Фабрика выпускает надувные бассейны 240
Фабрика выпускает сумки. В среднем из 150 сумок, поступивших в продажу, 3 сумки имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытых дефектов. Ответ округлите до сотых.
По условию на каждые 150 + 3 = 153 сумки 150 сумок — без скрытых дефектов. Значит, вероятность того, что купленная сумка окажется без скрытых дефектов, равна
Ответ : 0,98.
Фабрика выпускает сумки. В среднем из 300 сумок, поступивших в продажу, 18 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытых дефектов. Ответ округлите до сотых.
По условию на каждые 300 + 18 = 318 сумок 300 сумок — без скрытых дефектов. Значит, вероятность того, что купленная сумка окажется без скрытых дефектов, равна
Ответ : 0,94.
Фабрика выпускает сумки. В среднем из 200 сумок, поступивших в продажу, 6 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытых дефектов. Ответ округлите до сотых.
По условию на каждые 200 + 6 = 206 сумок 200 сумок — без скрытых дефектов. Значит, вероятность того, что купленная сумка окажется без скрытых дефектов, равна
Ответ : 0,97.
Фабрика выпускает сумки. В среднем из 125 сумок, поступивших в продажу, 5 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытых дефектов. Ответ округлите до сотых.
По условию на каждые 125 + 5 = 130 сумок 125 сумок — без скрытых дефектов. Значит, вероятность того, что купленная сумка окажется без скрытых дефектов, равна
Ответ : 0,96.
На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Результат округлите до сотых.
Пусть завод произвел 
тарелок. В продажу поступят все качественные тарелки и 20% невыявленных дефектных тарелок: 
тарелок. Поскольку качественных из них 
вероятность купить качественную тарелку равна
Источник
Презентация по математике на тему «Теория вероятностей» (11 класс)
специалист в области арт-терапии
Описание презентации по отдельным слайдам:
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Гимназия №15 Советского района Волгограда» Простые решения сложных задач по теории вероятностей, к учебно-методическому пособию «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017». Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю.Кулабухова Подготовили: Кулик Константин, 11а Кулябина Арина ,11а Учитель: Сидорина Ирина Вячеславовна
Теория вероятности Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей.
Вариант №2 Задача №4: В сборнике кулинарных рецептов всего 600 рецептов, в 15 из них одним из ингредиентов является арахис. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном рецепте одним из ингредиентов будет арахис. Решение: Разделим количество рецептов с арахисом на общее количество рецептов в книге. 15/600 = 0,025 Ответ: 0,025
Вариант №3 Задача №4: В сборнике билетов по химии всего 30 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме «Щёлочь». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Щёлочь». Решение: Разделим количество билетов с темой «Щёлочь» на общее количество билетов. 18/30 = 0,6 Ответ: 0,6
Вариант №4 Задача №4: В кулинарной книге всего 500 рецептов, в 35 из них одним из ингредиентов является молоко. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном рецепте среди ингредиентов не будет молока. Решение: Отнимем от общего количества рецептов те, в которых одним из ингредиентов является молоко: 500 – 35 = 465. Составим соотношение рецептов без молока и общим количеством рецептов: 465/500. Делим и записываем ответ. Ответ: 0, 93.
Вариант №6 Задача №4: Цех выпускает швейные машинки. В среднем 26 швейных машинок из 300 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная машинка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых. Решение: Вычтем из общего количества машинок те, что с дефектом. 300 – 26 = 274. Составим соотношение моделей без дефектов и общим количеством товара. 274/300. Делим и ответ округляем до сотых. Ответ: 0,91
Вариант №7 Задача №4: Фабрика выпускает надувные бассейны. В среднем на 240 качественных бассейнов приходится 10, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленный бассейн окажется без дефектов. Решение: Вычтем из общего количества бассейнов те, что с дефектом. 240 – 10 = 230. Составим соотношение моделей без дефектов и общим количеством товара, поделим и округлим до сотых. 230/240 = 0,96. Ответ: 0,96
Вариант №8 Задача №4: Фабрика выпускает электроплиты. В среднем на 380 качественных плит приходится 20, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная электроплита окажется без дефектов. Решение: От общего количества плит отнимем те, что с дефектами. 380 – 20 = 360. Разделим плиты без дефекта на общее количество товара, округлим полученное число до сотых. 360/380 = 0,95. Ответ: 0,95
Вариант №10 Задача №4: Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,9 градусов равна 0,84. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,9 градусов или выше. Решение: Событие «температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,9» противоположно событию «температура окажется 36,9 градусов или выше», поэтому сумма их вероятностей равна 1. Искомая вероятность равна 1 – 0,84 = 0,16. Ответ: 0,16
