Petruchek.Info
Озеро покрыто кувшинками
В озере есть участок, заросший кувшинками.
Каждый день этот участок увеличивается в размере в 2 раза.
Известно, что кувшинки покроют всю поверхность озера за 48 дней.
За сколько дней кувшинки покроют ровно половину поверхности озера?
Какие 47 дней? За 48!
там геометрич. прогрессия:
возьмем например 2 (это абстрактное число размера участка), для наглядности:
день 1: 2
день 2: 2^2=4
день 3: 4^2=16
день 4: 16^2=256
день 5: 65536
день 6: 4294967296
если взять даже итог за 6 дней (4294967296) и разделить на два (половину же ищем), то будет 2147483648, что ближе к итогу этого же дня, а не предыдущего.
В условии написано, что за 48 дней озеро будет покрыто ЦЕЛИКОМ.
а противоречия и нет.
во-первых: в загадке написано ЗА 48 дней, а не НА 48 день.
во-вторых: в вопросе не написано за полные или неполные дни озеро должно быть покрыто наполовину.
в-третьих: день — это не мгновение.
в какой-то момент 48 дня озеро будет покрыто наполовину.
Тут ваше буквоедство вообще не в тему.
Озеро будет покрыто наполовину в момент времени t = 48 — 1
А если уж совсем придраться к вопросу, то решение вовсе отсутствует. Потому что:
!За! сколько (подразумеваются полные, прошедшие, дни) дней кувшинки покроют !ровно половину! поверхности озера?
а т.к. половина озера покроется В (не НА, не ЗА) 48 день, и в конце этого дня уже полностью, то решение задачи самоликвидируется из-за нелогичности заданного вопроса.
Почему так, а не иначе, я написал выше на примере с 6 днями.
За сутки до 48 суток == 47 суток.
Вы впервые сталкиваетесь с употреблением слова «день» вместо слова «сутки», «физик»?
а если просто посчитать: (х х 2) х 47 = 1 (х -количество кувшинок, которые увеличиваются в два раза каждые последующие 47 дней, 1- целое озеро)
х= 1 / (2 х 47)
х = 1/94
половина озера 1/2
1/94 х дни = 1/2 (1/94 количство исходное кувшинок, 1/2 — половина озера)
дни = 1/2 : 1/94 = 1/2 х 94 = 47 дней для заполнения половины озера
Предлагаю такое аналитическое решение:
1. Определим абстрактную площадь заполненную кувшинками на 48 день, как последний член геометрической прогрессии из 48 чисел, при этом допустим что в первый день количество кувшинок удвоилось: 2*2^48-1=281474976710656,00
2. Разделим получившийся результат на два. 281474976710656,00/2=140737488355328,00
3. Определим логарифм по основании 2 из получившегося результата: log2 (140737488355328)=47
Если мы допустим, что количество кувшинок удвоилось лишь на второй день тогда ответ будет другой:
1. 1*2^48-1=140737488355328,00
2. 140737488355328/2=70368744177664,00
3. log2 (70368744177664)=46
Ответ зависит от начальных условий, которые задачей определены мутно.
Тогда на следующий, 47-й день, кувшинки покроют всё озеро целиком.
А по условию задачи это должно произойти за 48 дней.
Источник
Задача про кувшинки на пруду
Попробуйте отгадать эту задачу не математически, высчитывая по формулам площади, а логически, используя уже имеющиеся знания.
Кувшинки на пруду у Филеаса Фогга
Мистер Филеас Фогг решил развести в двух своих прудах необычные кувшинки. Для этого он посадил по кувшинке в каждый пруд. В первом она начала размножаться так, что каждый день число кувшинок увеличивалось в два раза. В итоге за 48 дней они покрыли своей площадью весь пруд. 
Но его подруга Белинда Мэйз захотела помочь Филеасу.
Она тоже посадила в один день с ним в другой пруд кувшинку.
За сколько дней второй пруд весь покроется кувшинками?
