На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева — курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв.м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв.м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеет фонтан, а между фонтаном и воротами — небольшая березовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) — компостная яма. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв.м, вымощенная такой же плиткой.
1. Сопоставьте объекты, указанные в таблице, с цифрами, которыми эти объекты обозначены на плане. Заполните таблицу, а в бланк ответов перенесите последовательность из пяти цифр.
| Объекты | жилой дом | компостная яма | фонтан | баня | теплица |
| Цифры |
2. Тротуарная плитка продается в коробках по 15 штук. Сколько коробок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?
3. Найдите площадь, которую суммарно занимают жилой дом и баня. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от бани до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.
5. Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трех поставщиков плитки.
| Поставщик | Стоимость плитки (в рублях за кв.м) | Доставка (в рублях) | Работы по демонтажу старой плитки и по укладки новой (в рублях) |
| 1 | 500 | 3000 | 2500 |
| 2 | 500 | 4000 | бесплатно |
| 3 | 555 | бесплатно | 3500 |
Во сколько рублей обойдется владельцам выгодный вариант?
1. Сопоставьте объекты, указанные в таблице, с цифрами, которыми эти объекты обозначены на плане. Заполните таблицу, а в бланк ответов перенесите последовательность из пяти цифр.
| Объекты | жилой дом | компостная яма | фонтан | баня | теплица |
| Цифры | 5 | 1 | 9 | 6 | 3 |
2. Тротуарная плитка продается в коробках по 15 штук. Сколько коробок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?
Каждый черный кружочек на плане — это 1 плитка. Чтобы рассчитать количество коробок необходимо посчитать сколько всего кружочков у нас есть. Их 83. Значит 83 плитки надо было купить. Т.к. в одной коробке лежит 15 штук, то коробок надо было взять 83 : 15 ≈ 6.
3. Найдите площадь, которую суммарно занимают жилой дом и баня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дом занимает 21 клетку, а баня — 6 клеток. Вместе они занимают 27 клеток. Но площадь одной клетки 2 · 2 = 4 м 2 (т.к. по условию сторона клетки равна 2 м).
Значит, площадь, занимаемая домом и баней равна 27 · 4 = 108 м 2 .
4. Найдите расстояние от бани до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.
Кратчайшее расстояние занимает 11 клеток, а т.к. сторона одной клетки 2 м, то кратчайшее расстояние равно 22 м.
5. Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трех поставщиков плитки.
| Поставщик | Стоимость плитки (в рублях за кв.м) | Доставка (в рублях) | Работы по демонтажу старой плитки и по укладки новой (в рублях) |
| 1 | 500 | 3000 | 2500 |
| 2 | 500 | 4000 | бесплатно |
| 3 | 555 | бесплатно | 3500 |
Во сколько рублей обойдется владельцам выгодный вариант?
Во второй задаче мы уже считали, что требуется 83 плитки.Обратите внимание, что площадь одной плитки равна 1 м 2 .
За 83 плитки надо заплатить 83 · 500 = 41500 рублей.
А с доставкой и укладкой: 41500 + 3000 + 2500 = 47000 рублей.
Цена за плитку такая же, как у первого: 41500.
Но с доставкой и укладкой 41500 + 4000 = 45500 рублей.
Цена за плитку: 83 · 555 = 46065 рублей.
С доставкой и укладкой: 46065 + 3500 = 49565 рублей.
Сравниваем результаты. Выгодно покупать плитку у второго поставщика за 45500 рублей.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою на страницах ОГЭ или ЕГЭ!
Источник
На плане изображен «Живой уголок» городского парка (сторона каждой белой клетки равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Имеются ворота для служебного пользования и вход для посетителей. Прямая дорожка, которая начинается от входа и ведет к павильону с домашними животными, делит «Живой уголок» на служебную зону и зону для посетителей. В служебной зоне сразу у входа находится касса, в которой можно приобрести корм для животных, а за ней помещение, где размещены склад и администрация. Слева от служебных ворот находится ветеринарный пункт. Если свернуть от входа для посетителей вправо и пойти по дорожке, то слева от нее мы увидим пруд для водоплавающих птиц, отмеченный цифрой 5, а продолжив движение вперед, придем к вольеру со страусами. В вольере, отмеченно цифрой 7, живет северный олень, его соседи за стеной — павлины. Напротив пруда, между помещениями для страусов и павлинов, живут ламы. Все дорожки на территории «Живого уголка» имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м. Стоянка для служебного транспорта вымощена такой же плиткой, ее площадь равна 64 кв. м.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр.
| Объекты | Вольер для павлинов | Ветеринарный пункт | Павильон с домашними животными | Вольер страусов |
| Цифры |
2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки «Живого уголка» и площадку для служебного транспорта?
