Гидростатическое давление
Калькулятор находит неизвестные величины по заданным, используя формулу давления столба жидкости.
Калькулятор ниже предназначен для расчета неизвестной величины по заданным, используя формулу давления столба жидкости.
Сама формула:
Калькулятор позволяет найти
- давление столба жидкости по известным плотности жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
- высоту столба жидкости по известным давлению жидкости, плотности жидкости и ускорению свободного падения
- плотность жидкости по известным давлению жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
- ускорение свободного падения по известным давлению жидкости, плотности жидкости и высоте столба жидкости
Вывод формул для всех случаев тривиален. Для плотности по умолчанию используется значение плотности воды, для ускорения свободного падения — земное ускорение, и для давления — величина равная давлению в одну атмосферу. Немного теории, как водится, под калькулятором.
Гидростатическое давление
Гидростатическое давление — давление столба воды над условным уровнем.
Формула гидростатического давления выводится достаточно просто
Из этой формулы видно, что давление не зависит от площади сосуда или его формы. Оно зависит только от плотности и высоты столба конкретной жидкости. Из чего следует, что, увеличив высоту сосуда, мы можем при небольшом объеме создать довольно высокое давление.
В 1648 г. это продемонстрировал Блез Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, влил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.
Также это приводит к такому явлению как гидростатический парадокс.
Гидростатический парадокс — явление, при котором сила весового давления налитой в сосуд жидкости на дно сосуда может отличаться от веса налитой жидкости. В сосудах с увеличивающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда меньше веса жидкости, в сосудах с уменьшающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда больше веса жидкости. Сила давления жидкости на дно сосуда равно весу жидкости лишь для сосуда цилиндрической формы.
На картинке вверху давление на дно сосуда по всех случаях одинакова и не зависит от веса налитой жидкости, а только от ее уровня. Причина гидростатического парадокса состоит в том, что жидкость давит не только на дно, но и на стенки сосуда. Давление жидкости на наклонные стенки имеет вертикальную составляющую. В расширяющемся кверху сосуде она направлена вниз, в сужающемся кверху сосуде она направлена вверх. Вес жидкости в сосуде будет равен сумме вертикальных составляющих давления жидкости по всей внутренней площади сосуда
Источник
Атмосферное давление.
Атмосферное давление, нормальное атмосферное давление в разных частях Земли, измерение атмосферного давления.
Атмосферное давление обуславливается весом воздуха. 1 м³ воздуха весит 1,033 кг. На каждый метр поверхности земли приходится давление воздуха силой 10033 кг. Под этим подразумевается столб воздуха высотой от уровня моря до верхних слоев атмосферы. Если сравнить его со столбом воды, то диаметр последнего имел бы высоту всего 10 метров. То есть, атмосферное давление создается собственной массой воздуха. Величина атмосферного давления на единицу площади соответствует массе воздушного столба, находящегося над нею. В результате увеличения воздуха в этом столбе происходит рост давления, а при уменьшении воздуха — падение. Нормальным атмосферным давлением считается давление воздуха при t 0°С на уровне моря на широте 45°. В этом случае атмосфера давит с силой 1,033 кг на каждый 1 см² площади земли. Масса этого воздуха уравновешивается ртутным столбиком высотой 760 мм. На этой взаимосвязи и измеряется атмосферное давление. Оно измеряется в миллиметрах ртутного столба или миллибарах(мб), а так же в гектопаскалях. 1мб = 0,75 мм рт.ст., 1 гПа = 1 мм.
Измерение атмосферного давления.
Атмосферное давление измеряется с помощью барометров. Они бывают двух типов.
1. Ртутный барометр представляет собой стеклянную трубку, которая запаяна сверху, а открытым концом погружена в металлическую чашу с ртутью. Рядом с трубкой крепится шкала, показывающая изменение давления. На ртуть действует давление воздуха, которое своим весом уравновешивает столбик ртути в стеклянной трубке. Высота ртутного столба меняется при изменении давления.
2. Металлический барометр или анероид представляет собой гофрированную металлическую коробку, которая герметично закрыта. Внутри этой коробки находится разреженный воздух. Изменение давления заставляет колебаться стенки коробки, вдавливаясь или выпячиваясь. Эти колебания системой рычагов заставляют стрелку перемещаться по шкале с делениями.
Самопишущие барометры или барографы предназначены для записи изменений атмосферного давления. Перо улавливает колебание стенок анероидной коробки и чертит линию на ленте барабана, который вращается вокруг своей оси.
Каким бывает атмосферное давление.
Атмосферное давление на земном шаре изменяется в широких пределах. Его минимальная величина — 641,3 мм рт.ст или 854 мб была зарегистрирована над Тихим океаном в урагане «Ненси», а максимальная — 815,85 мм рт.ст. или 1087 мб в Туруханске зимой.
Давление воздуха на земную поверхность изменяется с высотой. Среднее значение атмосферного давления над уровнем моря — 1013 мб или 760 мм рт.ст. Чем больше высота, тем меньше атмосферное давление, так как воздух становится все более разреженным. В нижнем слое тропосферы до высоты 10 м оно снижается на 1 мм рт.ст. на каждые 10 м или на 1 мб на каждые 8 метров. На высоте 5 км оно меньше в 2 раза, 15 км — в 8 раз, 20 км — в 18 раз.
В связи с перемещением воздуха, изменением температуры, сменой времени года атмосферное давление постоянно меняется. Дважды за сутки, утром и вечером, оно повышается и столько же раз понижается, после полуночи и после полудня. В течение года из-за холодного и уплотненного воздуха зимой атмосферное давление имеет максимальную величину, а летом — минимальную.
