Как вычислить площадь бассейна огэ
Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки?
На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сергеево, 8-й Кленовый пер, д. 1 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом — жилой дом. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой 5. На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой 4. При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м × 0,1 м и обозначенная на плане цифрой 7.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | жилой дом | гараж | бассейн | клумбы |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом — жилой дом. Значит, гараж отмечен цифрой 2, а жилой дом — цифрой 1. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой 5. На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой 4. Следовательно, бассейн отмечен цифрой 3, а клумбы — цифрой 6.
Найдите площадь, которую занимает одна клумба. Ответ дайте в квадратных метрах.
Площадь, которую занимает одна клумба, равна:
м 2 .
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 45 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?
Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 0,02 м 2 , для площадки перед гаражом понадобится 
плиток. Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось: 
Следовательно, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом понадобится 54 упаковки плитки.
Хозяин участка хочет обновить газон к новому дачному сезону. Для этого он планирует купить семена газонной травы у одного из поставщиков. Цена одной упаковки семян, её масса и рекомендуемый расход указаны в таблице.
| Поставщик | Цена 1 уп. семян (руб.) | Масса 1 уп. семян (кг) | Рекомендуемый расход 1 уп. семян (кв. м.) |
|---|---|---|---|
| А | 500 | 1,8 | 63 |
| Б | 330 | 1 | 40 |
| В | 340 | 1 | 45 |
| Г | 290 | 1 | 35 |
Территорию, занятую бассейном и беседкой, засевать не предполагается. Клумбы планируется убрать и на их месте тоже засеять газонную траву. Число π возьмите равным 3. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?
Площадь, которую необходимо засеять газонной травой, равна
м 2 .
Для варианта А необходимо 
упаковок, следовательно, требуется купить 4 упаковки семян. Стоимость четырёх упаковок равна 500 · 4 = 2000 руб.
Для варианта Б необходимо 
упаковок, следовательно, требуется купить 7 упаковок семян. Стоимость семи упаковок равна 330 · 7 = 2310 руб.
Для варианта В необходимо 
упаковки, следовательно, требуется купить 6 упаковок семян. Стоимость шести упаковок равна 340 · 6 = 2040 руб.
Для варианта Г необходимо 
упаковок, следовательно, требуется купить 8 упаковок семян. Стоимость восьми упаковок равна 290 · 8 = 2320 руб.
Источник
ОГЭ 2020 прототипы заданий 1 – 5 (на плане изображено домохозяйство)
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5. На плане изображено домохозяйство по адресу с. Бабушкино.
Задание 1 (ОГЭ 2020)
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В бланке перенисите последовательность четырех цифр.
Решение: В описании к задаче сказано, что гараж расположен слева от ворот (на плане 1), дом в глубине территории (2), сарай – справа от ворот (3), бассейн (4).
Ответ: 4231.
Задание 2(ОГЭ 2020)
Найдите площадь дома. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: Разделим на плане площадь дома на 2 прямоугольника. Площадь дома равна сумме площадей, полученных фигур.
- Площадь 1 фигуры равна: 6 * 4 * 2 * 2 = 96 (кв. м).
- Площадь второй фигуры: 2 * 2 * 2 * 2 = 16 (кв. м).
- Пощадь жилого дома: 96 + 16 = 112 (кв. м).
Ответ: 112.
Задание 3 ОГЭ 2020)
Найдите расстояние между противоположными углами гаража (длину диагонали) в метрах.
Решение: Гараж – прямоугольник. Проведем отрезок, согласно условию задачи.
Рассмотрим прямоугольный треугольник. Используя теорему Пифагора, найдем расстояние между указанными углами гаража. Это расстояние будет равно 10 м.
Ответ: 10.
Задание 4 (ОГЭ 2020)
Вычислите примерно площадь, которую занимает бассейн. Число П возьмите равным 3. Отыет выразите в квадратных метрах.
Решение: Бассейн имеет круглую форму, поэтому нужно найти площадь круга. Найдем диаметр бассейна 2 * 3 = 6 (м). Поэтому, радиус равен 6 : 2 = 3 (м).
Площадь бассейна S = ПR^2 = 3 * 9 = 27 (кв. м).
Ответ: 27.
Задание 5 (ОГЭ 2020)
Хозяин участка хочет обновить газон. Для этого он планирует купить семена газонной травы. Цена одной упаковки семян, ее масса и рекомендуемый расход указаны в таблице.
Решение: Найдем площадь поверхности, которую нужно засеять семенами газонной травы.
На территории газона ( 7 * 5 * 2 * 2 = 140 кв. м) расположен бассейн, площадь которого составляет 27 кв. м. Площадь под газонную траву: 140 – 27 = 113 (кв. м).
Подсчитаем стоимость газонной травы у разных поставщиков.
