Два насоса заполняют бассейн за 10 часов
Вопрос по алгебре:
Два насоса заполняют бассейн за 10 часов,причем второй насос начинает работать на 4 часа позже первого. Если бы бассейн заполнялся каждым насосом в отедельности,то первому насосу потребовалось бы на 3 часа меньше чем второму.За сколько времени может заполнить бассейн второй насос,работая отдельно?
Ответы и объяснения 1
После 4 часов работы насосы заполнят бассейн на 4/10.А оставшиеся 6/10 заполняет 2й насос за 14 оставшихся часов т.е. 2й насос заполняет за час = 6/10 / 14 = 6/140 = 1 / (23 1/3)
т.е. 2й заполняет бассейн за 23 часа и 20 минут
за час два насоса вместе наполняют 1/10 всего бассейна
значит первый наполняет за час 1/10 — 1 / (23 1/3) = 1/10 — 3/70 = 4/70 = 1/(17 1/2)т.е. первый заполняет бассейн за 17ч 30 мин.
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Источник
Два насоса заполняют бассейн за 10 часов
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 15 минут, а первый и третий — за 24 минуты. За сколько минут три эти насоса заполнят бассейн, работая вместе?
За одну минуту первый и второй насосы заполнят 1/10 бассейна, второй и третий — 1/15 бассейна, а первый и третий — 1/24 бассейна. Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят
бассейна.
Тем самым, они могли бы заполнить 5 бассейнов за 24 минуты. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить 5 бассейнов за 48 минут. Значит, один бассейн они заполнят за 
минуты.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 12 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Наименьшее общее кратное чисел 9, 12 и 18 равно 36. За 36 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 4 + 3 + 2 = 9 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 4,5 бассейна за 36 минут, а значит, 1 бассейн за 8 минут.
Приведём другое решение.
За одну минуту первый и второй насосы заполнят 1/9 бассейна, второй и третий — 1/12 бассейна, а первый и третий — 1/18 бассейна. Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят
бассейна.
Тем самым, они могли бы заполнить бассейн за 4 минуты. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, в реальности первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить бассейн за 8 минут.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 15 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Наименьшее общее кратное чисел 10, 15 и 18 равно 90. За 90 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 9 + 6 + 5 = 20 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 10 бассейнов за 90 минут, а значит, 1 бассейн за 9 минут.
Приведём другое решение.
За одну минуту первый и второй насосы заполнят 1/10 бассейна, второй и третий — 1/15 бассейна, а первый и третий — 1/18 бассейна. Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят
бассейна.
Тем самым, они могли бы заполнить бассейн за 9/2 минуты или 4,5 минуты. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, в реальности первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить бассейн за 9 минут.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Наименьшее общее кратное чисел 9, 14 и 18 равно 126. За 126 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 14 + 9 + 7 = 30 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 15 бассейнов за 126 минут, а значит, 1 бассейн за 8,4 минуты.
Почему мы прибавляем 14+9+7? Откуда взялось число 7?
Поделите 126 последовательно на производительность насосов.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 6 минут, второй и третий — за 7 минут, а первый и третий — за 21 минуту. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Наименьшее общее кратное чисел 6, 7 и 21 равно 42. За 42 минуты первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 7 + 6 + 2 = 15 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 7,5 бассейнов за 42 минуты, а значит, 1 бассейн за 5,6 минут.
Первый и второй насосы, работая вместе, наполняют бассейн за 90 минут, второй и третий, работая вместе, — за 140 минут, а первый и третий, работая вместе, — за 180 минут. За сколько минут заполнят бассейн все три насоса, работая вместе?
Наименьшее общее кратное чисел 90, 140 и 180 равно 1260. За 1260 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 14 + 9 + 7 = 30 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 15 бассейнов за 1260 минут, а значит, 1 бассейн за 84 минуты.
Приведём другое решение.
За одну минуту первый и второй насосы заполнят 1/90 бассейна, второй и третий — 1/140 бассейна, а первый и третий — 1/180 бассейна. Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят
бассейна.
Тем самым, они могли бы заполнить бассейн за 210/5 минуты или за 42 минуты. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, в реальности первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить бассейн за 84 минуты.
Источник
Два насоса заполняют бассейн за 10 часов
Вопрос по алгебре:
Два насоса заполняют бассейн за 10 часов,причем второй насос начинает работать на 4 часа позже первого. Если бы бассейн заполнялся каждым насосом в отедельности,то первому насосу потребовалось бы на 3 часа меньше чем второму.За сколько времени может заполнить бассейн второй насос,работая отдельно?
Ответы и объяснения 1
После 4 часов работы насосы заполнят бассейн на 4/10.А оставшиеся 6/10 заполняет 2й насос за 14 оставшихся часов т.е. 2й насос заполняет за час = 6/10 / 14 = 6/140 = 1 / (23 1/3)
т.е. 2й заполняет бассейн за 23 часа и 20 минут
за час два насоса вместе наполняют 1/10 всего бассейна
значит первый наполняет за час 1/10 — 1 / (23 1/3) = 1/10 — 3/70 = 4/70 = 1/(17 1/2)т.е. первый заполняет бассейн за 17ч 30 мин.
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Источник
Два насоса заполняют бассейн за 10 часов
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Наименьшее общее кратное чисел 9, 14 и 18 равно 126. За 126 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 14 + 9 + 7 = 30 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 15 бассейнов за 126 минут, а значит, 1 бассейн за 8,4 минуты.
Приведём другое решение.
За одну минуту первый и второй насосы заполнят 1/9 бассейна, второй и третий — 1/14 бассейна, а первый и третий — 1/18 бассейна. Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят
бассейна.
Тем самым, они могли бы заполнить бассейн за 21/5 минуты или за 4,2 минуты. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, в реальности первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить бассейн за 8,4 минуты.
Приведем алгебраическое решение Тимура Алиева.
Пусть x — производительность первого насоса, y — производительность второго насоса, z — производительность третьего насоса. Тогда
Сложив уравнения, получим 
Тогда при совместной работе всех трех насосов время заполнения бассейна составит 
минуты.
Источник