Барометрическое нивелирование
Калькулятор находит разность высот в зависимости от давления воздуха на первой и второй высоте и средней температуры воздуха.
Думаю, никто не станет возражать против заявления, что на высоте двух километров воздух более разрежен и атмосферное давление меньше, чем на высоте уровня моря.
Если же облечь эти слова в научную форму, то получится, что давление (плотность) газа зависит от его высоты в поле тяжести. На этом явлении построен метод барометрического нивелирования.
Барометрическое нивелирование — метод определения разности высот между двумя точками по измеряемому в этих точках атмосферному давлению. Так как атмосферное давление, помимо высоты над уровнем моря также зависит от погоды, например, от содержания в воздухе водяных паров, то метод применяется, если есть возможность провести измерения в точках с как можно более меньшим интервалом между измерениями, а сами точки расположены не слишком далеко друг от друга.
Разность высот рассчитывается по формулам.
Существует довольно сложная формула Лапласа:
Она, помимо температуры и давления, также учитывает абсолютную влажность воздуха и широту места измерения, то есть, ей на практике вроде бы и не пользуются.
А пользуются более простой формулой Бабинэ (Жак Бабинэ — французский физик, 1794-1872)
,
где — коэффициент расширения газов, равный
Собственно, в эпоху без компьютеров и калькуляторов даже эта формула была. ну, не сложной, но долгой в вычислениях, поэтому для определения разности высот пользовались вспомогательными таблицами барометрических ступеней.
Барометрическая ступень — высота, на которую надо подняться, чтобы давление понизилось на 1 мм.рт.ст.
То есть, взяли и упростили формулу Бабинэ до выражения
и рассчитали h для различных значений температуры и давления.
Получились таблицы, аналогичные Барометрическая ступень (м/мм.рт.ст)
Таким образом, измерив, например, разность давлений при средней температуре t и среднем давлении p, метеоролог мог найти значение барометрической ступени из таблицы, и умножить его на величину разности давлений.
Понятно, что формулы дают результат с погрешностью, но утверждается при этом, что погрешность не превышает 0,1 – 0,5 % от измеряемой высоты.
Метод барометрического нивелирования позволяет определить высоту точки над уровнем моря, не прибегая к геодезической нивелировке.
На практике, высоту точки над уровнем моря определяют используя ближайший репер, высота которого над уровнем моря известна.
Например, отметка репера 156 метров. Барометр у репера показывает 748 мм. рт. ст., будучи перенесен на определяемую точку, барометр показывает 751 мм. рт. ст. Средняя температура воздуха равна 15 градусов Цельсия. Используя формулу Бабинэ, получаем -33,78 м, то есть точка ниже репера на 33,78 метра, и имеет высоту примерно 122,22 м. Приняв за среднее давление 748 мм.рт.ст. и используя барометрические таблицы, получаем -33.85, то есть высоту примерно 122,15 м.
Калькулятор ниже иллюстрирует все вышесказанное.
Источник
Барометрическое нивелирование
Калькулятор находит разность высот в зависимости от давления воздуха на первой и второй высоте и средней температуры воздуха.
Думаю, никто не станет возражать против заявления, что на высоте двух километров воздух более разрежен и атмосферное давление меньше, чем на высоте уровня моря.
Если же облечь эти слова в научную форму, то получится, что давление (плотность) газа зависит от его высоты в поле тяжести. На этом явлении построен метод барометрического нивелирования.
Барометрическое нивелирование — метод определения разности высот между двумя точками по измеряемому в этих точках атмосферному давлению. Так как атмосферное давление, помимо высоты над уровнем моря также зависит от погоды, например, от содержания в воздухе водяных паров, то метод применяется, если есть возможность провести измерения в точках с как можно более меньшим интервалом между измерениями, а сами точки расположены не слишком далеко друг от друга.
Разность высот рассчитывается по формулам.