Ответ на задачу про кувшини в пруду:
Что странного в задаче про кувшинки
Этот вариант задачи часто встречается в интернете и я не слишком изменил условия.
Однако пытливый читатель может заметить одно несоответствие реальности. Но если перевести эту задачу из чисто математической в практическую, как говорят: — «основанную на реальных событиях», то обнаруживается одно веселое недоразумение в условии задачи.
Пусть одна кувшинка занимает площадь всего 20 на 20 см (0,2*0,2=0,04 кв. метра) .
Тогда через 29 дней она займет 2 в 29 степени=536 870 912*0,04 мкв=21474837 квадратных метра площади.
Или 21.5 кв. км. А на 30-ый день- 43 кв. километра! Это площадь прямоугольника более чем 5×8 км. 
Т.о. пруд у Филеаса Фогга довольно немалый. Это целое озеро!
А вот далее уже нереальные для прудика цифры:
2 в 40-ой степени=281 474 976 710 656 квадратных метра.
Или округленно 281 500 000 кв. километров
Это не пруд и не озеро, а целый океан с кувшинками, со стороной около 17000 километров! Это более чем треть земного шара. Вот так задача!
Тогда, для правдоподобия, эту задачу надо сформулировать про океан на другой планете или считать кувшинки, выросшие хотя бы за за неделю 🙂
2 вариант задачи про кувшинки
Если за 48 дней кувшинки покрыли весь пруд, то за сколько дней они покроют половину пруда?
Источник
Сколько дней потребуется кувшинкам, чтобы покрыть половину озера (см.)?
На озере растут кувшинки. Каждый день их количество увеличивается в два раза. Известно, что кувшинки полностью покроют всю поверхность озера за 48 дней. Сколько дней потребуется кувшинкам, чтобы покрыть половину озера?
Это задание из самого короткого теста IQ.
Ну вот на ответ на этот, третий вопрос теста IQ времени у меня ушло довольно много по сравнению с первыми двумя вопросами, чуть ли не минута целая, не очень я люблю геометрические прогрессии, особенно когда решать их приходится задом наперед. Хотя, конечно, задачка это скорее на сообразительность. Если каждый день количество лилий увеличивается в два раза, то именно накануне того дня, когда лилии покроют все озеро, они покроют его половину. То есть произойдет это на 47 день. Да, геометрическая прогрессия это когда вот так лавинообразно увеличивается скорость разрастания лилий на озерах.
Для решения данной задачи, просто надо поразмыслить логически:
Так как кувшинки растут, заполняя поверхность воды, увеличиваясь в два раза каждый день и если на 48-ой день кувшинки покрыли полностью всю поверхность озера, то в предыдущий день (47 день) их было в два раза меньше, то есть поверхность озера покрылась кувшинками ровно на половину.
Ответ: на 47 день поверхность озера покрылось кувшинками на половину.
Сталкиваясь с вопросами сколько, на сколько, с какой скоростью и так далее, часто думаешь, что перед тобой задача. Еще со школы мне было удобнее решать задачи, используя ввод неизвестной и через уравнение. Так или иначе, обучение в школе обычно предусматривает стандартный подход к решению задач и проблем.
А вот выигрывает чаще тот, кто может посмотреть на ситуацию нестандартно, увидеть то, что не видят другие.
Я сначала увидела в условии прогрессию. Поскольку площадь, покрываемая кувшинками, увеличивается не на сколько-то, а в два раза, то это геометрическая прогрессия. Стала вспоминать формулы, но потом решила, что если это тест, то решение, скорее всего, должно быть необычным, творческим.
Кувшинки покроют все поверхность озера за 48 дней, а по условию вопроса за 47 дней они должны занять площадь, в 2 раза меньшую, то есть как раз половину. Следовательно, кувшинкам потребуется 47 дней.
Для того, чтобы правильно ответить на данный вопрос из теста о кувшинках на озере, необходимо вчитаться в условия. В противном случае, очень легко допустить ошибку и дать неверный ответ.
