сечения выходного отвер­стия насадки;

h₀ — скоростной напор у насадки или высота фонтанной струи, м;

V₀ — скорость воды при выходе из насадки, м/с.

Высота фонтанной струи (h₀) рассчитывает­ся по формуле истечения жидкости через насадки. Из формулы (4.27) можно определить высоту фонтанной струи (h₀):

h₀ = , (4.28)

При движении воды по фонтанному трубопроводу общий напор (Н) без учета местных потерь напора тра­тится на преодоление сопротивления по длине трубопро­вода (h_ДЛ) и на создание скоростного напора (h₀) при выходе струи из насадки:

Потери напора по длине трубопровода (h_ДЛ) опреде­ляются по формуле:

где А —удельное сопротивление трубы на 1 пог. м при расходе воды 1 м3/с (значения А даны ниже);

L — длина трубопровода, м;

Q — расход воды в трубопроводе, м3/с.

Значение А в зависимости от диаметра трубы (для труб бывших в употреблении, приведенные значения умножают на коэффициент 1,7)

d, мм 38 50 75 100 125 150 200 250 300 400 500 600

А 41840 10340 1113 268 82,4 31,4 6,86 2,11 0,805 0,176 0,054 0,021

Подставив в формулу (4.29) соответствующие значе­ния h_ДЛ из формулы (4.30) и h₀ из формулы (4.28), полу­чим общий напор Н:

Н = АLQ 2 + , (4.31)

Преобразуя эту формулу, найдем расход фонтанной струи:

Q = , (4.32)

Подставив в формулу (4.28) значение расходов воды из формулы (4.32), получим формулу для определения высоты фонтанной струи (h₀) через общий напор (Н):

h₀ = , (4.33)

Действительная высота фонтанной струи (h_Д) вследствие сопротивления воздуха и сжатия несколько меньше скоростного напора (h₀). Она вычисляется по формуле Люгера:

h_Д = , или, (4.34)

где φ – коэффициент (его значения приведены ниже).

Значения φ в зависимости от диаметра выходного отверстия насадки:

d, мм 38 50 75 100

φ 0,0025 0,0014 0,0005 0,0002

Значения φ в зависимости от диаметра выходного отверстия насадки (d_Н) можно найти также по формуле:

φ = , (4.35)

где d_Н – диаметр выходного отверстия насадки, мм.

Диаметр фонтанной трубы (d) можно определить по формуле:

d = , (4.36)

где Q — расход фонтанной трубы, м 3 /с;

v — скорость воды в трубах, принимаемая для фон­танов 0,5—0,6 м/с [2].

Источник

Публикации

Чтобы правильно подобрать оборудование для фонтана (насос) и трубопровод нужного диаметра, необходимо произвести расчёты,с учётом многих факторов. Рассмотрим порядок проведения гидравлических рассчётов на конкретном примере.

Пример гидравлического рассчёта фонтана

Рисунок 1. Эскиз фонтана.

Исходные данные:

1. В проекте использовано три насадки Schaumsprudler 1 1/2″, высота струй — 2 м.
2. Длина всасывающей трубы — 7 м
3. Длина напорной трубы — 14 м (10 м+ 3 м+1 м)
4. Насос «сухой» установки

Порядок проведения рассчётов:

1. Определение единичного расхода на насадку
2. Определение суммарного расхода на насадки
3. Определение напора на насадку
4. Определение диаметра трубы (из расчета скорости в напорном трубопроводе не более 3 м/с, во всасывающем — 2 м/с)
5. Определение гидравлических потерь на 1 п.м. трубопровода
6. Определение длины трубопровода
7. Определение приведенной длины трубопровода (с учетом местных сопротивлений)
8. Определение потерь по длине трубопровода
9. Определение коэффициента сопряжения (из расчета 5% на одну насадку с последующим прибавлением 1% на дополнительную насадку)
10. Определение необходимого напора
11. Определение насоса (по рассчитанным расходу и напору)

Расчёт гидравлических характеристик:

1. Определение единичного расхода на насадку. Расход на одну насадку определяется из гидравлических характеристик насадки

Рисунок 2. Гидравлические характеристики насадки Schaumsprudler 1 1/2″

Для выбранной насадки при высоте струи 2 м расход составляет Q = 183 л/мин.

2. Определение суммарного расхода на насадки. Суммарный расход на 3 насадки составляет — Q₀ = 3 x 183 = 549 л/мин.

3. Определение напора на насадку. Напор на насадку определяется так же по гидравлическим характеристикам (рис. 2), в нашем случае он составляет H = 4,5 м.

4. Определение диаметра трубы. Диаметр трубы определяется по таблице потерь давления в трубопроводах:

Рисунок 3. Таблица потери давления в трубопроводах.

Для 549 л/мин по таблице получается труба диаметром D75 (2 1/2″). Наше значение в таблице не отображено, поэтому данные берём для ближайшего большего значения (563 л/мин). Скорость потока в трубе по таблице 2,6 м/с, что соответствует требованиям (не больш 3 м/с для напорного трубопровода).

5. Определение гидравлических потерь на 1 п.м. трубопровода. Гидравлические потери по таблице (рис. 3) составляют i₀ = 0,105 м вод.ст./м.

6. Определение длины трубопровода. Длина трубопровода составляет L=7 м+14 м= 21 м (см. рис. 1 и пункты 2, 3 исходных данных)

7. Определение приведенной длины трубопровода. Приведённая длина трубопровода равна планируемой длине трубопровода (см. предыдущий пункт) плюс потери напора на задвижках, тройниках, уголках, кранах и т.п. (местные потери).

Местные гидравлические потери определяются по таблице:

Рисунок 4. Таблица местных гидравлических потерь.

По эскизу фонтана (рис. 1) и таблице потерь (рис. 4) определяем потери и рассчитываем приведённую длину.

• поворот 90 0 (4 шт.) — 0,5 м на каждый
• крестовина (1 шт.) — 3,0 м
• задвижка (2 шт.) — 4,0 м на каждую
• обратнй клапан (1 шт.) — 3,5 м

L_пр. = L + L_{поворот}*4 шт. + L_{крестовина} * 1шт. + L_{задвижка} * 2шт. + L_{обратный клапан} * 1шт.

L_пр. = 21 + 0,5*4 + 3*1 + 4*2 + 3,5*1 = 37,5 м

8. Определение потерь по длине трубопровода. Гидравлические потери по длине рассчитываются по формуле:

h_L = 37.5 * 0,105 ≈ 3,94 м

9. Определение коэффициента сопряжения. Коэффициент сопряжения равен:

k = (100% +5% + 1% + 1%) / 100 = 1,07

10. Определение необходимого напора. Требуемый напор составляет:

H_тр. = (4.5 + 3.94) * 1.07 ≈ 9 м

11. Определение насоса (по рассчитанным расходу и напору). По нашим рассчётом получилось, что для нашего фонтана необходим насос с рабочей точкой:

Q₀ = 549 л/мин, H_тр. = 9 м. По гидравлическим характеристикам насосов подбираем подходящую модель.

По материалам: Васильев Д. А. Основы гидравлического расчёта фонтана. Пособие.

Табица потерь давления в трубопроводах взята с сайта компании ИТК-групп.

Источник