Вариант №11 Задача №4: Вероятность того, что, выполняя контрольную работу по математике, учащийся М. верно решит больше 4 задач, равна 0,52. Вероятность того, что М. верно решит больше 3 задач, равна 0,61. Найдите вероятность того, что М. верно решит ровно 4 задачи. Решение: Отнимем от большей вероятности меньшую. 0,61 — 0,52 = 0,09. Ответ: 0,09
Вариант №12 Задача №4: Из города М. в город Р. ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,64. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,46. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 14. Решение: отнимем от вероятности большего числа пассажиров вероятность меньшего. 0,64 — 0,46 = 0,18. Ответ: 0,18
Вариант №14 Задача №4: Конкурс хоров проводится в 4 дня. Всего заявлено 50 выступлений – по одному от каждой школы, участвующей в конкурсе. Хор из гимназии участвует в конкурсе. В последний день запланировано 5 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что выступление хора из гимназии состоится в третий день конкурса? Решение: Вычтем из общего количества выступлений те, что состояться в последний день. 50 – 5 = 45. Разделим получившееся число на 3, чтобы узнать, сколько выступлений проходит в день. 45/3 = 15. То есть в третий день конкурса пройдет 15 выступлений. Найдем вероятность выступления хора из гимназии в третий день. 15/50 = 0,3 Ответ: 0,3
Вариант №15 Задача №4: Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 теннисистов, среди которых 12 спортсменов из Уфы, в том числе Петр Дроздов. Найдите вероятность того, что в первом туре Петр Дроздов будет играть с каким-либо теннисистом из Уфы. Решение: От числа спортсменов из Уфы и от общего количества игроков отнимем один, так как Петр не может играть сам с собой. 12 – 1 = 11; 26 – 1 = 25. Искомая вероятность: 11/25 = 0,44 Ответ: 0,44
Вариант №16 Задача №4: Перед началом первого тура чемпионата по боксу участников разбивают по парам случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 46 боксеров, среди которых 10 из Ульяновска, в том числе Иван Шилов. Найдите вероятность того, что в первом туре Иван Шилов встретится с каким-либо боксером из Ульяновска. Решение: От числа спортсменов из Ульяновска и от общего количества игроков отнимем один, так как Иван не может боксировать сам с собой. 10 – 1 = 9; 46 – 1 = 45. Найдем искомую вероятность: 9/45 = 0,2 Ответ: 0,2
Вариант №18 Задача №4: На экзамене по физике студент отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Механика», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме «Электричество», равна 0,3. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене студенту достанется вопрос по одной из этих двух тем. Решение: Пусть событие А означает, что студенту достанется вопрос по теме «Механика», а событие В – вопрос по теме «Электричество». События А и В несовместны. Поэтому искомая вероятность: А + В = 0,25 + 0,3 = 0,55 Ответ: 0,55
Вариант №19 Задача №4: В гостинице стоят два кулера. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от другого кулера. Найдите вероятность, что хотя бы один кулер исправен. Решение: Пусть событие того, что первый кулер неисправен, будет А, второй – В. События А и В не зависят друг от друга, поэтому нужно сложить вероятности. 0,2 + 0,2 = 0,4. Так как события А и В независимы, то сумма их вероятностей равна 1. Искомая вероятность: 1 – 0,4 = 0,96 Ответ: 0,96
Вариант №20 Задача №4: Стоянка освещается фонарем с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,4. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. Решение: Найдем вероятность перегорания сразу двух ламп: 0,4 умножим на 0,4 = 0,16. Теперь вычтем вероятность перегорания двух ламп из общей вероятности. 1 — 0,16 = 0,84. Получаем вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит. Ответ: 0,84
Вариант №22 Задача №4: В классе 25 человек. С помощью жребия они выбирают трех человек, которые должны идти на митинг. Какова вероятность того что ученик К., который учится в этом классе, пойдёт на митинг? Решение: Разделим число человек, которые пойдут на митинг, на общее количество людей в классе. 23/3 = 0,12. Ответ: 0,12
Вариант №23 Задача №4: Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствует событию «сумма очков равна 7»? Решение: Сумма очков может быть равно 7 в шести случаях: «1+6», «2+5», «3+4», «4+3», «5+2», «6+1». Ответ: 6
Вариант №24 Задача №4: Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «сумма очков равна 10»? Решение: Сумма очков может быть равна 10 в трех случаях: «5+5», «6+4», «4+6». Ответ: 3
Вариант №26 Задача №4: В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что в первый и во второй раз выпадает решка. Решение: Вероятность выпадения решки равна 50%. Умножим вероятность выпадения решки в первом броске на вероятность выпадения решки во втором. 0,5 * 0,5 = 0,25 Ответ: 0,25
Вариант №27 Задача №4: В группе туристов 50 человек. Их микроавтобусом в несколько приёмов завозят к началу маршрута по 10 человек за рейс. Порядок, в котором микроавтобус перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того , что турист П. поедет первым рейсом микроавтобуса. Решение: Разделим количество туристов, перевозимых за один рейс, на общее количество туристов. 10/50 = 1/5 = 0,2 Ответ: 0,2
