Как решить задачу три трубы наполняют бассейн
Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, а две трубы вместе — за 5 часов 50 минут. За сколько часов заполняет бассейн одна вторая труба?
Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, две трубы вместе — за за 5 часов 50 минут то есть за 35/6 часа. Это значит, что за час первая труба заполняет 1/7 бассейна, а две трубы — 6/35 бассейна. При совместной работе производительности складываются, поэтому производительность второй трубы равна разности общей производительности и производительности первой трубы: 
бассейна в час. Тем самым, вторая труба заполняет бассейн за 35 часов.
То же самое решение составлением уравнения.
Поскольку первая труба заполняет бассейн за 7 часов, она заполняет одну седьмую бассейна в час. Пусть x — время, за которое вторая труба заполняет бассейн, в час она заполнит 1/х часть бассейна. Известно, что две трубы, работая одновременно, заполнили бассейн за 35/6 часа. Значит, в час они заполняли 6/35 бассейна. Тогда получаем:
Можно даже проще. Найдём время заполнения каждой трубы t, объём выполненной работы V и выполненную работу A (в нашем случае она будет равна 1, так как они заполнили 1 бассейн). Итак, время второй трубы обозначим за x, так как она нам не известна. А первая труба заполняет бассейн за 7 часов. Тогда объём работы 1 трубы будет равен 1/7. Аналогично 2 труба 1/х. Это мы нашли объём выполненной работы каждой трубой по отдельности. Нам известно что 2 трубы вместе выполнили данную работу за 5 часов 50 минут (то есть 5 целых 5/6). Тогда общий объём равен 6/35 (просто переведите 5 целых 5/6 в неправильную дробь и разделите 1 на на неё). Отсюда следует, что:
Источник
Как решить задачу про бассейн с тремя трубами?
Бассейн при одновременном включении трёх труб может наполниться за 4 часа, через одну первую трубу — за 10 часов, а через одну вторую — за 15 часов. За сколько времени может наполниться пустой бассейн через одну третью трубу?
Задача на скорость наполнения должна и решаться с привлечением данных о скорости. Пока же нам дано только общее время и время заполнения двумя трубами по отдельности. Поэтому введем в решение скорость заполнения. Для труб скорость — это какой объем она сможет заполнить за час. Нам общий объем бассейна неизвестен, поэтому берем относительный. За час из первой трубы выливается 1/10 бассейна, из второй 1/15, в сумме за час этими двумя трубами наполняется 1/10+1/15=5/30=1/6 бассейна. За четыре часа наполняется 1/6*4=2/3 бассейна. Следовательно последняя труба за четыре часа заполняет оставшуюся часть — треть бассейна. Нам не надо даже определять сколько третья труба закачивает воды за час, ведь за 4 часа она наполняет третью часть бассейна. Значит целый бассейн наполнит за 4*3=12 часов.
обозначим всю работу через 1. Так как три одновременно работающих трубы выполнят всю работу на 4 часа, тогда за один час три трубы выполнят 1/4 всей работы.
Так как первая труба, работая одна, выполнит всю работу за 10 часов, то за один час она выполнит 1/10 всей работы.
Аналогично вторая труба, работая одна, выполнит за один час 1/15 всей работы. Обозначим за х часть работы, которую выполнить третья труба, работая одна. Итак, получим, что за один час совместной работы, три трубы выполнят 1/10+1/15+х. Так как по условию задачи за один час три трубы, работая совместно выполнят 1/4 всей работы, то получим уравнение:
Решая это уравнение, получим, что х=1/12.
То есть за один час третья труба, работая одна, выполнит 1/12 всей работы. Тогда за 12 часов третья труба, работая одна, выполнит всю работу.
Итак, ответ 12 часов.
Вес коробок с сахаром — 12 х 25 = 300 кг.,
Вес ящиков с подсолнечным маслом — 15 х 20 = 300 кг.
Вес всего груза — 300 + 300 = 600 кг.
Превышение грузоподъемности лифта вычисляем разницей между весом груза и грузоподъемностью лифта, это — 600 — 550 = 50 кг.
Ответ: грузоподъемность лифа превышена на 50 кг.
Решение автора действительно верное, по крайней мере мне так кажется. Поскольку я решила эту задачу точно также и получила из подобий треугольников следующее:
откуда легко находится отношение а/в=4/5.
Понятно, что 50 из условия должно относится к остальному кусочку веревки в той же пропорции тогда длина веревки получается 90, такая же как длина столба. И это наблюдается куда бы мы не вставили это отношение. Даже отношение между длинами столбов тоже самое — 4/5.
Вроде бы полный бред, но единственный вариант, который я вижу, что столбы совпадают. Я пыталась решить задачу графически, поставив один столб и изобразив окружностью геометрическое место возможных точек пересечений веревок. Получается, что чем ближе столбы стоят к друг другу, тем ближе подходит веревка с длинного столба к столбу короткому. То есть геометрия, говорит, что ответы получены правильные:
Источник
Как решить задачу три трубы наполняют бассейн
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Наименьшее общее кратное чисел 9, 14 и 18 равно 126. За 126 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 14 + 9 + 7 = 30 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 15 бассейнов за 126 минут, а значит, 1 бассейн за 8,4 минуты.
Приведём другое решение.
За одну минуту первый и второй насосы заполнят 1/9 бассейна, второй и третий — 1/14 бассейна, а первый и третий — 1/18 бассейна. Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят
бассейна.
Тем самым, они могли бы заполнить бассейн за 21/5 минуты или за 4,2 минуты. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, в реальности первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить бассейн за 8,4 минуты.
Приведем алгебраическое решение Тимура Алиева.
Пусть x — производительность первого насоса, y — производительность второго насоса, z — производительность третьего насоса. Тогда
Сложив уравнения, получим 
Тогда при совместной работе всех трех насосов время заполнения бассейна составит 
минуты.
Источник