При одновременной работе двух насосов разной мощности бассейн наполнится за 8

При одновременной работе двух насосов разной мощности бассейн наполнится за 8

При одновременной работе двух насосов разной мощности бассейн наполняется водой за 8 часов. после ремонта насосов производительность первого из них увеличилась в 1,2 раза, а второго — в 1,6 раза, и при одновременной работе обоих насосов бассейн стал наполняться за 6 часов. За сколько минут наполняется бассейн при работе только первого насоса после ремонта?

Пусть объём бассейна равен 1, тогда время его заполнения до ремонта первым насосом – x, а вторым – y часов. Следовательно, 1/x — производительность первого насоса до ремонта, а 1/y — производительность второго насоса до ремонта. Зная, что бассейн до ремонта насосов заполняется за 8 часов, то составим первое уравнение: 8(1/x+1/y)=1, т.е. 8/x+8/y=1.

1,2(1/x) — производительность первого насоса до ремонта, а 1,6(1/y) — производительность второго насоса после ремонта. Зная, что бассейн после ремонта насосов заполняется за 6 часов, то составим второе уравнение: 6(12/x+16/y)=1, т.е. 7,2/x+9,6/y=1.

Решив совместно эти два уравнения , получаем : x=12, y=24.

Из найденных значений для x и y вычислим производительность первого насоса после ремонта: 1,2(1/x)=(1,2*1)/12=0,1

По формуле t=A/P найдём время наполнения бассейна при работе только первого насоса после ремонта: 1/0,1=10 ч.

Ответ: 10 ч.

1.
√x =∛(3-2x) ; ОДЗ: x ≥ 0.
(√x)⁶ = (∛(3-2x))⁶;
x³ =(3 -2x)² ;
x³ =9 -12x + 4x² ;
x³ — 4x² +12x -9 =0 ;
x =1 корень (1-4+12-9 =0)
(x -1)(x² -3x +9) =0 ;
x² -3x +9 =0 не имеет действительных корней (D =3² -4*9 = -27 .
———
2.
1+sinx =| 1 — √3cosx| ;
а) 1 — √3cosx √3cosx -1;
√3cosx — sinx =2 ;
2cos(x +π/6) =2 ;
cos(x +π/6) =1⇒ x + π/6 =2πn , n∈Z. ⇔x = — π/6 +2 πn , n∈Z.
—
б) 1 -√3cosx ≥ 0.
—
1+sinx = 1 -√3cosx ;
sinx = — √3cosx ;
tqx = -√3 ⇒ x = -π/3 +πk , k ∈Z.
———
3.
(cos²2x)/√(1-cos²x) =(sin²2x +1) √(1-cos²x) ;
⇔ < cos²2x =sin²2x +1; 1-cos²x≠0.⇔< cos²2x -sin²2x=1; cos²x≠ 1.
< cos²2x -sin²2x=1; (1+cos2x)/2 ≠1.⇔< cos4x=1; cos2x ≠1.⇔
<4x >x =π(2m+1)/2 , m ∈Z.
x =π/2 +πm , m ∈Z.
———
4.
1/x⁴ +3/x³ +4/x² +3/x +1 =0 ; | *x² * * * ОДЗ: x ≠ 0. * * *
1/x² +3/x³ +4 +3x +x² =0;
(x²+1/x²) +3(x + 1/x) +4 =0 ;
(x+1/x)² +3(x + 1/x) +2 =0 ; * * * t =x + 1/x * * *
t² +3t +2 =0 ⇒ [ t = -1;t =-2 .
x + 1/x = — 1 ⇔x² + x + 1=0 не имеет решения ;
x + 1/x = — 2⇒(x +1)² =0 ⇒x = -1 .
ответ: -1.
———
5.
6^(Log_6 (x-2) = x³ -5x² +5x -2 ;
* * * ОДЗ: x>2 . * * *
x-2 = x³ -5x² +5x -2 ;
0= x³ -5x² +4x ;
x(x² -5x+4) =0 ;
x(x-1)(x-4) =0 ;

ответ: 4 .
———
6.
(1-tq²x)/(1+tq²x) = -sin2x+1 ;
cos²x — sin²x = -sin2x+1 ;
cos2x -sin2x =1 ;
√2cos(2x +π/4) = 1 ;
cos(2x +π/4) =1/ √2 ;
[2x +π/4 = -π/4 +2πn ; 2x +π/4 = π/4 +2πn , n∈Z.
[x = -π/4 +πn ; x = πn , n ∈Z.

ответ: -π/4 +πn ; πn , n ∈Z.

Источник

При одновременной работе двух насосов разной мощности бассейн наполняется водой за 8 часов?

Алгебра | 10 — 11 классы

При одновременной работе двух насосов разной мощности бассейн наполняется водой за 8 часов.

После ремонта насосов производительность первого из них увеличилась в 1, 2 раза, а второго — в 1, 6 раза, и при одновременной работе обоих насосов бассейн стал наполняться за 6 часов.

За сколько минут наполняется бассейн при работе только первого насоса после ремонта?

Пусть объём бассейна равен 1, тогда время его заполнения до ремонта первым насосом – x, а вторым – y часов.

