Пруд имеет форму квадрата

Задания для школьной олимпиады по математике

Задания для школьной олимпиады по математике

Пруд имеет форму квадрата, в вершинах которого растут деревья. Надо увеличить вдвое поверхность пруда, сохранив его форму и не трогая деревьев. Как это можно сделать? (7 баллов)

15 мальчиков собрали 100 орехов. Докажите, что какие-то 2 из них собрали одинаковое количество орехов. (7 баллов)

Тома «Детской энциклопедии» стоят в таком порядке: 1,2,6,10,3,8,4,7,9,5. Как поставить их по порядку, если можно брать 2 соседних тома и ставить их, не меняя порядка рядом на новое место (в начало, конец или между двумя томами)?

На сколько увеличится объем куба, если каждое его ребро увеличить на 10 %?

Найти два натуральных числа, зная их сумму 161 и общий делитель 23.

Указания и ответы:

2. Доказательство от противного.

а = 23, а = 46, а = 69.

в = 138, в = 115, в = 92.

Доказать, что дроби ; ; равны между собой. (7 баллов)

Существует ли квадрат, у которого длина стороны – целое число, а площадь 102 102 102 102? (7 баллов)

Одно число больше другого на 16. Найти эти числа, если одного числа равны другого.

Найти целые решения уравнения:

(х 2 + 1) (у 2 + 1) = (х + у) 2 + 1 (7 баллов)

Из вершины угла, равного ß, проведены биссектриса этого угла и биссектрисы двух образовавшихся углов и проведен луч, перпендикулярный биссектрисе угла, равного ß (данного угла). Какие углы образует луч со сторонами данного угла и с каждой биссектрисой? (7 баллов)

1. Доказать, что число

20062006 + 20062005 · 20062006 · 20062007 является кубом целого числа. (7 баллов)

2. Когда сумму цифр двузначного числа сложили с ее квадратом, то получилось данное двузначное число. Найдите это число. (7 баллов)

3. Упростите выражение:

(3 + 1) (3 2 + 1) (3 4 + 1) (3 8 + 1) (3 16 + 1) (7 баллов)

4. Построить график функции:

+ (7 баллов)

На стороне ВС равностороннего треугольника АВС взята точка М, а на продолжении стороны АС за точку С – точка N , причем АМ = М N . Доказать, что ВМ = С N .

Указания и ответы:

2. 12; 42; 90. 3. Умножить выражение на (3 – 1);

Найдите значение выражения:

— (7 баллов)

Найдите корни уравнения:

— = — (7 баллов)

Число 392 разделили на натуральное число а и от частного отняли а, с полученной разностью проделали то же самое и с новым результатом проделали то же самое. В ответе получилось –а. Чему равно а? (7 баллов)

4. Постройте график функции:

у = (7 баллов)

Доказать, что в любом треугольнике АВС расстояние от центра описанного круга до стороны треугольника ВС вдвое меньше расстояния от точки пересечения высот до вершины. (7 баллов)

Указания и ответы:

Нет решений при а = 0 и а = -2,

х = при а # 0, а # —; а # — 2;

Использовать свойство | а · в | = | а | · | в | и тождество = | х |

Рассмотреть подобие треугольников

Построить график функции:

у = (7 баллов)

Разложить на множители:

2 (х 2 + 6х + 1) 2 + 5( х 2 + 6х + 1) (х 2 + 1) + 2(х 2 + 1) 2

3. При каких значениях а система уравнений имеет единственное решение:

х + у + z = а (7 баллов)

(2 х 3 + х – 3) 3 = 3 – х 3 (7 баллов)

В выпуклом четырехугольнике К LMN диагонали КМ и LN пересекаются в точке Р.

S _{∆ KLP} = S _{∆ MNP} и КР : Р N : KN = 6:5:7. Найти угол LMK .

2. 9 (х + 1) 2 (х + 2 — ) (х + 2 + ) ;

а = — ;

х = ;

угол LMK = ar с cos

Какие натуральные числа удовлетворяют уравнению

? (7 баллов)

Доказать, что корни уравнения ( + ) х 2 – 4 х + 3 = 0 являются целыми числами. (7 баллов)

Диагонали разбивают трапецию на четыре треугольника. Площади треугольников, прилежащих к основаниям, равны S ₁ и S ₂. Найти площадь трапеции. (7 баллов)

Найти значение выражения:

1! · 3 – 2! · 4 + 3! ·5 – 4! · 6 + …- 2004! · 2006 + 2005! (7 баллов)

Функция у = f ( x ) такова, что ее графическим образом является гипербола у = — , смещенная на единицу вверх.

а) Сколько корней имеет уравнение f ( f …( f ( x )) = x

б) Построить график функции у = f ( f …( f ( x ))

_{2007 раз}

Указания и ответы:

х = 3, х = 2.

Докажите, что + = 1

S = ( + ) 2 , где S ₁ и S ₂ – площади треугольников, прилежащих к основанию.