3. Найдите площадь, которую занимает помещение для домашних животных. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от ветеринарного пункта до пруда (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Администрация «Живого уголка» для того, чтобы поить животных, а также менять воду в пруду и производить уборку, вынуждена использовать 14 м 3 привозной воды в неделю. Доставка воды в неделю обходится в 4 000 рублей. В настоящее время получено разрешение на бурение скважины прямо на территории «Живого уголка». Разведывательные работы показали, что водоносный слой находится на глубине 22 метров. После консультаций со специалистами стали известны предстоящие расходы.
| Цена бурения (в руб. за 1 м глубины) | Цена одного метра труб (в руб.) | Цена насоса мощностью 2 кВт (в руб.) | Производительность насоса (в м 3 /ч) | Цена 1 кВт·ч электроэнергии (в руб.) |
| 1300 | 600 | 5000 | 1 | 3,5 |
Через сколько недель после начала эксплуатации затраты на установку и использование скважины окупятся? Считайте, что объем воды не изменится. Ответ округлите до целого числа.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр.
По ходу прочтения условия выясняется, что
8 — павильон с домашними животными;
3 — склад и администрация;
9 — ветеринарный пункт;
5 — пруд для водоплавающих птиц;
1 — вольер со страусами;
7 — вольер с северным оленем;
| Объекты | Вольер для павлинов | Ветеринарный пункт | Павильон с домашними животными | Вольер страусов |
| Цифры | 6 | 9 | 8 | 1 |
2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки «Живого уголка» и площадку для служебного транспорта?
Количество черных клеточек, обозначающих плитку, равно 118.
Т.к. количество плиток в упаковке равно 6, то упаковок понадобилось 118 : 6 ≈ 19,6.. ≈ 20.
3. Найдите площадь, которую занимает помещение для домашних животных. Ответ дайте в квадратных метрах.
Помещение домашних животных занимает 15 клеток. Площадь одной клетки — 4 м 2 , т.к. ее сторона 2 м.
Тогда площадь павильона с домашними животными равна 15 · 4 = 60 м 2 .
4. Найдите расстояние от ветеринарного пункта до пруда (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Расстояние, которое нужно найти, отмечено красной линией.
Начертим еще 2 отрезка таким образом, чтобы красный отрезок стал гипотенузой прямоугольного треугольника.
Один из катетов занимает 3 клетки, значит его длина в реальности — 6 м. Другой катет занимает 4 клетки, значит, его длина — 8 м.
По теореме Пифагора
Расстояние 2 = 6 2 + 8 2 = 100;
Расстояние = √100 = 10.
5. Администрация «Живого уголка» для того, чтобы поить животных, а также менять воду в пруду и производить уборку, вынуждена использовать 14 м 3 привозной воды в неделю. Доставка воды в неделю обходится в 4 000 рублей. В настоящее время получено разрешение на бурение скважины прямо на территории «Живого уголка». Разведывательные работы показали, что водоносный слой находится на глубине 22 метров. После консультаций со специалистами стали известны предстоящие расходы.
| Цена бурения (в руб. за 1 м глубины) | Цена одного метра труб (в руб.) | Цена насоса мощностью 2 кВт (в руб.) | Производительность насоса (в м 3 /ч) | Цена 1 кВт·ч электроэнергии (в руб.) |
| 1300 | 600 | 5000 | 1 | 3,5 |
Через сколько недель после начала эксплуатации затраты на установку и использование скважины окупятся? Считайте, что объем воды не изменится. Ответ округлите до целого числа.
За установку и бурение скважины администрация заплатит
1 300 · 22 + 600 · 22 + 5 000 = 46 800 рублей.
За привозную воду администрация тратит 4 000 рублей в неделю.
Благодаря использованию насоса администрация станет платить
14 · 2 · 3,5 = 98 рублей в неделю (14 — столько воды нужно накачать, 2 — мощность насоса, 3,5 — стоимость электроэнергии).
Рассчитаем недельную экономию: 4 000 — 98 = 3902 рубля.
А теперь найдем через сколько недель затраты на установку окупятся: 46 800 : 3 902 ≈ 12 недель.
Источник