Падение давления от высоты над уровнем моря

5.2. Основное уравнение статики

Атмосфера находится в постоянном движении по отношению к земной поверхности, состояние покоя наблюдается редко, лишь в том случае, когда горизонтальная составляющая градиента давления равна нулю, а вертикальная составляющая градиента давления уравновешивается силой тяжести воздуха

Р = ρgdz × 1 см 2 (5.1)

Уравнение, описывающее изменение атмосферного давления dP с высотой dz в предположении статического равновесия, называется уравнением статики атмосферы

– = ρg (5.2)

или dP = – ρgdz (5.3)

где – – вертикальная составляющая градиента давления;

ρ – плотность воздуха;

g – ускорение свободного падения.

Из уравнения (5.2) можно сделать следующие важные выводы:

б) Атмосферное давление на каждом уровне представляет собой вес столба воздуха с поперечным сечением 1 см 2 высотой от данного уровня до верхней границы атмосферы.

Действительно, проигнорировав уравнение (5.2) в пределах от Z, где давление равно P, до Z_a, где давление равно нулю (на верхней границе), получим

= или P = ρg(Z_a – Z) (5.4)

в) Чем выше расположен уровень, тем меньше величина падения давления при подъеме на одну и ту же высоту. Это объясняется тем, что входящая в уровнение статики (5.3) плотность ρ убывает с увеличением высоты, поэтому уменьшается и величина dP.

Основное уровнение статики атмосферы, вычисленное при различных условиях, даёт ряд так называемых барометрических формул (Табл.5.1)

Основные барометрические формулы

Атмосфера и её начальные условия

—однородная (гидросфера Земли)

(ρ= ρ₀=const

g=g₀=const)

P= P₀— ρgz

(T=T₀=const, g=g₀=const, воздух сухой)

ln P=ln P₀— gz/(R_cT₀)

или P=P₀× e -gz/(R _c T ₀ )

R_c-газовая постоянная сухого воздуха

(T=T₀—γ_z, g=g₀=const, воздух сухой)

γ-вертикальный градиент температуры

Из приведенных в таблице формул следует:

1. Давление воздуха в однородной атмосфере падает с высотой по линейному закону.

2. Давление воздуха в изотермической атмосфере убывает с высотой по экспоненте. Отсюда вытекает следующие закономерности:

— если высота растет в прогрессии арифметической, то давление убывает в геометрической прогрессии;

— при более высокой температуре давление в изотермической атмосфере падает с высотой медленнее, чем при более низкой;

— чем выше расположен слой атмосферы определенной толщины, тем меньше величина падения давления в этом слое.

3. Давление воздуха в политропной атмосфере при большем значении вертикального градиента температуры γ падает с высоты быстрее, чем при меньшем значении градиента.

Барометрические формулы дают возможность решать следующие задачи:

— определять превышение z одного уровня над другим, если известны P₀,t₀,P_z,t_z (барометрическое нивелирование);

— определять давление P₀ на нижнем уровне, если известны Z,P_z,t_z (приведение давления, например, к уровню моря, взлетно-посадочной полосе (ВПП));

— определять давление на какой-либо высоте, если известны P₀,t₀, z.

Для решения перечисленных задач наибольшее применение получила формула Лапласа

H=18400(I + t_cp) lg (5.5)

Где H— толщина слоя в метрах;

t_cp— средняя температура слоя;

P_1,P₂— давление на нижней и верхней границе слоя;

Необходимость приведения давления к уровню моря диктуется следующим:

Метеорологические станции, на которых производится измерение давления и других метеорологических элементов, расположены на различной высоте над уровнем моря. Так как давление изменяется с высотой, то измеренные на станциях значения его будут различаться прежде всего под влиянием разности высот. Оценить изменение давления в горизонтальном направлении ( в частности, рассчитать горизонтальный градиент давления) можно, очевидно, только тогда, когда давление приведено к какому-либо одному уровню. В качестве такого уровня выбирается обычно уровень моря.

Для этого надо знать: высоту метеостанции над уровнем моря, давление на уровне метеостанции, среднюю температуру воздуха между уровнем моря и метеостанцией.

Приведение давлений производится наблюдателем метеостанции с помощью заранее вычисленных по барометрической формуле таблиц.

Приведенное к уровню моря давление вместе с другими метеоэлементами (температура, точка росы, скорость ветра, количество высоты и форма облачности) наносятся на так называемые синоптические приземные карты (рис.5.1), речь о которых пойдет ниже.

Рис.5.1. Основные барические системы

На борт самолетов для обеспеченности их посадки передается значение атмосферного давления (в мм рт.ст.), приведенное к уровню ВПП.

Для ориентировочной оценки изменения давления с высотой, а также приближенного расчета изменения высоты по разности давлений на практике удобно пользоваться барической ступенью.