Имеем n ! ( n + 2) = n ! ( n + 1 +1) = ( n +1) ! + n !

f (x) = 1 — ( x # 0)

f

(f(x)) = 1 — = … = 1 — = — ( x # 0; x # 1) …

Математические конкурсы, олимпиады школьников являются одной из важных форм внеклассной работы по предмету. Они не только помогают выявить одаренных, способных учащихся, но и стимулируют углубленное изучение предмета, служат развитию интереса к математической науке. Кроме того, конкурсы, олимпиады способствуют пропаганде научных знаний, укреплению связи общеобразовательных учреждений, созданию необходимых условий для поддержки одаренных, способных детей.

Одной из важных целей проведения конкурсов, олимпиад является развитие интереса учащихся к изучаемым предмета.

Номер материала: 138835

Не нашли то что искали?

Оставьте свой комментарий

Итальянский учитель дал детям задание на лето и прославился

Время чтения: 4 минуты

Рособрнадзор: почти половина учителей не дотягивает до базового уровня подготовки

Время чтения: 2 минуты

Вузы в Москве перейдут на удаленку из-за ситуации с COVID-19

Время чтения: 1 минута

Низкие способности к самостоятельному выполнению заданий приводят к трудностям в обучении

Время чтения: 3 минуты

Данные цифрового портфолио ученика будут раскрываться лишь с его согласия

Время чтения: 1 минута

Власти Ямала сделали доступней льготное образование для детей из коренных северных семей

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Пруд имеет форму квадрата, сторона которого 80м?

Математика | 5 — 9 классы

Пруд имеет форму квадрата, сторона которого 80м.

Четвертую часть площади пруда отвели для купания, а остальную площадь — для лодочной станции.

Какая площадь труда отведена для лодочной станции?

Sпруда = 80 * 80 = 6400 (м ^ 2)

Sдля купания = 6400 * 1 / 4 = 1600 (m ^ 2)

Ст. = 6400 — 1600 = 4800 (м ^ 2)

или можно вторым действием умножить на 3 / 4 (это и есть место для лод.

Ст. ), тогда сразу ответ получите.

Во вторник Костя 90 мин?

Во вторник Костя 90 мин.

Управлял лодкой под парусом.

Это шестая часть того времени, что он провёл в этот день на лодочной станции.

Сколько времени провёл Костя во вторник на лодочной станции?

В парке расположен пруд прямоугольной формы?

В парке расположен пруд прямоугольной формы.

Размеры пруда 78дм х 235дм.

Вычисли площадь парка, если известно, что : площадь парка в 5 раз больше площади пруда ; пруд занимает пятую часть парка ; площадь пруда в 5 раз меньше площади парка.

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЭТУ ЗАДАЧУ).

В парке расположен пруд прямоугольной формы?

В парке расположен пруд прямоугольной формы.

Размеры пруда 78дм х 235дм.

Вычисли площадь парка, если известно, что : площадь парка в 5 раз больше площади пруда ; пруд занимает пятую часть парка ; площадь пруда в 5 раз меньше площади парка.

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЭТУ ЗАДАЧУ.

В парке расположен пруд прямоугольной формы?

В парке расположен пруд прямоугольной формы.

Размеры пруда 78 дм X 235 дм.

А) Вычисли площадь парка, если известно, что : Площадь парка в 5 раз больше площади пруда : Пруд занимает пятую часть парка : Площадь пруда в 5 раз меньше площади парка.

Б) На сколько площадь парка больше площади пруда ?

Математика 4 Класса можно быстрее !

В парке расположен пруд прямоугольной формы?

В парке расположен пруд прямоугольной формы.

Размеры пруда 78 дм х 235 дм.

А) вычисли площадь парка, если известно, что : 1) площадь парка в 5 раз больше площади пруда ; 2) пруд занимает пятую часть парка ; 3) площадь пруда в 5 раз меньше площади парка.

Б) на сколько площадь парка больше площади пруда?

На лесном озере находится лодочная станция?

На лесном озере находится лодочная станция.

На станции есть 24 плота, это в 3 раза больше, чем лодок.

Сколько всего плотов и лодок на лодочной станции?

1 задача : в парке расположен пруд прямоугольной формы?

1 задача : в парке расположен пруд прямоугольной формы.

Размеры пруда 78дм * 235дм.

Вычисли площадь парка, если известно что : * площадь парка в 5 раз больше площади пруда ; * пруд занимает пятую часть парка ; * площадь пруда в 5 раз меньше площади парка.

2 задача : городская площадь имеет форму прямоугольника 55 * 48м .

Вокруг площади — пешеходная зона шириной 6 м, а в центре — сквер какую площадь занимает сквер.

Площадь пруда прямоугольной формы 16200м в квадрате, а его длина 200м?

Площадь пруда прямоугольной формы 16200м в квадрате, а его длина 200м.

Найди ширину пруда.

Номер 300 на лодочной станции?

Номер 300 на лодочной станции.

В парке расположен пруд прямоугольной формы?

В парке расположен пруд прямоугольной формы.

Радары пруда 78дм 235дм.

Вычислительного парка если известно, что : площадь парка в 5 раз больше площади пруда ; пруд занимает пятую часть парка ; площадь пруда в 5 раз меньше площади парка.

На сколько площадь парка больше площади пруда.

На этой странице находится ответ на вопрос Пруд имеет форму квадрата, сторона которого 80м?, из категории Математика, соответствующий программе для 5 — 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Математика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

Источник