Определить объем открытого бассейна

Новичок

Новичок

спасибо

Новичок

(Сообщение отредактировал Lipa1990 14 марта 2009 15:08)

RKI

Долгожитель

y»(x) = (1/2)*(-3/2)*(x^(-5/2))*(2-lnx) +
+ (1/2)*(x^(-3/2))*(-1/x) =
= — (3/4)*(x^(-5/2))*(2-lnx) — (1/2)*(x^(-5/2)) =
= — (1/4)*(x^(-5/2))*(6-3lnx+2) =
= — (1/4)*(x^(-5/2))*(8-3lnx) =
= (3lnx-8)/4(x^2)sqrt(x)

Новичок

RKI

Долгожитель

Цитата: Lipa1990 написал 14 марта 2009 17:40
Спасибо Огромное за решение!
Щас вот думаю, в 2м задании (lnx/sqrt(x)), нужно найти точки перегиба, для этого необходимо найти корни управнения. Что подставить чтоб уравнение = 0 ?

y»(x) = 0
(3lnx-8)/4(x^2)sqrt(x)= 0
3lnx — 8 = 0
lnx = 8/3
x = e^(8/3)

Необходимо анализировать меняет ли знак вторая производная при переходе через точку x = e^(8/3) и x=0

RKI

Долгожитель

Цитата: Lipa1990 написал 14 марта 2009 17:40

+ еще 1 вопросик
в 1м задании нужно вычислить значение при указанном значении х:
f(x)=sin x/3
f»(3)
Подставляем в производную:
f(3)=-(sin(3/3))/9 = . просто -sin/9 ?

Источник

Просто о сложном: как посчитать объем бассейна круглого в литрах и кубометрах?

При строительстве или покупке нового бассейна его полезный объем указывается в технической документации.

Если такая информация утеряна, вычисления можно произвести самостоятельно. Для круглой чаши достаточно минимума данных и пары несложных формул.

Зачем нужно проводить вычисление?

Еще на стадии проектирования необходимо знать количество воды, вмещаемой бассейном. Это поможет окончательно определиться с формой и размерами резервуара, спланировать расходы на установку.

Правильный расчет объема важен для работоспособности всей системы.

От этого параметра зависят:

• требуемая мощность источника, из которого поступает вода для заполнения чаши и последующей замены;
• количество химических средств, дозировка которых на единицу объема указывается производителями в инструкции;
• характеристики фильтров, насосов, шлангов для обеспечения хорошей работы бассейна;
• организация циркуляции воды в больших резервуарах.

Какие данные необходимы?

Для расчета вместимости бассейна применяются базовые геометрические правила. Учитывая круглую форму чаши, внутреннее пространство можно представить как идеальный цилиндр.

Для вычислений потребуются 3 величины:

• глубина;
• диаметр или радиус;
• константа π = 3,14.

За глубину принимается не высота бортов, а уровень воды в бассейне. Существуют конструкции, где вода постоянно переливается через край, но в большинстве случаев борта будут выше на 15-20 см.

Предполагается, что глубина бассейна одинакова по всей его площади. Если это не так, для приблизительных подсчетов можно взять среднее значение.

Как посчитать: пошаговая инструкция

Чтобы узнать вместимость круглого бассейна, нужно площадь основания S резервуара умножить на его высоту H: V = S x H.

Необходимо внимательно относиться к единицам измерения. Например, все величины могут быть измерены в метрах. Тогда результат будет измеряться в кубометрах. Затем его можно пересчитать в литры, если в этом есть потребность. В зависимости от того, какие параметры бассейна известны, применяются различные алгоритмы расчета.

Если глубина бассейна равномерно изменяется от одного края к другому, для расчетов объема применяется среднее значение: сумму максимальной и минимальной величин нужно поделить на два: H_сред = (H_мин + H _макс)/2.

По диаметру

Площадь основания S вычисляется как произведение 1/4 квадрата диаметра на постоянную π.

Полученное произведение умножают на высоту воды в бассейне: V = π * D 2 /4 * H.

По радиусу

Радиус составляет ровно половину от диаметра. Для расчета объема можно воспользоваться аналогичной формулой: V = π * R 2 * H.

Рекомендуется округлять полученное значение в большую сторону, чтобы результат получился с небольшим запасом.

Для овальной чаши

Если бассейн не абсолютно круглой формы, а слегка вытянутый, площадь его поперечного сечения определяют на основании двух измерений: a – половины длины и b – половины ширины резервуара: S = π*a * b.

Тогда: V = 3,14 * a * b * H, где H – высота заливаемой воды.

Примеры расчетов

Чтобы наглядно продемонстрировать применение приведенных выше правил, рассмотрим несколько конкретных примеров.