Существует довольно сложная формула Лапласа:
Она, помимо температуры и давления, также учитывает абсолютную влажность воздуха и широту места измерения, то есть, ей на практике вроде бы и не пользуются.
А пользуются более простой формулой Бабинэ (Жак Бабинэ — французский физик, 1794-1872)
,
где — коэффициент расширения газов, равный
Собственно, в эпоху без компьютеров и калькуляторов даже эта формула была. ну, не сложной, но долгой в вычислениях, поэтому для определения разности высот пользовались вспомогательными таблицами барометрических ступеней.
Барометрическая ступень — высота, на которую надо подняться, чтобы давление понизилось на 1 мм.рт.ст.
То есть, взяли и упростили формулу Бабинэ до выражения
и рассчитали h для различных значений температуры и давления.
Получились таблицы, аналогичные Барометрическая ступень (м/мм.рт.ст)
Таким образом, измерив, например, разность давлений при средней температуре t и среднем давлении p, метеоролог мог найти значение барометрической ступени из таблицы, и умножить его на величину разности давлений.
Понятно, что формулы дают результат с погрешностью, но утверждается при этом, что погрешность не превышает 0,1 – 0,5 % от измеряемой высоты.
Метод барометрического нивелирования позволяет определить высоту точки над уровнем моря, не прибегая к геодезической нивелировке.
На практике, высоту точки над уровнем моря определяют используя ближайший репер, высота которого над уровнем моря известна.
Например, отметка репера 156 метров. Барометр у репера показывает 748 мм. рт. ст., будучи перенесен на определяемую точку, барометр показывает 751 мм. рт. ст. Средняя температура воздуха равна 15 градусов Цельсия. Используя формулу Бабинэ, получаем -33,78 м, то есть точка ниже репера на 33,78 метра, и имеет высоту примерно 122,22 м. Приняв за среднее давление 748 мм.рт.ст. и используя барометрические таблицы, получаем -33.85, то есть высоту примерно 122,15 м.
Калькулятор ниже иллюстрирует все вышесказанное.
Источник
1. Абсолютная и относительная высоты
Специальные условные знаки используются для изображения рельефа местности на картах и планах местности.
Перед тем как изобразить горы и равнины, холмы и впадины, необходимо определить абсолютную и относительную высоту нужных точек.
Уровень моря принимают за \(0\) метров, так как все моря и океаны сообщаются между собой и находятся примерно на одном уровне.
Абсолютная высота отдельных вершин на суше обозначается точкой и числом . Число показывает высоту над уровнем моря. Глубина показывается только числом и так же отсчитывается от уровня Мирового океана:
В России точкой отсчёта является средний уровень Балтийского моря , определённого на основе многолетних наблюдений в городе Кронштадте (нуль Кронштадтского футштока).
Москва в среднем находится на \(156\) м выше уровня моря, Санкт-Петербург — на \(3\) м выше уровня моря.
Абсолютные высоты наиболее важных объектов на планах и картах подписаны цифрой и обозначены точкой — отметкой высоты .
На суше есть впадины, которые лежат ниже уровня моря. В этом случае перед значением высоты ставят знак «\(-\)», например \(-\)\(27\).
Если абсолютная высота холма равна \(200\) м над уровнем моря, а абсолютная высота равнины — \(50\) м, то относительная высота холма равна \(150\) м (\(200 — 50 = 150\)).
Источник
От какого моря считают высоты географических объектов?
Интересно
Из уроков географии каждому знакомо словосочетание «уровень моря». На любой физической карте обозначены шкалы высот и глубин. Визуально они отличаются по цвету – самые высокие точки окрашены коричневым, а глубокие – синим. Какое море служит точкой отсчета и что такое абсолютная высота?
Что такое «уровень моря»?
Это положение, которое занимает свободная поверхность Мирового океана. Измеряют его при помощи отвесной линии по отношению к определенной условной точке отсчета. Уровень моря зависит от различных факторов:
- сила гравитации;
- температура;
- приливы;
- колебания атмосферного давления;
- момент вращения Земли и др.
