Две трубы при совместном действии могут наполнить бассейн за 4 часа если бы сначала первая
Вопрос по математике:
Две трубы при совместном действии могут наполнить бассейн за 4 ч. Если бы сначала первая труба наполнила половину бассейна, а затем её перекрыли и открыли вторую, то наполнение бассейна было бы закончено через 9ч. за сколько часов может наполнить этот бассейн каждая труба в отдельности.
Ответы и объяснения 1
Примем весь бассейн за 1
1/4 часть бассейна наполнят за 1 час обе трубы
1/х часть наполнит первая за 1 час
1/4-1/х часть наполнит за час вторая
1/2 — половина бассейна
1/2:1/х+1/2:(1/4-1/х)=9 (умножим на 1/4-1/х)
х/2*(1/4-1/х)+1/2=9(1/4-1/х)
х/8-1/2+1/2=9/4-9/х (умножим на 8х)
х2=18х-72
х2-18х+72=0
D=18*18-4*72=324-288=36 Корень из D=6
х(1)=(18-6):2=12:2=6 (ч) заполняет бассейн первая труба
х(2)=(18+6):2=24:2=12 (ч) заполняет бассейн вторая труба
Проверка
1/6 часть за 1 час заполняет первая
1/12 часть за 1 час вторая
1/2:1/6+1/2:1/12=3+6=9 (ч) что соответствует условию задачи
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Источник
Задачи на конкретную работу
специалист в области арт-терапии
САБАҚ ЖОСПАРЫ / план урока — 15
Тақырыбы / Тема: Задачи на конкретную работу
Мақсаты / Цель: Обобщить и систематизировать знания учащихся по темам: работа, производительность.
Сабақтың түрі/ Тип урока: урок обобщения и закрепление знаний и навыков.
I Сабақтын барысы / Ход урока:
1.Жаңа материалды меңгеру / Освоение нового материала.
1. Две трубы при совместной работе могут наполнить бассейн за 4 часа. Если бы сначала первая труба наполнила половину бассейна, а затем ее перекрыли и открыли вторую, то наполнение бассейна было бы закончено за 9 часов. За сколько часов может наполнить этот бассейн каждая труба в отдельности?
Решение: вся работа равна 1. Пусть первая труба заполнит бассейн за (х) час., а вторая – за (у) час. Составим и решим систему уравнений:
Ответ одна труба может заполнить бассейн за 12 час., а вторая – за 6 час.
2. Одна из труб может наполнить водой бак на 10 мин. быстрее другой. За какое время может наполнить этот бак каждая труба, если при совместном действии этих труб в течение 8 мин. было заполнено 
бака?
Решение: пусть одна труба заполняет бак за (х) мин., тогда вторая труба заполнит бак за (х + 10) мин. Составим и решим уравнение:
1) 20 + 10 = 30 мин.
Ответ: первая труба заполнит бак за 20 мин., а вторая – за 30 мин.
3. В бассейн проведены две трубы разного сечения. Одна равномерно подает, а вторая равномерно отводит воду, причем через первую бассейн наполняется на 2 часа дольше, чем через вторую опорожняется. При заполненном на 
бассейна были открыты две трубы, и бассейн оказался пустым спустя 8 час. За сколько часов, действуя отдельно, первая труба наполняет, а вторая опорожняет бассейн.
4. Четыре бригады должны разгрузить вагон с продуктами. Вторая, третья и четвертая бригады вместе могут выполнить эту работу за 4 ч.; первая, третья и четвертая – за 3 часа. Если же будут работать только первая и вторая бригада, то вагон будет загружен за 6 час. За какое время могут разгрузить вагон все четыре бригады, работая вместе?
5. Две бригады, работая вместе, должны отремонтировать участок дороги за 18 дней. В действительности же получилось так, что сначала работала первая бригада, а заканчивала ремонт участка дороги вторая бригада. В результате ремонт участка дороги продолжался 40 дней, причем первая бригада в свое рабочее время выполнила 
всей работы. За сколько дней был бы отремонтирован участок дороги каждой бригадой отдельно?