Следовательно, 1 / x — производительность первого насоса до ремонта, а 1 / y — производительность второго насоса до ремонта.

Зная, что бассейн до ремонта насосов заполняется за 8 часов, то составим первое уравнение : 8(1 / x + 1 / y) = 1, т.

Е. 8 / x + 8 / y = 1.

1, 2(1 / x) — производительность первого насоса до ремонта, а 1, 6(1 / y) — производительность второго насоса после ремонта.

Зная, что бассейн после ремонта насосов заполняется за 6 часов, то составим второе уравнение : 6(12 / x + 16 / y) = 1, т.

Е. 7, 2 / x + 9, 6 / y = 1.

Решив совместно эти два уравнения , получаем : x = 12, y = 24.

Из найденных значений для x и y вычислим производительность первого насоса после ремонта : 1, 2(1 / x) = (1, 2 * 1) / 12 = 0, 1

По формуле t = A / P найдём время наполнения бассейна при работе только первого насоса после ремонта : 1 / 0, 1 = 10 ч.

Первый насос наполняет бак за 24 минуты, второй — за 40 минут, а третий — за 1 час?

Первый насос наполняет бак за 24 минуты, второй — за 40 минут, а третий — за 1 час.

За сколько наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Первый насос наполняет пустой бассейн за 8 часов, а второй насос выкачивает всю воду из бассейна за 18 часов?

Первый насос наполняет пустой бассейн за 8 часов, а второй насос выкачивает всю воду из бассейна за 18 часов.

Считая, что скорости работы насосов постоянны, определите, за какое время будет наполнен этот бассейн, или он пустой и оба насоса начнут работать одновременно.

Первый насос наполняет бассейн на 2 быстрее , чем второй насос выкачивает воду из полного бассейна?

Первый насос наполняет бассейн на 2 быстрее , чем второй насос выкачивает воду из полного бассейна.

За какое время наполняет бассейн первый насос, если при сключении обеих насосов бассейн наполняется за 7 ч 30 мин.

Из трех насосов бассейн наполняется за 5 часов?

Из трех насосов бассейн наполняется за 5 часов.

Производительности насосов относятся как 3 : 4 : 5.

Сколько часов заполнялся бассейн, если сначала работал только первый насос, через час включились второй и третий, а еще через час первый насос сломался.

Помогите пожалуйста?

Два насоса различной мощности, работая вместе, наполняют бассейн за четыре часа.

Для наполнения бассейна наполовину первому насосу требуется времени на четыре часа больше, чем второму насосу для наполнения бассейна на три четверти.

За какое время может наполнить бассейн каждый из насосов в отдельности?

Первый насос наполняет пустой бассейн за 8 часов, а второй насос выкачивает всю воду из бассейна за 18 часов?

Первый насос наполняет пустой бассейн за 8 часов, а второй насос выкачивает всю воду из бассейна за 18 часов.

Считая, что скорости работы насосов постоянны, определите, за какое время будет наполнен этот бассейн, если он пустой и оба насоса начнут работать одновременно.

Два насоса работая вместе наполняют бассейн водой за 12 часов?

Два насоса работая вместе наполняют бассейн водой за 12 часов.

За сколько часов может наполнить бассейн водой первый из насосов, работая отдельно, если известно, что половину бассейна он наполняет водой на 5 часов быстрее, чем второй насос?

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут , второй и третий — за 15 минут, третий и первый — за 24 минуты ?

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут , второй и третий — за 15 минут, третий и первый — за 24 минуты .

За сколько минут эти три насоса заполняют бассейн.

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 48 минут, второй и третий – за 1 час 10 минут, а первый и третий – за 1 час 20 минут?

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 48 минут, второй и третий – за 1 час 10 минут, а первый и третий – за 1 час 20 минут.

За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 3 часа, второй и третий за 6 часов, а первый и третий за 4 часа?

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 3 часа, второй и третий за 6 часов, а первый и третий за 4 часа.

За какое время эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

На этой странице находится ответ на вопрос При одновременной работе двух насосов разной мощности бассейн наполняется водой за 8 часов?, из категории Алгебра, соответствующий программе для 10 — 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Алгебра. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

Вот, но я не уверена, потому что давно такое не решала.

Для початку знайдемо при яких значення параметра а один з коренів дорівнює 2 ( — 2) ^ 3 + 2 * ( — 2) ^ 2 — 9 * ( — 2) + a = 0 — 8 + 8 + 18 + a = 0 a = — 18 Перешемо рівняння у вигляді : x ^ 3 + 2x ^ 2 — 9x — 18 = 0 Перегрупуємо і виносимо спільний мн..

F'(x) = 3x ^ 2 — 6x + 3 = 3(x ^ 2 — 2x + 1) = 3(x — 1) ^ 2 > = 0 Значит f (x) — возрастающая функция, т. Е. f max = f(2) = 2 ^ 3 — 3 * 2 ^ 2 + 3 * 2 + a = 2 + a 2 + a = 5 a = 3.

Возведи каждое выражение в квадрат : 1 / 4 * 204 = 51 и 1 / 9 * 495 = 55, отсюда следует, что первое меньше.

