Первая труба наполняет бассейн за 9 часов дольше чем вторая труба наполняет половину бассейна

Труба заполняет бассейн на 9 часов дольше, чем вторая труба наполняет половину бассейна. За какое время наполнит бассейн первая труба, если первая вторая труба вместе могут наполнить его за 2 часа 56 минут

Время наполнения бассейна первой трубой: х + 9
Время наполнения бассейна второй трубой: 2х
Скорость наполнения бассейна первой трубой: 1/(х+9)
Скорость наполнения бассейна второй трубой: 1/2х

Тогда: (1/(x+9) + 1/2x) * 2 14/15 = 1
2 14/15 * (2x+x+9)/(2x*(x+9)) = 1
8,8x + 26,4 = 2x² + 18x
2x² + 9,2x — 26,4 = 0
5x² + 23x — 66 = 0 D = b²-4ac = 529+1320 = 1849 = 43²

x₁ = (-b+√D)/2a = (-23+43)/10 = 2 (ч.)
x₂ = (-b -√D)/2a = -6,6 (ч.) — не удовлетворяет условию.

2 14/15 * (1/11 + 1/4) = 1
44/15 * 15/44 = 1
1 = 1

Ответ: первая труба наполнит бассейн за 11 часов.

1 способ.

1 ящик — 4 кг слив

Ск. пакетов по 2 кг?

1) 4 · 3 = 12 (кг) — масса слив в трёх ящиках;

2) 12 : 2 = 6 (шт.) — количество пакетов по 2 кг.

Выражение: 4 · 3 : 2 = 6.

2 способ.

В 1 ящике — 4 кг

1) 4 : 2 = 2 (шт.) — столько пакетов со сливами получается из 1 ящика;

2) 2 · 3 = 6 (шт.) — столько пакетов получается из 3 ящиков.

Источник

Первая труба наполняет бассейн за 9 часов дольше чем вторая труба наполняет половину бассейна

Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Пусть объем бассейна равен 1. Обозначим и — скорости наполнения бассейна первой и второй трубой, соответственно. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут:

По условию задачи одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то есть Таким образом,

Тем самым, вторая труба за час наполняет 1/9 бассейна, значит, вторая труба наполняет этот бассейн за 9 часов.

Приведем другое решение.

Первая труба за час наполняет 1/6 бассейна, значит, за 3 ч 36 мин = 3,6 часа она заполнит 0,6 бассейна. Следовательно, вторая труба за 3,6 часа заполнит 0,4 бассейна. Поэтому весь бассейн она заполнит за время 3,6:0,4 = 9 часов.

Источник

Первая труба наполняет бассейн за 9 часов дольше чем вторая труба наполняет половину бассейна

Первая труба наполняет резервуар на 55 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 24 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Пусть вторая труба наполняет резервуар за x минут, а первая — за x + 6 минут. В одну минуту они наполняют соответственно и часть резервуара. Поскольку за 4 минуты обе трубы заполняют весь резервуар, за одну минуту они наполняют одну четвертую часть резервуара:

Далее можно решать полученное уравнение. Но можно заметить, что при положительных x функция, находящаяся в левой части уравнения, убывает. Поэтому очевидное решение уравнения — единственно. Поскольку вторая труба заполняет резервуара в минуту, она заполнит весь резервуар за 6 минут.

Источник

Первая труба наполняет бассейн за 9 часов дольше чем вторая труба наполняет половину бассейна

Первая труба наполняет резервуар на 13 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 42 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Пусть вторая труба наполняет резервуар за x минут, а первая — за x + 6 минут. В одну минуту они наполняют соответственно и часть резервуара. Поскольку за 4 минуты обе трубы заполняют весь резервуар, за одну минуту они наполняют одну четвертую часть резервуара:

Далее можно решать полученное уравнение. Но можно заметить, что при положительных x функция, находящаяся в левой части уравнения, убывает. Поэтому очевидное решение уравнения — единственно. Поскольку вторая труба заполняет резервуара в минуту, она заполнит весь резервуар за 6 минут.

Источник