Барическая ступень- это такая высота, на которую нужно подняться или опустится, чтобы давление изменилось на единицу (1 мб или 1 мм рт. ст.).

Расчет барической ступени производится по формуле

h= (1 + t ) (5.6)

где P— давление, t— температура, =0,004.

-в теплом воздухе барическая ступень больше, чем в холодном;

-с высотой барическая ступень возрастает, так как она обратно пропорциональна давлению воздуха;

-чем меньше барическая ступень, тем быстрее давление падает с высотой (табл.5.2)

Таблица 5.2 — Изменение барической ступени в зависимости от давления и температуры воздуха (м/мбар)

Источник

Атмосферное давление

Давление в каждой точке атмосферы определяется массой вышестоящего столба воздуха с основанием, равным единице. Атмосферное давление с увеличением высоты уменьшается, так как над точкой располагается столбец воздуха с меньшей высотой и воздух начинается разряжаться. Примерно на 12 метров подъема вверх атмосферное давление понижается на 1 мм. рт. ст. до высоты 2000 метров. В среднем, атмосферное давление на Земле равняется 760 мм рт. ст.

Атмосферное давление, равное давлению столба ртути высотой 760 мм при температуре 0 градусов Целься считается нормальным атмосферным давлением. 760 мм рт. ст. равняется 101 300 Па = 1013 гПа.

СЛОЖНА-А-А 🙀 Ты же знаешь, что если не разобраться в теме сейчас, то потом придется исправлять оценки. Беги на бесплатное онлайн-занятие с репетитором (подробности тут + 🎁).

Как меняется, от чего зависят показания

Как мы знаем, атмосфера — это газовая оболочка Земли и как мы тоже знаем, газы сильно сжимаемы. Если газ сильнее сжат, то плотность его будет больше, а следовательно, и давление тоже. Слои воздуха у поверхности Земли сжаты всеми слоями воздуха. По мере подъема вверх от поверхности Земли, слабее будет сжиматься воздух, следовательно, плотность и давление будет меньше.

Чем выше местность над уровнем моря, тем атмосферное давление меньше. Чем ниже местность над уровнем моря, тем атмосферное давление больше.

В пример можно привести воздушный шарик, наполненный водородом. У поверхности Земли давление внутри шарика будет равным давлению на поверхности Земли. По мере отдаления от поверхности Земли, атмосферное давление будет меньше воздействовать на шар, так как чем выше от поверхности Земли, тем меньше плотность воздуха. В результате давление воздуха внутри шарика будет становится больше атмосферного давления, что приведет к разрыву шарика.

Примеры задач по физике для 7 класса

Высота горы Эверест равняется 8800 метров над уровнем моря. Рассчитайте атмосферное давление на вершине горы. Дано: Ответ: высота равняется 10,34 метра.

С какой силой давит воздух на поверхность крышки ящика площадью 1,5\;м^2 ? Решение: Ответ: сила равна 152 кН.

Вычислить примерную высоту телевизионной башни в Останкино. Атмосферное давление у ее подножия равна 755 мм рт. ст., а на вершине равна 710 мм рт. ст. Решение: Задача

Стрелка Барометра-анероида показывает давление 1013 гПа. Соответствуя этому показанию, определите какая высота столба ртути будет в трубке Торричелли, установленной вертикально. Дано:

Молодец! Раз ты дочитал это до конца, вероятно, ты все отлично усвоил. Но если вдруг что-то еще непонятно — попробуй онлайн-занятие с репетитором (подробности тут + 🎁).

Учитель непонятно объясняет предмет?

Источник

3. Изменение атмосферного давления во времени и с высотой

Температура воздуха меняется в течение суток, а с ней меняется и атмосферное давление. Когда воздух нагревается, он увеличивается в объёме, становится менее плотным, его масса уменьшается, в связи с чем понижается и атмосферное давление. При остывании воздуха он уменьшается в объёме, становится более плотным, его масса увеличивается и, соответственно, атмосферное давление возрастает.

При повышении температуры воздуха атмосферное давление падает, при понижении температуры — возрастает. При понижении температуры на \(1\) \(°\) С атмосферное давление повышается на \(0,28\) мм рт. ст.

В течение года над сушей максимум давления наблюдается зимой, а минимум — летом. Над морем всё наоборот: минимум атмосферного давления приходится на зиму, а максимум — на лето. Это связано с тем, что водная поверхность долго нагревается и остывает по сравнению с сушей.

На земную поверхность давит сила находящегося выше атмосферного столба воздуха. Чем меньше высота этого столба, тем атмосферное давление ниже. Кроме того, по мере увеличения высоты плотность воздуха понижается.

Начиная с высоты \(3000\) м у неподготовленного человека могут появиться одышка и головокружение, это так называемая высотная болезнь. Связано это со снижением количества кислорода во вдыхаемом воздухе, а также с низким атмосферным давлением.

Источник