Атмосферное давление постоянно меняется и распределяется по поверхности земли зонально. Это происходит из-за неравномерного прогревания Солнцем земной поверхности. На изменение давления влияет перемещение воздуха. Там, где воздуха становится больше, давление высокое, а там, откуда воздух уходит — низкое. Воздух, прогревшись от поверхности, поднимается вверх и давление на поверхность понижается. На высоте воздух начинает охлаждаться, уплотняется и опускается на близлежащие холодные участки. Там возрастает атмосферное давление. Следовательно, изменение давления обуславливается перемещением воздуха в результате его нагревания и охлаждения от земной поверхности.
Атмосферное давление в экваториальной зоне постоянно понижено, а в тропических широтах — повышено. Это происходит из-за постоянно высоких температур воздуха на экваторе. Нагретый воздух поднимается и уходит в сторону тропиков. В Арктике и Антарктике поверхность земли всегда холодная, а атмосферное давление повышено. Его обуславливает воздух, который приходит из умеренных широт. В свою очередь в умеренных широтах из-за оттока воздуха формируется зона пониженного давления. Таким образом, на Земле существуют два пояса атмосферного давления — пониженный и повышенный. Пониженный на экваторе и в двух умеренных широтах. Повышенный на двух тропических и двух полярных. Они могут немного смещаться в зависимости от времени года вслед за Солнцем в сторону летнего полушария.
Полярные пояса высокого давления существуют весь год, однако, летом они сокращаются, а зимой, наоборот, расширяются. Круглый год области пониженного давления сохраняются близ Экватора и в южном полушарии в умеренных широтах. В северном полушарии все происходит по-другому. В умеренных широтах северного полушария давление над материками сильно повышается и поле низкого давления как бы «разрывается»: сохраняется оно только над океанами в виде замкнутых областей пониженного атмосферного давления — Исландского и Алеутского минимумов. Над материками, где заметно повысилось давление, образуются зимние максимумы: Азиатский (Сибирский) и Северо-Американский (Канадский). Летом поле пониженного давления в умеренных широтах северного полушария восстанавливается. При этом над Азией формируется обширная область пониженного давления. Это — Азиатский минимум.
В поясе повышенного атмосферного давления — тропиках — материки нагреваются сильнее океанов и давление над ними ниже. Из-за этого над океанами выделяют субтропические максимумы:
- Северо-Атлантический (Азорский);
- Южно-Атлантический;
- Южно-Тихоокеанский;
- Индийский.
Несмотря на крупномасштабные сезонные изменения своих показателей, пояса пониженного и повышенного атмосферного давления Земли — образования довольно устойчивые.
Источник
Барометрическое нивелирование
Калькулятор находит разность высот в зависимости от давления воздуха на первой и второй высоте и средней температуры воздуха.
Думаю, никто не станет возражать против заявления, что на высоте двух километров воздух более разрежен и атмосферное давление меньше, чем на высоте уровня моря.
Если же облечь эти слова в научную форму, то получится, что давление (плотность) газа зависит от его высоты в поле тяжести. На этом явлении построен метод барометрического нивелирования.
Барометрическое нивелирование — метод определения разности высот между двумя точками по измеряемому в этих точках атмосферному давлению. Так как атмосферное давление, помимо высоты над уровнем моря также зависит от погоды, например, от содержания в воздухе водяных паров, то метод применяется, если есть возможность провести измерения в точках с как можно более меньшим интервалом между измерениями, а сами точки расположены не слишком далеко друг от друга.
Разность высот рассчитывается по формулам.
Существует довольно сложная формула Лапласа:
Она, помимо температуры и давления, также учитывает абсолютную влажность воздуха и широту места измерения, то есть, ей на практике вроде бы и не пользуются.
А пользуются более простой формулой Бабинэ (Жак Бабинэ — французский физик, 1794-1872)
,
где — коэффициент расширения газов, равный
Собственно, в эпоху без компьютеров и калькуляторов даже эта формула была. ну, не сложной, но долгой в вычислениях, поэтому для определения разности высот пользовались вспомогательными таблицами барометрических ступеней.
Барометрическая ступень — высота, на которую надо подняться, чтобы давление понизилось на 1 мм.рт.ст.
То есть, взяли и упростили формулу Бабинэ до выражения
и рассчитали h для различных значений температуры и давления.
Получились таблицы, аналогичные Барометрическая ступень (м/мм.рт.ст)
Таким образом, измерив, например, разность давлений при средней температуре t и среднем давлении p, метеоролог мог найти значение барометрической ступени из таблицы, и умножить его на величину разности давлений.
Понятно, что формулы дают результат с погрешностью, но утверждается при этом, что погрешность не превышает 0,1 – 0,5 % от измеряемой высоты.
Метод барометрического нивелирования позволяет определить высоту точки над уровнем моря, не прибегая к геодезической нивелировке.
На практике, высоту точки над уровнем моря определяют используя ближайший репер, высота которого над уровнем моря известна.
Например, отметка репера 156 метров. Барометр у репера показывает 748 мм. рт. ст., будучи перенесен на определяемую точку, барометр показывает 751 мм. рт. ст. Средняя температура воздуха равна 15 градусов Цельсия. Используя формулу Бабинэ, получаем -33,78 м, то есть точка ниже репера на 33,78 метра, и имеет высоту примерно 122,22 м. Приняв за среднее давление 748 мм.рт.ст. и используя барометрические таблицы, получаем -33.85, то есть высоту примерно 122,15 м.
Калькулятор ниже иллюстрирует все вышесказанное.
Источник