В условиях сказано, что пруд полностью зарастёт кувшинками через 48 дней, но при этом за один день количество кувшинок удваивается. Получается, что на 47 день поверхность озера была покрыта кувшинками на половину, а ровно через один день (на 48 день) озеро полностью заросло кувшинками. Ведь по условиям задачи каждый день количество кувшинок увеличивается в два раза.
Правильным ответом на задачу будет — 47 дней.
Это один из вопросов из теста на прохождение IQ.
Честно говоря мне легким он не показался, тут прежде всего размышлять логически.
У нас известно, что лилии покроют водоем полностью за 48 дней, но есть и другое условие — каждый день количество кувшинок увеличивается в два раза.
Получается, если на 48 дней все озеро будет в кувшинках, то на один раньше кувшинок было вполовину меньше.
Вот и получается что правильный ответ — 47 дней.
Так и хочется написать, что за 24 дня, но этот ответ будет неверным.
Необходимо обратить внимание на одно условие, поставленное в задаче: вдвое кувшинка увеличиваются ежедневно. Если бы у нас было дано количество кувшинок и нужно было бы узнать через сколько они , тогда бы решалось по другому.
А значит полностью она покроет озеро за 48 дней минус 1 день.
Решение: 48-1 = 47 дней.
47 дней, а на следующий день кувшинки увеличатся в два раза и полностью покроют озеро.
Любые задачи, которые присутствуют в IQ тестах требуют особого мышления. Задача. которая представлена в вопросе очень простая.
Из этой задачи нужно для себя подчеркнуть одно: кувшинок с каждым днем становится больше в два раза. А в вопросе сказано, что озеро заполнилось кувшинками за 48 дней.
Зная, что кувшинки с каждым днем увеличиваются в 2 раза, можно легко ответить, что кувшинкам потребуется 47 дней, чтобы покрыть половину озера.
Правильный ответ сорок семь дней.
Если пойти от обратного, то ответ получается довольно быстро и просто. Просто надо пойти с конца и посчитать в обратном порядке. Если кувшинки закрывают пруд за 48 дней, то в предыдущий день сколько их было? Оп-па, а как раз в половину меньше, то есть как раз на половину пруда. Тут нужно некоторая математическая интуиция. Если на начало процесса условия не даны, а даны только на его конец, то и расчет нужно вести с конца к началу. Так что получаем ответ: 48-1=47. 47 дней.
Логика вопроса ясна и совершенно не требует каких-то математических действий. У нас согласно условиям имеется две четкие подсказки, первая — за один день количество цветов удваивается. Вторая подсказка — дано количество дней, которое необходимо для полного покрытия. От полного покрытия отнимаем один день и получаем озеро покрытое наполовину. Для сайта БВ. В цифрах это выглядит таким образом 48 — 1 = 47
Ответ на задачу — 47 дней.
Совсем недавно в интернете появился самый короткий тест IQ. А вы уже проверили свои знания? В тесте всего лишь три вопроса, но не могу сказать что вопросы лёгкие, над ними стоит подумать. После прочтения этого теста не сразу понимаешь как нужно рассчитывать. Но лучше пойти логическим путем и начать рассчет с конца задачи. Ответ будет :47 дней. Именно столько нужно кувшинкам покрыть озеро до половины.
Самый короткий тест на IQ состоит всего лишь из трех небольших и очень несложных вопросов, в традиционных тестах вопросов гораздо больше и большинство из них сложнее, чем эти три. Никуда идти вам для того чтобы пройти этот коротенький тест не надо, я размещу эти три вопроса прямо здесь, вот они:
Сколько не напрягай мозг, в данной ситуации, толку не будет. Деликатность, в любом случае не даст Вам плюс, поскольку каждый человек считает себя «единственным и неповторимым». Поэтому лучше всего обойтись «У тебя, у Вас, ты, Вы», не напоминая о том, что напрочь забыли его имя. С этим будете разбираться потом, если будет необходимость.