6. Одна мельница может смолоть 38 ц пшеницы за 6 часов, другая — 96 ц за 15 часов, третья – 35 ц за 7 часов. Как распределить 133 т пшеницы между мельницами, чтобы они мололи зерно в течение одного и того же времени.
7. Лесхоз планировал заготовить за несколько дней 216 новогодних елей. Первые три дня лесхоз выполнял установленную ежедневную норму, а потом стал заготавливать на 2 ели в день больше. Поэтому уже за 1 день до срока было заготовлено 232 ели. Сколько елей ежедневно заготавливал лесхоз в первые три дня работы.
8. Машинистка должна была напечатать за определенное время 200 страниц. Печатая в день на 5 страниц больше, чем планировала, она завершила работу на два дня раньше срока. Сколько страниц в день печатала машинистка?
Решение: пусть машинистка фактически набирала (х) страниц в день, тогда по плану она должна была набирать (х — 5) страниц в день. Таким образом планировалось напечатать 200 страниц за 200 : (х-5) дней, в то время как машинистка справилась с работой на 2 дня раньше. Составим и решим уравнение:
Ответ: машинистка печатала по 25 страниц в день.
9. Николай планировал, что сможет хорошо подготовиться к экзамену, если будет решать по 12 задач в день. Однако ежедневно он перевыполнял свою норму на 8 задач и уже за 5 дней до экзамена решил на 20 задач больше, чем планировал сначала. Сколько задач решил Коля?
Решение задач из дидактического материала, сборника по подготовке ЕНТ
III Рефлексивті бағалау кезеңі / Рефлексивно – оценочный этап.
1.Материалды меңгеру жөніндегі қорытынды, қорытындыны шығару.
Подведение итогов, вывод об усвоении материала.
V Үй жұмысы / Домашнее задание. Подобрать и решить 3 задачи из тестов на пройденную тему
Задачи для самостоятельного решения
Два печника, работая вместе, могут сложить печь за 12 ч. Если первый печник будет работать 2 ч, а второй 3 ч, то они выполнят только 20 % всей работы. За сколько часов может сложить печь каждый печник, работая отдельно?
Две бригады, работая вместе, могут закончить уборку урожая за 8 дней. Если первая бригада будет работать 3 дня, а вторая 12 дней, то они выполнят 75% всей работы. За сколько дней может закончить уборку урожая каждая бригада, работая отдельно?
Два мастера, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 ч. Если первый мастер будет работать 9 ч, а потом его сменит второй, то он закончит работу через 4 ч. За сколько времени может выполнить заказ каждый из мастеров, работая отдельно?
Две машины, работая вместе, могут расчистить каток за 20 мин. Если первая машина будет работать 25 мин, а затем ее сменит вторая, то она закончит расчистку катка через 16 мин. За сколько времени может расчистить каток каждая машина, работая отдельно?
Две трубы при совместном действии могут наполнить бассейн за 4 ч. Если бы сначала первая труба наполнила половину бассейна, а затем ее перекрыли и открыли вторую, то наполнение бассейна было бы закончено за 9 ч. За сколько времени может наполнить этот бассейн каждая труба в отдельности?
Первый рабочий может выполнить задание за 8 ч, а второй за 6 ч. Они работали вместе 2 ч, а заканчивал задание один второй рабочий. Сколько времени потребовалось для выполнения второго задания?
Двое рабочих, работая одновременно, выполнили задание за 5 дней. Если бы первый рабочий работал в 2 раза быстрее, а второй в 2 раза медленнее, то они выполнили бы задание за 4 дня. За сколько дней выполнил бы задание один первый рабочий?
Бассейн наполняется водой из двух кранов. Сначала открыли первый кран на 1/3 часть того времени, за которое наполняет бассейн один второй кран. Затем был открыт один второй кран на ½ часть того времени, за которое наполняет бассейн первый кран. После этого оказалось, что уже заполнено 5/6 объема бассейна. За какое время наполняет бассейн каждый кран в отдельности, если открытые вместе они наполняют бассейн за 2,4 ч?
Источник