Пруд запустили 30 щук которые постепенно поедают друг друга

Евгений Кузнецов
.
.
.
.
9
для строгого решения нужно рассмотреть рыб в виде графа. Вершины — рыбы, ребра соединяют рыб, одна из которых съела другую.

Полученный граф — одно или несколько деревьев.
Нужно показать, что в оптимальном случае:
1) это ровно одно дерево
2) у каждого узла дерева, кроме одного, по 3 потомка.
Мне нравитсясегодня в 15:53

Евгений Кузнецов
.
.
.
.
далее посчитать к-во вершин степени 4 и прибавить корневую
Мне нравитсясегодня в 15:53

Владимир Акимов
Евгений, мне кажется легче 30 щук купить и заставить их съесть друг друга чем вашим способом посчитать
Мне нравитсясегодня в 16:28 Евгению

Евгений Кузнецов
Владимир,
В вашем решении не доказывается, что ваш алгоритм съедения — оптимальный. А вдруг, если бы щуки ели друг друга в другом порядке, получилось бы больше сытых?

По поводу купить щук — это вариант) сейчас всякие генетические алгоритмы и статистическое моделирование в моде)
Мне нравитсясегодня в 16:45 Владимиру

Анатолий Мелентьев
.
.
.
.
Решение:
Показать полностью..
Мне нравитсядва часа назад

Владимир Акимов
Евгений, больше 9 все равно не получилось бы в любом алгоритме. 9*3=27 и еще 3 щуки остается. Максимально это когда 1 щука ест 3 щук и насыщается. То есть каждый раз мы берем новую партию.

Читайте также: Как сделать проект пруда

Источник

моя олимпиадная задача. А теперь вопрос: что курил автор, когда писал эту задачу??

Дубликаты не найдены

Задача про фермера по математике

Пока карантин учитель дал всем в классе задание пройти математический конкурс, который проводит факультет математики местного универа.

Чтоб было проще проверять я для себя прорешал задачки. Благо 5-ый класс я еще могу осилить 🙂

Заинтересовала вот эта задача:

Заинтересовала тем, что я ее решил составив систему уравнений с двумя неизвестными.

Уравнения не сложные. Решить легко. Одно неизвестное выразил из второго, подставил , посчитал, подставил обратно — готово. Мешок моркови = 20 кг, гороха = 15 кг.

НО они в 5-м классе еще НЕ проходили уравнения с двумя неизвестными.

Думаю нафига такое давать детям, придется опять за учителя работать, объяснить суть таких уравнений, чтобы у нее получилось решить.

Открыл задание на этой задаче, позвал дочь и говорю вот попробуй решить задачку, а я пока в душ схожу. Потом выйду объясню.

Возвращаюсь через 5 минут, а дочка говорит что решила. Дает ответ 100 кг. — правильно, у меня также получилось.

Удивляюсь. Не ожидал. Думал она составит эти уравнения и дальше дело у нее не пойдет, а тут правильный ответ. Я ее дольше решал.

Спрашиваю: «Когда вы системы уравнений успели пройти?» — она вообще не в курсе что это такое 🙂 и показывает решение. А там все до гениального просто. Нужно только быть внимательным при прочтении условия задачи.

В условии пункт «А). 3 мешка моркови и 2 куля гороха весят столько же, сколько 9 мешков картофеля«. Потом говорится, что «Один мешок картошки весит 10 килограмм«

И сам вопрос «Сколько килограмм вместе весят 3 мешка моркови, 2 куля гороха и 1 мешок картошки?«

У меня в голове сразу уравнения начали складываться, а не затуманенный этой белибердой детский мозг увидел, что там все проще простого.

Дочь говорит: «Смотри в пункте А) сказано все тоже самое, что и нужно узнать, только + еще 1 мешок картошки, который тоже дано сколько весит» .

ВСЕ, для решения задачи данные пункта Б) даже не нужны

1 мешок картошки = 10 кг. по условию, а 3 мешка моркови и 2 гороха весят как 9 мешков картошки = 90 кг. опять таки по условию пункта А).

Просто и гениально.

Сказал что будет свой вариант решения писать, а не эти непонятные уравнения.

Странная задача

Готовлю одного из своих учеников (четвертый класс) к олимпиаде по математике. В заданиях прошлых лет нашел очень неоднозначную задачу.

Али-Баба каждый месяц откладывает некоторое постоянное количество золотых монет на постройку дворца. Он подсчитал, что если будет каждый месяц откладывать на 17 монет больше, то сможет построить дворец уже через 5 лет, а если только на 16 монет больше — то через 10 лет. Через сколько лет Али-Баба сможет построить дворец, если продолжит откладывать каждый месяц прежнее количество золотых монет?