Не один раз приходилось оказываться в ситуациях подобного рода. Когда даже в городе могли остановить на улице, здороваться и поговорить как дела. Потом отойдя, на вопрос спутника, кто это, затруднялась не то, что имя назвать, но и сказать кто это в принципе. Главное, что помню — по работе.
Однажды будучи на корпоративе, немного поодаль напротив меня сидел мужчина. Глядя на него я понимала, что я его знаю, но имя «вышибло из памяти». Решив, что наилучший выход из ситуации и «утруждения закромов памяти», просто спросить: «Молодой человек». Я знаю о Вас все, фамилию, возраст, семейное положение, где работали раньше, но я забыла, как Вас зовут)))!». Ответ под общий хохот последовал незамедлительно))) Вместе с номером телефона.
И вообще лучше «не загоняться», если Вы не помните имя человека, значит он не так был важен для Вас, а ни к чему не обязывающую беседу можно поддержать и без имени.
Источник
Самый короткий тест на IQ
Не давно в сети Интернет появилась новость о том, что был создан самый короткий тест на IQ, однако его смогли пройти только 17 % опрошенных.
Сам тест не новый, его создал ещё в 2005 году профессор Массачусетского технологического университета Шейн Фредерик, но задания были выложены в открытый доступ только несколько дней назад.
Тест состоит из 3-х заданий. Задачи выглядят так.
- Бита и мяч в сумме стоят $1,10. Сколько стоит мяч, если бита дороже него на $1?
- Пять машин за пять минут изготавливают пять изделий. Сколько времени понадобится 100 машинам, чтобы изготовить 100 изделий?
- В озере растут кувшинки. Их количество ежедневно удваивается. Чтобы они полностью заполнили собой озеро, потребуется 48 дней. Сколько дней нужно, чтобы они покрыли половину озера?
Попробуйте решить задачи самостоятельно, а ниже мы разберем их.
Задача 1
Задача легко решаема, если составить её математическую модель, в данном случае ею будет являться уравнение.
Пусть x — цена мяча, тогда бита будет стоить, как сумма цены мяча и разность цены мяча и биты, т.е. $1(иначе — x+1 ). Получим, что сумму цен мяча и биты можно выразить так, как x+x+1=1,1 или 2*x+1=1,1 . Преобразуем уравнение изолировав переменную x, получим, что x=(1,1—1)/2=0,05 , т.е. мяч стоит 0,05 доллара или 5 центов — это и есть ответ.
Задача 2
В этой задаче нам известно, что 5 машин за 5 минут изготавливают 5 изделий. Здесь поступим так — найдем скорость изготовления 5-ю машинами 1-го изделия: поделим 5 изделий на 5 минут(время производства), получим 1 изделие в минуту. Тогда 100 изделий 5 машин будут делать (100 изделий) / (1 изделие в минуту)=100 минут . Далее, 100 машин будут в (100 машин) / (5 машин) = 20 раз быстрее изготавливать изделия, значит в 20 раз меньше времени на изготовление изделий им понадобиться, т.е. 100 машин изготовят 100 изделий за (100 минут)/20= 5 минут .
Задача 3
По условию нам известно, что всё озеро кувшинки заполнят за 48 дней. Их рост каждый день удваивается, то есть математических их рост описывает геометрическая прогрессия следующего вида 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, . 2^48 , где знак «^» обозначает возведение числа 2 в степень того числа, которое стоит после этого знака и обозначает номер дня.
Так как каждый день число кувшинок удваивается, значит со временем наступит такой день, когда удвоение кувшинок на следующий день приведет к замощению оставшейся половины озера. Этим днем является последний, 48 день, а значит тот день, в который кувшинки замостят только первую половину озера будет на 1 меньше 48, т.е. 47 день — это и есть ответ на вопрос задачи.
Оцените эту статью 👍(если вам понравилось) или 👎, если вам не понравилось. Поделитесь ею с друзьями! И как всегда — будьте в курсе точных наук!
Источник