помогите пожалуйста
Бассейн может наполняться водой из двух кранов.
Если первый кран будет открыт в течение 10 минут, а второй — в течение 20 минут, то бассейн будет наполнен.
Если первый кран будет открыт в течение 5 минут, а второй в течение 15 минут, то заполнится 2/3 бассейна.
Определить, сколько времени нужно для заполнения бассейна каждым краном в отдельности.
пусть для заполнения бассейна первым краном требуется х минут, вторым — у. объём бассейна примем за единицу. тогда производительность первого крана 1/x часть бассейна в час, второго — 1/у часть бассейна в час.
составим и решим систему уравнений:
10*(1/x)+20*(1/y)=1
5*(1/x)+15*(1/y)=2/3
значит, для заполнения бассейна каждым краном в отдельности требуется 30 минут.
Открыв первый кран на 5 мин, а второй — на 10 мин, мы заполним бассейн наполовину.
Если после этого открыть второй кран еще на 5 мин, то бассейн окажется заполненным на 2/3.
Таким образом, за 5 мин второй кран заполнит 2/3 — 1/2 = 1/6 часть бассейна.
Для заполнения пустого бассейна потребуется открыть второй кран на 5 * 6 = 30 мин.
За 20 мин второй кран заполняет 1/6 * 4 = 2/3 бассейна.
Значит, первый кран за 10 мин заполняет бассейн на 1 — 2/3 = 1/3.
Всего для заполнения бассейна через первый кран потребуется: 10 * 3 = 30 мин.
В этой задаче ошибочка есть в условии: если первый на 5 минут открыть, а второй на 15, то бассейн заполнится не на 2/3, а другой показатель должен быть.. . из за этого и ответ странный получается
Источник
Один кран заполняет бассейн за 10 минут
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Наименьшее общее кратное чисел 9, 14 и 18 равно 126. За 126 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 14 + 9 + 7 = 30 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 15 бассейнов за 126 минут, а значит, 1 бассейн за 8,4 минуты.
Приведём другое решение.
За одну минуту первый и второй насосы заполнят 1/9 бассейна, второй и третий — 1/14 бассейна, а первый и третий — 1/18 бассейна. Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят
бассейна.
Тем самым, они могли бы заполнить бассейн за 21/5 минуты или за 4,2 минуты. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, в реальности первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить бассейн за 8,4 минуты.
Приведем алгебраическое решение Тимура Алиева.
Пусть x — производительность первого насоса, y — производительность второго насоса, z — производительность третьего насоса. Тогда
Сложив уравнения, получим 
Тогда при совместной работе всех трех насосов время заполнения бассейна составит 
минуты.
Источник
Один кран заполняет бассейн за 10 минут
Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, а две трубы вместе — за 5 часов 50 минут. За сколько часов заполняет бассейн одна вторая труба?
Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, две трубы вместе — за за 5 часов 50 минут то есть за 35/6 часа. Это значит, что за час первая труба заполняет 1/7 бассейна, а две трубы — 6/35 бассейна. При совместной работе производительности складываются, поэтому производительность второй трубы равна разности общей производительности и производительности первой трубы: 
бассейна в час. Тем самым, вторая труба заполняет бассейн за 35 часов.
То же самое решение составлением уравнения.
Поскольку первая труба заполняет бассейн за 7 часов, она заполняет одну седьмую бассейна в час. Пусть x — время, за которое вторая труба заполняет бассейн, в час она заполнит 1/х часть бассейна. Известно, что две трубы, работая одновременно, заполнили бассейн за 35/6 часа. Значит, в час они заполняли 6/35 бассейна. Тогда получаем:
Можно даже проще. Найдём время заполнения каждой трубы t, объём выполненной работы V и выполненную работу A (в нашем случае она будет равна 1, так как они заполнили 1 бассейн). Итак, время второй трубы обозначим за x, так как она нам не известна. А первая труба заполняет бассейн за 7 часов. Тогда объём работы 1 трубы будет равен 1/7. Аналогично 2 труба 1/х. Это мы нашли объём выполненной работы каждой трубой по отдельности. Нам известно что 2 трубы вместе выполнили данную работу за 5 часов 50 минут (то есть 5 целых 5/6). Тогда общий объём равен 6/35 (просто переведите 5 целых 5/6 в неправильную дробь и разделите 1 на на неё). Отсюда следует, что:
Источник