Первая труба наполняет бассейн водой за половину

Первая труба наполняет бассейн водой за половину

Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Пусть объем бассейна равен 1. Обозначим и — скорости наполнения бассейна первой и второй трубой, соответственно. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут:

По условию задачи одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то есть Таким образом,

Тем самым, вторая труба за час наполняет 1/9 бассейна, значит, вторая труба наполняет этот бассейн за 9 часов.

Приведем другое решение.

Первая труба за час наполняет 1/6 бассейна, значит, за 3 ч 36 мин = 3,6 часа она заполнит 0,6 бассейна. Следовательно, вторая труба за 3,6 часа заполнит 0,4 бассейна. Поэтому весь бассейн она заполнит за время 3,6:0,4 = 9 часов.

Источник

Первая труба наполняет бассейн за половину того времени, что вторая труба-половину бассейна.Вторая труба наполняла бы бассейн на 8 часов дольше, чем

первая. За сколько часов они вместе наполнят бассейн?
Помогите пожалуйста задача на движение.

пусть х и y производительность труб
1/x и 1/y время заполнения
1/y-8=1/x
1/x =1/4y
4y=x
(1-8y)/y=1/4y 4y-32y^2=y 32y^2-3y=0 y=3/32
x=3/8
время первой 8/3 второй 32/3

Другие вопросы из категории

Как разложить?
Заранее большое спасибо

Читайте также

бы работал только второй рабочий , то ему понадобилось бы на 9 часов больше , чем если бы они работали вдвоем.
За сколько часов выполнит заказ первый рабочий?
А) за 9 часов
Б)за 10 часов
В)за 12 часов
Г)за 15 часов

Если бы работал только второй рабочий, то ему понадобилось бы на 9 часов больше, чем если бы они работали вдвоем. За сколько часов выполнит заказ первый рабочий

заполненном на 1/3 бассейне были открыты обе трубы. Бассейн опустел через 8ч. За сколько часов первая труба (при отключенной второй) наполнит бассейн?
В ответе сказано составить систему уравнений.

ли она наполняет бассейн на 6 часов дольше,чем вторая?
Можно решить на листке и вложить сюда

рассказа заняло на семьдвенадцатых часа меньше, чем чтение первого и второго рассказов вместе. сколько времени ушло у наташи на чтение всей книги ?

Источник

Первая труба наполняет бассейн водой за половину

Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, а две трубы вместе — за 5 часов 50 минут. За сколько часов заполняет бассейн одна вторая труба?

Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, две трубы вместе — за за 5 часов 50 минут то есть за 35/6 часа. Это значит, что за час первая труба заполняет 1/7 бассейна, а две трубы — 6/35 бассейна. При совместной работе производительности складываются, поэтому производительность второй трубы равна разности общей производительности и производительности первой трубы: бассейна в час. Тем самым, вторая труба заполняет бассейн за 35 часов.

То же самое решение составлением уравнения.

Поскольку первая труба заполняет бассейн за 7 часов, она заполняет одну седьмую бассейна в час. Пусть x — время, за которое вторая труба заполняет бассейн, в час она заполнит 1/х часть бассейна. Известно, что две трубы, работая одновременно, заполнили бассейн за 35/6 часа. Значит, в час они заполняли 6/35 бассейна. Тогда получаем:

Можно даже проще. Найдём время заполнения каждой трубы t, объём выполненной работы V и выполненную работу A (в нашем случае она будет равна 1, так как они заполнили 1 бассейн). Итак, время второй трубы обозначим за x, так как она нам не известна. А первая труба заполняет бассейн за 7 часов. Тогда объём работы 1 трубы будет равен 1/7. Аналогично 2 труба 1/х. Это мы нашли объём выполненной работы каждой трубой по отдельности. Нам известно что 2 трубы вместе выполнили данную работу за 5 часов 50 минут (то есть 5 целых 5/6). Тогда общий объём равен 6/35 (просто переведите 5 целых 5/6 в неправильную дробь и разделите 1 на на неё). Отсюда следует, что:

Источник

Если одновременно открыть две трубы, то бассейн наполница за 8 часов. Если сначала первая труба наполнит половину бассейна , а потом другая труба — вторую его половину , то весь бассейн будет наполнен за 18 часов. За сколько часов может наполнить бассейн каждая труба?

Обозначим через х ту часть бассейна, которая наполняется 1-й трубой за 1 час, а через у ту часть бассейна, которая наполняется 2-й трубой за 1 час.

Тогда первая труба сможет наполнить весь бассейн за 1/х часов, а вторая труба за 1/у часов.

В условии задачи сказано, что если открыты обе трубы, то бассейн наполнится за 8 часов, следовательно, имеет место следующее соотношение:

Также известно, что если сначала первая труба наполнит половину бассейна, а затем другая труба — вторую его половину, то весь бассейн будет наполнен за 18 часов, следовательно, имеет место следующее соотношение:

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение у = 1/8 — х из первого уравнения, получаем:

1/(2х) + 1/(2 * (1/8 — х)) = 18;

1/х + 1 / (1/8 — х) = 36;

1/8 — х + х = 36х * (1/8 — х);

288х^2 — 36x + 1 = 0;

x = (18 ± √(324 — 288)) / 288 = (18 ± √36) / 288 = (18 ± 6) / 288;

x1 = (18 + 6) / 288 = 24/288 = 1/12;

x2 = (18 — 6) / 288 = 12/288 = 1/24.

у1 = 1/8 — х1 = 1/8 — 1/12 = 1/24;

у2 = 1/8 — х2 = 1/8 — 1/24 = 1/12.

Ответ: одна труба наполнит бассейн за 12 часов, другая труба наполнит бассейн за 24 часа.

Источник