4 ^ 4 = (2 ^ 2) ^ 4 = 2 ^ 8 ответ 2 ^ 8 степени.

Источник

Школе NET

Register

Do you already have an account? Login

Login

Don’t you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Мари Умняшка

При одновременной работе двух насосов разной мощности бассейн наполняется водой за 8 часов после ремонта насосов производительность первого из них увеличилась в 1,2 раза, а второго в 1,6 раза, и при одновременной работе двух насосов бассейн стал наполняться за 6 часов За какое время наполняется бассейн при работе одного насоса после ремонта

Лучший ответ:

Мари Умняшка

Пусть объём бассейна равен 1, тогда время его заполнения до ремонта первым насосом – x, а вторым – y часов. Следовательно, 1/x — производительность первого насоса до ремонта, а 1/y — производительность второго насоса до ремонта. Зная, что бассейн до ремонта насосов заполняется за 8 часов, то составим первое уравнение: 8(1/x 1/y)=1, т.е. 8/x 8/y=1.

1,2(1/x) — производительность первого насоса до ремонта, а 1,6(1/y) — производительность второго насоса после ремонта. Зная, что бассейн после ремонта насосов заполняется за 6 часов, то составим второе уравнение: 6(12/x 16/y)=1, т.е. 7,2/x 9,6/y=1.

Решив совместно эти два уравнения , получаем : x=12, y=24.

Из найденных значений для x и y вычислим производительность первого насоса после ремонта: 1,2(1/x)=(1,2*1)/12=0,1

По формуле t=A/P найдём время наполнения бассейна при работе только первого насоса после ремонта: 1/0,1=10 ч.

Источник

Срочно нужна ваша помощь.

Вычислить: 9√2sin(2 arcsin1/3)

Диагональ правильной четырехугольной призмы образует угол 30º с плоскостью её основания. Тогда 3tg^2a(альфа) , где а (альфа) – угол, образованный диагональю боковой грани с плоскостью основания равен:

При одновременной работе двух насосов разной мощности бассейн наполняется водой за 8 ч. После ремонта насосов производительность первого из них увеличилась в 1,2 раза, а второго – в 1,6 раза, и при одновременной работе обоих насосов бассейн стал наполняться за 6 ч. За сколько минут наполняется бассейн при работе только первого насоса после ремонта.

Обозначим производительности насосов до ремонта соответственно P1 и P2,
после ремонта 1.2 * P1, 1.6 * P2, а объем бассейна V. Тогда до ремонта
бассейн заполнился за V/(P1 + P2) = 8 часов, а после ремонта за
V/(1.2 * P1 + 1.6 * P2) = 6 часов. В таком случае время наполнения
бассейна при работе только первого насоса после ремонта составит
V/(1.2 * P1) часов. Итак, у нас два уравнения:

1) V/(P1 + P2) = 8
2) V/(1.2 * P1 + 1.6 * P2) = 6 или V/(6P1 + 8P2) = 6/5

Вроде бы получается, что у нас 3 неизвестных (P1, P2 и V) и всего 2
уравнения и задачу решить нельзя. Но нам то, собственно, для решения
V/(1.2 * P1) не нужно вычислять V и P1 в отдельности, а необходимо
всего лишь найти отношение K = V/P1 и тогда решение будет 5K/6.

Разделим в левых частях уравнений 1) и 2) числитель и знаменатель
на P1 (от такого деления равенство уравнений не нарушится) :

1) (V/P1)/(1 + P2/P1) = 8
2) (V/P1)/(6 + 8P2/P1) = 6/5

Наряду с обозначением K = V/P1 введем еще обозначение L = P2/P1.
Тогда система уравнений преобразуется к виду:

1) K/(1 + L) = 8
2) K/(6 + 8L) = 6/5

Решая эту систему уравнений, получим K = 12, а решение задачи 5*12/6 = 10.

в первом раскройте синус двойного угла
sin(arsin 1\3)=1\3
cos(arcsin1\3)=корень (1-(sin(srcsin1\3))^2)=2корень2\3
в итоге получаем 8

остальное дорешаю утром (если не решат)
сладких снов; -)

Источник

При одновременной работе двух насосов разной мощности бассейн наполнится за 8

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Наименьшее общее кратное чисел 9, 14 и 18 равно 126. За 126 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 14 + 9 + 7 = 30 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 15 бассейнов за 126 минут, а значит, 1 бассейн за 8,4 минуты.

Приведём другое решение.

За одну минуту первый и второй насосы заполнят 1/9 бассейна, второй и третий — 1/14 бассейна, а первый и третий — 1/18 бассейна. Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят

бассейна.

Тем самым, они могли бы заполнить бассейн за 21/5 минуты или за 4,2 минуты. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, в реальности первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить бассейн за 8,4 минуты.

Приведем алгебраическое решение Тимура Алиева.

Пусть x — производительность первого насоса, y — производительность второго насоса, z — производительность третьего насоса. Тогда

Сложив уравнения, получим

Тогда при совместной работе всех трех насосов время заполнения бассейна составит минуты.

Источник