Вариант №28 Задача №4: В группе туристов 60 человек. Их микроавтобусом в несколько приёмов завозят к началу маршрута по 15 человек за рейс. Порядок , в котором микроавтобус перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. поедет последним рейсом микроавтобуса. Решение: Разделим количество туристов, перевозимых за один рейс, на общее количество туристов (15/60 = 1/4 = 0,25) Ответ: 0,25
Вариант №30 Задача №4: В секции 16 спортсменок, среди них две подруги – Оля и Маша. Спортсменок случайным образом делят на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Оля и Маша окажутся в одной группе. Решение: Пусть одна из подруг находится в некоторой группе. Вместе с ней в этой группе окажутся три человека из оставшихся пятнадцати. Вероятность того, что вторая подруга окажется среди этих трех человек равна 3/15 = 0,2 Ответ: 0,2
Вариант №31 Задача №4: На рисунке изображен лабиринт. Мышка заползает в лабиринт в точке «вход». Развернуться назад она не может, поэтому на каждом разветвлении мышка выбирает один из путей, по которому еще не шла. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью мышка придет в выходу Г. Решение: На каждой развилке вероятность выбора одного из двух путей равна 50%. До выхода Г мышка пройдет три развилки. Умножим вероятность выбора путей на этих развилках: 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125 Ответ: 0,125
Вариант №32 Задача №4: На рисунке изображен лабиринт. Жук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад жук не может, поэтому на каждом разветвлении он выбирает один из путей, по которому еще не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью жук придет к выходу Д. Решение: На каждой развилке вероятность выбора одного из путей равна 50%. До выхода Д жук проползает четыре развилки. Умножим вероятность выбора пути на каждой развилке. 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,0625 Ответ: 0,0625
Вариант №34 Задача №4: За круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 2 мальчика и 19 девочек. Найдите вероятность того, что оба мальчика будут сидеть рядом. Решение: Первый мальчик займет одно из 21 мест. После этого для второго мальчика останется 20 мест, два из которых – рядом с первым мальчиком (благоприятные исходы). Разделим число благоприятных исходов на общее число оставшихся мест. 2/20 = 0,1 Ответ: 0,1
Вариант №35 Задача №4: Вероятность того, что ручка бракованная, равна 0,05. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие ручки. Найдите вероятность того, что обе ручки окажутся исправными. Решение: Найдем вероятность исправности одной ручки. 1 – 0,05 = 0,95. Вероятность исправности обеих ручек равна 0,95 * 0,95 = 0,9025. Ответ: 0,9025
Вариант №36 Задача №4: Вероятность того, что аккумулятор не заряжен, равна 0,15. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой два таких аккумулятора. Найдите вероятность того, что оба аккумулятора окажутся заряжены. Решение: Найдем вероятность того, что один аккумулятор заряжен: 1 – 0,15 = 0,85. Вероятность того, что оба аккумулятора заряжены, равна 0,85 * 0,85 = 0,7225 Ответ: 0,7225
Вариант №38 Задача №4: Вероятность того, что новая стиральная машина в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,065. В некотором городе из 1200 проданных стиральных машин в течение года в гарантийную мастерскую поступило 72 штуки. Насколько отличается относительная частота события «гарантийный ремонт» о его вероятности в этом городе? Решение: Относительная частота события «стиральная машина в течение года поступит в гарантийные ремонт» равна 72:1200=0,06. От вероятности она отличается на 0,065-0,06=0,005 Ответ:0,005
Вариант №39 Задача №4: На заводе керамической плитки 5% произведенный плиток имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 40% дефектных плиток. Остальные плитки поступаю в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке плитке не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых. Решение: Из 5% бракованных плиток отбраковывается 40%, т.е. 2% от общего числа (0,4 * 5), в результате 3% бракованных плиток поступают в продажу (5% – 2%). Вероятность покупки плитки без дефектов равна 1 – 0,03 = 0,97 Ответ: 0,97
Вариант №40 Задача №4: На заводе керамической плитки 15% произведенных плиток имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных плиток. Остальные плитки поступаю в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке плитка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых. Решение: Из 15% бракованных плиток отбрасывается 80%, т.е. 12% от общего числа (0,8 * 15), в результате 3% бракованных плиток поступают в продажу (15% – 12%). Вероятность покупки плитки без дефектов равна 1 – 0,03 = 0,97 Ответ: 0,97
Спасибо за внимание!
Номер материала: ДБ-073780
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Подарочные сертификаты
Каждый третий школьник отстает в учебе
Время чтения: 3 минуты
Китайский университет зачислил на факультет информатики искусственный интеллект
Время чтения: 1 минута
В России выросло число обучающихся во вторую смену
Время чтения: 1 минута
Раннее начало пар негативно сказывается на успеваемости студентов
Время чтения: 2 минуты
Итальянский учитель дал детям задание на лето и прославился
Время чтения: 4 минуты
В российском регионе отменили выпускные вечера в школах из-за коронавируса
Время чтения: 1 минута
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Источник