- 113 : 63 ≈ 2 – упаковки. 2 * 500 = 1000 (руб.)
- 113 : 40 ≈ 3 упаковки. 3 * 330 = 990 (руб.)
- 113 : 45 ≈ 3 упаковки. 3 * 340 = 1020 (руб.)
- 113 : 35 ≈ 4 упаковки. 4 * 290 = 1160 (руб.)
Ответ: 990.
Решение заданий 1 – 5 ОГЭ 2020 (план трехкомнатной квартиры.
Источник
Новые задачи 1-5 ОГЭ по математике. Изменения в ОГЭ-2020 по математике, как решать?
В 2020 году в вариантах ОГЭ по математике появились новые задачи, которые многих поставили в тупик. Раньше таких не было! Например, в Демо-версии ОГЭ по математике есть целых 5 новых первых задач, объединенных общим сюжетом, — про домик в деревне.
«На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13. Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота… » В общем, длинный рассказ про этот дачный участок.
В заданиях надо найти на плане сарай, баню и теплицу. Рассчитать, сколько надо плитки на покрытие дорожек. Померить расстояние от дома до гаража. Выбрать вариант отопления – газовое или электрическое.
Задачу из Демоверсии вы наверняка разобрали на уроках в школе. Давайте разберем еще одно такое задание, объединяющее сразу 5 задач ОГЭ – от 1-ой по 5-ю.
ОГЭ – 2020, задания 1-5
При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом – жилой дом.
Площадь, занятая гаражом, равна 54 кв. м.
На газоне имеются круглый бассейн, беседка и ромбовидная клумба.
Беседка отмечена на плане цифрой 4.
При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой с размером каждой плитки 0,2 м. х 0,2 м и обозначенная на плане цифрой 7.
- Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | Жилой дом | Гараж | Бассейн | Клумба |
| Цифры |
Решение.
Читаем ещё раз условие задачи. Напротив ворот находится гараж, на схеме – цифра 2. За гаражом отмечен жилой дом ̶ это цифра 1. Клумба имеет форму ромба, значит – цифра 6. И наконец, бассейн, он обозначен цифрой 3, т.к. под номером 4 отмечена беседка. Осталось внести результаты в таблицу.
| Объекты | Жилой дом | Гараж | Бассейн | Клумба |
| Цифры | 1 | 2 | 3 | 6 |
Ответ: 1236.
- Найдите площадь, которую занимает клумба. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение. Площадь ромба можно найти как половину произведения диагоналей. Получим,
Ответ: 12.
- Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 45 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?
Решение. Найдём сначала общую площадь, которую необходимо выложить плиткой. Она состоит из двух прямоугольников 8×4 и 9×2. Итак, площадь 32 + 18 = 50 кв. м.
Теперь вычислим площадь одной плитки: 0,2×0,2 = 0,04 кв. м. Далее разделим площадь территории перед гаражом на площадь одной плитки:
Таким образом, необходимо 1250 штук плиток. Но плитки продаются только упаковками. Осталось разделить на 45:
Т.к. невозможно купить нецелое число упаковок, то необходимо их купить или 27, или 28. А всё же сколько? Но 27 упаковок не хватит. Тогда придётся купить 28 (это даже к лучшему, оставшиеся плитки пригодятся для замены поврежденных).
Ответ: 28.
- Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки?
Решение. Бассейн и беседка имеют круглую форму. Напомним, что площадь круга равна .
Выясним, какие радиусы имеют бассейн и беседка. По рисунку видно, что радиус бассейна равен 3, а радиус беседки равен 2. Составим и вычислим отношение площадей:
Ответ: 2,25.
- Хозяин участка хочет обновить газон к новому дачному сезону. Для этого он планирует купить семена газонной травы. Цена одной упаковки семян, её масса и рекомендуемый расход указаны в таблице.
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант? (Территорию, занятую бассейном и беседкой, засевать не предполагается. Клумбу планируется убрать, и на её место тоже засеять газонную траву. Число возьмите равным 3. Считаем, что все купленные семена — одного сорта).
| Поставщик | Цена 1 уп. семян (руб.) | Масса 1 уп. семян (кг.) | |
| А | 520 | 1,5 | 60 |
| Б | 350 | 1,2 | 40 |
| В | 330 | 1 | 35 |
| Г | 400 | 1 | 45 |
Решение. Заметим, что масса упаковки семян в задаче ̶ это избыточная информация, никак не влияющая на расход, который зависит от засеваемой площади. Найдём сначала площадь, которую необходимо засеять, по рисунку ̶ это прямоугольник 24×12. Но на газоне расположены бассейн и беседка, и их площади нет необходимости учитывать при расчётах. При этом клумбу планируется тоже засеять травой, значит, её площадь не вычитается. Итак,
Далее произведём расчёты по каждому поставщику в отдельности.
Источник