Самое интересное, что к этой задаче есть и ответ, и решение. Внезапно.

А можно Ваше мнение по поводу этой задачи, уважаемые математики Пикабу?

Олимпиадная задача по русскому языку для иностранцев

Задания первой Московской олимпиады по программированию (1980 г.)

Я вот тут раскопал любопытную книжицу. В ней — олимпийские задания по программированию за 8 первых Московских олимпиад.

Это значит меня из школы куда-то отправляли и готовился я по этой книге. Году этак в 94-ом, если интересно.

В общем, есть алгоритмы и решения на Бейсике, Паскале, Си и Фортране. Так что желающим примериться к мерке 80-го года — добро пожаловать.

Математические задачи. Выпуск №1.

Доброго дня, пикабушники!

В этих постах я буду примерно раз в неделю публиковать задачи различных математических олимпиад, турниров. Часть (надеюсь, небольшую) можно будет нагуглить с решениями, а для части опубликованных решений вы не найдете.

Формат будет следующий — 5 задач (2 попроще, 2 средние, 1 посложнее), а через неделю будет опубликованы следующие 5 задач и решение задач предыдущей недели. Если покажется мало — дозу увеличим.

Помимо привычных читателю еще со школы алгебры и геометрии будут публиковаться задачи по комбинаторике, теории чисел, теории графов, математической логике, индукции.

Задача 1. На гипотенузе AC равнобедренного прямоугольного треугольника ABC взяты такие

точки M и N (M между A и N), что угол MBN= 45°. Докажите, что MN^2 = AM^2 +CN^2

Задача 2. По окончании однокругового волейбольного турнира оказалось, что команды,

участвовавшие в нём, можно разбить на группы следующим образом: в первой группе –

одна команда, во второй – две, …, в k-й – k команд, при этом суммарное число очков,

набранное командами каждой группы, одно и то же. Сколько команд участвовало в

Задача 3. Пятизначное число, все цифры которого различны, умножили на 4. В результате

получилось число, записываемое теми же цифрами, но в обратном порядке. Какое это

Задача 4. Имеется 1800 шариков – по 100 шариков 18 цветов. Первый играющий выбирает

один из шариков и даёт второму, который помещает его в одну из клеток доски 9 × 9. Если

при этом получается пять шариков одного цвета, стоящих подряд в строке или в столбце,

они снимаются с доски и больше в игре не участвуют. Если второму некуда поставить

шарик, то он проиграл. Если у первого кончились шарики, то проиграл он. Кто может

выиграть, как бы ни играл соперник?

Задача 5. Вершины замкнутой 1995-звенной ломаной совпадают с вершинами правильного

1995-угольника. Докажите, что у этой ломаной найдутся три равных звена.

Задачка для юристов

Пошла по России одна олимпиада (какая- не буду писать, не реклама). Вопросы там прелюбопытнейшие, вот решил один билет выложить

Суровый решатель

Сразу после службы в армии я восстановился на второй курс физмата пединститута и сразу же умудрился попасть на математическую олимпиаду по решению школьных задач повышенной трудности. Не один конечно, со мной туда направили моего одногруппника и двух девочек-отличниц.

Прочитали мы задания и поняли — сегодня не наш день. Ничего не можем решить. Недаром наш преподаватель в шутку говорил: «Школьные задачи – самые сложные, потому что требуют наибольшей извращенности ума!»

Чтобы занять время, я размышлял над геометрической задачей, остальные усиленно… отдыхали. Неожиданно понял, как её решить, вот только за два года, необходимые формулы из головы выветрились, а это значит, оформить решение не смогу. Сижу, смеюсь сам с себя и с такой глупой ситуации. Товарищ спрашивает:

— Как же мне не веселиться, если я задачу решил, а записать решение не могу, формул не помню!

Товарищ, в отличие от меня, быстро сообразил что делать. Позвал девочек-отличниц и говорит:

— Давай объясняй свое решение, я тебе привел два тома математической энциклопедии со всеми формулами!

Я начал объяснять, причем сказанное выглядело как «тарабарская грамота»:

— Должна быть формула, которая связывает вот этот отрезок с этим, зная их, сможем выразить вот этот угол…и.т.д.

Нужные формулы были применены, задача решена, решение друг у друга переписано и сдано на проверку.

Конечно, мы с такими знаниями никаких мест не заняли, но радовало, что напротив нашей группы в таблице результатов не появился позорный ноль. Кроме того, у меня появилась репутация сурового решателя задач, который настолько крут, что делает это, даже не зная формул!

Хотя нет никаких сомнений, что если бы не помощь девчонок, ничего бы не получилось.

Источник

Пруд запустили 30 щук которые постепенно поедают друг друга

Логические задачи и головоломки

Комментарии