В кубометрах

1. Бассейн диаметром 3 м планируется наполнить на глубину 1,5 м. Чтобы определить объем, воспользуемся формулой: V = π * D 2 /4 * H = 3,14 *3 2 /4 * 1,5 = 10,5975 м 3 .
2. При величине радиуса круглой чаши 5 м и высоте бортов 2 м в резервуар можно максимально залить: V = π * R 2 * H = 3,14 * 5 2 * 2 = 157 м 3 .
3. Допустим, что минимальная высота наполнения составляет 80 см, а глубина на другой стороне 120 см. При диаметре бассейна 300 см получаем: H_ср = (H₁ + H₂)/2 = (80 + 120)/2 = 100 см, V= 300 2 * 100 * 0,78 = 7 020 000 (см 3 ) = 7,020 м 3 .

В литрах

Линейные величины традиционно измеряют в метрах и сантиметрах, а жидкости в литрах. Один литр воды теоретически представляет собой кубик со стороной 10 см. В 1 м 3 таких кубиков 1000 штук. Таким образом: 1м 3 = 1000 литров.

Масса такого объема воды равна 1 тонне.

1. Определим вместимость конструкции диаметром 1 м и глубиной 0,5 м: V = π * D 2 /4 * H = 3,14 * 1 2 /4 * 0,5 = 0,3925 м 3 . Чтобы получить объем в литрах, умножаем на тысячу: V = 392,5 л.
2. Большой резервуар шириной 500 см и глубиной 200 см способен принять: V = D 2 * H * 0,78 = 500 2 * 200 * 0,78 = 39 000 000 (см 3 ) = 39 тыс.л.
3. Овальный бассейн с длиной 10 м и шириной 4 м, заполненный на 1,5 м, обсчитывается следующим образом: S =π*ab = 3,14 * (10/2) * (4/2) = 31,4 (м 2 ), V = S * H = 31,4 * 1,5 = 47,1 (м 3 ) = 47 100 л.

Заключение

Определение объема круглого бассейна не требует специальных умений. Провести измерения на местности с помощью рулетки или лазерного дальномера, а потом подставить полученные значения в формулы может любой образованный человек. Если резервуар имеет сложную конфигурацию, лучше обратиться в строительную фирму.

Источник

Основанием открытого бассейна является квадрат

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Определить глубину открытого бассейна
Определить глубину открытого бассейна с квадратным дном и объемом 500 м так, чтобы на половину его.

основанием пирамиды яв-ся квадрат со стороной 6см
основанием пирамиды МАВСD яв-ся квадрат со стороной 6см.Ребро МВ перпендикулярно плоскости.

Основанием четырехугольной пирамиды является параллелограмм
Основанием четырехугольной пирамиды MABCD является параллелограмм ABCD. F – середина ребра MB, K –.

Вычислите объем призмы, основанием которой является прямоугольник
Вычислите объем призмы, основанием которой является прямоугольник (все измерения вводить с.

Записывайтесь на профессиональные IT-курсы здесь

объем разве не в кубах измеряется?

Решение

объём прямоугольного параллелепипеда:

Определим функцию для поиска экстремума (минимум в данном случае) в виде следующей конкатенации:

— основание вашего бассейна квадрат
— стенками выступают прямоугольники (всего 4 стены)
Потолок (оно же верхнее основание) не прибавляем, ведь у бассейнов нет потолка
Подставим в функцию определение высоты и значение объёма (32):

Найдём производную и приравняем к нулю:

— не подходит (по интуитивно понятным соображениям)

— не подходит (по интуитивно понятным соображениям)

Стало быть, наша критическая точка:

При проверке достаточных условий можно выявить, что критическая точка является минимумом:
Найдём вторую производную от функции конкатенации:

Подставим критическую точку во вторую производную:

Значение второй производной в критической точке строго больше нуля => Достигается минимум в этой критической точке.

Значит одна из сторон (ширина) стенки бассейна должна быть см.
Подставляем в определение :

Значит высота (или глубина, как угодно) должна быть
И теперь подставляем в функцию конкатенации для нахождения минимальной площади для проведения отделочных работ:

Ответ:
Минимальная ширина = 4 см
Минимальная глубина = 2 см
Минимальная площадь проведения отделочных работ = 48 см^2

Обучайтесь IT-профессиям с гарантией трудоустройства здесь.

Определить в каких системах счисления ( с основанием от 2 до 10 ) заданное число является палиндромом
Привет всем, нужна помощь с такой задачкой на Pascal ABC: Определить в каких системах счисления (.

Число, заданное в системе счисления с основанием p перевести в систему с основанием q
Число, заданное в системе счисления с основанием p перевести в систему с основанием q

Перевод числа из СС с основанием 10 в СС с основанием N и обратно
Написал перевод из А10 в АN. Помогите оформить обратную процедуру. var a1,b: integer; .

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Изучайте английский язык в крупнейшей европейской школе Skyeng

Источник