Учитывая все вышеназванные факторы, уровень моря постоянно меняется. Специалисты выделяют несколько уровней, например, приливной, среднегодовой, среднесуточный и т.д.
Благодаря постоянным наблюдениям и исследованиям, ученые вычисляют среднемноголетний уровень моря и используют его в качестве той самой условной точки отсчета. От этого уровня отсчитываются высоты на суше, а на картах появляется примечание «над уровнем моря» или «ниже уровня моря».
Таким образом, высота над уровнем моря – это разница между началом отсчета и определенной точкой земной поверхности. Исходный уровень принимают за ноль. Существует несколько систем высот, например, динамическая, ортометрическая, нормальная.
Почему уровень морей разный?
Планета Земля имеет не идеально ровную форму и поверхность – есть как несколько километровые возвышенности, так и аналогичные впадины. Ученые называют такую форму сплюснутым эллипсоидом. Поэтому неудивительно, что в разных частях нашей планеты наблюдается разный уровень океана.
Интересный факт: самая высокая точка на планете – гора Джомолунгма (Гималаи, 8848 м). Самая низкая точка на суше – побережье Мертвого моря (граница между Израилем и Иорданией, 430 м ниже уровня моря). Самая глубокая точка поверхности планеты – Бездна Челленджера (Марианская впадина, Тихий океан, 10 994 м ниже уровня моря).
Несмотря на пластичность воды, способность заполнять всевозможные углубления, на разных участках земного шара она все равно наполняет их не полностью. Из-за этого уровень Мирового океана всюду разный, как и уровень отдельных морей. Например, Средиземное море располагается на 15 см ниже по сравнению с уровнем океана.
Как определяют абсолютную высоту в разных странах?
Россия и многие другие страны, которые раньше входили в состав СССР, используют в качестве точки отсчета среднемноголетний уровень Балтийского моря. Определяется он при помощи специального прибора – футштока, расположенного в городе Кронштадт. Измерения осуществляются в рамках Балтийской системы нормальных высот.
США и Канада ориентируются на водную поверхность в заливе Святого Лаврентия вблизи города Римуски. В Великобритании уровнем моря является гавань Ньюлин в южно-западной части Англии. В Северной Ирландии – водная гладь возле Белфаста. В Швеции, Дании точка отсчета – море вблизи Амстердама. Китай ведет отсчет от водной поверхности рядом с городом Циндао.
Франция использует в качестве нулевой точки средние показатели Марсельского мареографа, взятые за промежуток с 1885 по 1897 год. С тех пор уровень вод здесь поднялся на 16 см, но данные не обновлялись.
Интересный факт: поскольку каждая страна имеет свое представление об уровне моря, на картах указываются разные данные относительно высоты тех или иных объектов.
Эта особенность использования разных систем высот и уровней моря должна вызывать немало трудностей. Например, каким образом осуществляется проектирование и возведение крупных объектов, если страны ориентируются на разные показатели?
В таких случаях, прежде чем приступать к работам, приходят к какому-то соглашению. Все стороны выбирают определенную систему высоты и уровень моря, в соответствии с которым проводятся расчеты.
Возникает мысль о том, что было бы проще всему миру выбрать единую систему измерения абсолютной высоты. Тогда не возникали бы расхождения в картах и других сферах, где необходима данная информация.
Не так сложно найти компромисс, как переделывать огромное количество карт, а также менять информацию в документах. Да и поверхность планеты не дает возможности вычислить среднюю абсолютную высоту – слишком велики различия.
Множеством природных факторов обусловлен неодинаковый уровень вод Мирового океана. В мире нет единого моря для отсчета абсолютных высот. Каждая страна придерживается определенной системы и ведет измерения, ориентируясь на наиболее удобный водоем. Из-за этого обозначения высот и впадин на картах могут отличаться. В России и странах бывшего СССР за нулевой показатель принимают среднемноголетний уровень Балтийского моря.
Если Вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
Источник