Два насоса различной мощности работая вместе наполняют бассейн за 14 минут
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Наименьшее общее кратное чисел 9, 14 и 18 равно 126. За 126 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 14 + 9 + 7 = 30 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 15 бассейнов за 126 минут, а значит, 1 бассейн за 8,4 минуты.
Приведём другое решение.
За одну минуту первый и второй насосы заполнят 1/9 бассейна, второй и третий — 1/14 бассейна, а первый и третий — 1/18 бассейна. Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят
бассейна.
Тем самым, они могли бы заполнить бассейн за 21/5 минуты или за 4,2 минуты. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, в реальности первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить бассейн за 8,4 минуты.
Приведем алгебраическое решение Тимура Алиева.
Пусть x — производительность первого насоса, y — производительность второго насоса, z — производительность третьего насоса. Тогда
Сложив уравнения, получим 
Тогда при совместной работе всех трех насосов время заполнения бассейна составит 
минуты.
Источник
Два насоса различной мощности работая вместе наполняют бассейн за 14 минут
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Наименьшее общее кратное чисел 9, 14 и 18 равно 126. За 126 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 14 + 9 + 7 = 30 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 15 бассейнов за 126 минут, а значит, 1 бассейн за 8,4 минуты.
Приведём другое решение.
За одну минуту первый и второй насосы заполнят 1/9 бассейна, второй и третий — 1/14 бассейна, а первый и третий — 1/18 бассейна. Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят
бассейна.
Тем самым, они могли бы заполнить бассейн за 21/5 минуты или за 4,2 минуты. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, в реальности первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить бассейн за 8,4 минуты.
Приведем алгебраическое решение Тимура Алиева.
Пусть x — производительность первого насоса, y — производительность второго насоса, z — производительность третьего насоса. Тогда
Сложив уравнения, получим
Тогда при совместной работе всех трех насосов время заполнения бассейна составит минуты.
Источник
Два насоса различной мощности работая вместе наполняют бассейн за 14 минут
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 15 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 6 минут, второй и третий — за 7 минут, а первый и третий — за 21 минуту. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 8 минут, второй и третий — за 9 минут, а первый и третий — за 24 минуты. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 8 минут, второй и третий — за 10 минут, а первый и третий — за 24 минуты. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 13 минут, второй и третий — за 18 минут, а первый и третий — за 26 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 12 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 28 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 18 минут, второй и третий — за 21 минуту, а первый и третий — за 28 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 15 минут, второй и третий — за 21 минуту, а первый и третий — за 35 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 21 минуту, второй и третий — за 28 минут, а первый и третий — за 36 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 35 минут, второй и третий — за 40 минут, а первый и третий — за 56 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 20 минут, второй и третий — за 28 минут, а первый и третий — за 35 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 35 минут, второй и третий — за 45 минут, а первый и третий — за й час 3 минуты. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 21 минуту, второй и третий — за 28 минут, а первый и третий — за 1 час. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 24 минуты, второй и третий — за 35 минут, а первый и третий — за 40 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 20 минут, второй и третий — за 30 минут, а первый и третий — за 36 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 45 минут, второй и третий — за 50 минут, а первый и третий — за 1 час 15 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 50 минут, второй и третий — за 1 час 15 минут, а первый и третий — за 2 часа. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 50 минут, второй и третий — за 1 час, а первый и третий — за 1 час 15 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 24 минуты, второй и третий — за 30 минут, а первый и третий — за 40 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 40 минут, второй и третий — за 45 минут, а первый и третий — за 2 часа. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 26 минут, второй и третий — за 36 минут, а первый и третий — за 52 минуты. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 36 минут, второй и третий — за 42 минуты, а первый и третий — за 56 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 1 час 6 минут, второй и третий — за 1 час 20 минут, а первый и третий — за 2 часа 56 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 42 минуты, второй и третий — за 48 минут, а первый и третий — за 56 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 42 минуты, второй и третий — за 56 минут, а первый и третий — за 1 час 12 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 40 минут, второй и третий — за 56 минут, а первый и третий — за 1 час 10 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 42 минуты, второй и третий — за 56 минут, а первый и третий — за 2 часа. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 48 минут, второй и третий — за 1 час 10 минут, а первый и третий — за 1 час 20 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Источник
Два насоса различной мощности работая вместе наполняют бассейн за 14 минут
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 15 минут, а первый и третий — за 24 минуты. За сколько минут три эти насоса заполнят бассейн, работая вместе?
За одну минуту первый и второй насосы заполнят 1/10 бассейна, второй и третий — 1/15 бассейна, а первый и третий — 1/24 бассейна. Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят
бассейна.
Тем самым, они могли бы заполнить 5 бассейнов за 24 минуты. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить 5 бассейнов за 48 минут. Значит, один бассейн они заполнят за 
минуты.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 12 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Наименьшее общее кратное чисел 9, 12 и 18 равно 36. За 36 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 4 + 3 + 2 = 9 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 4,5 бассейна за 36 минут, а значит, 1 бассейн за 8 минут.
Приведём другое решение.
За одну минуту первый и второй насосы заполнят 1/9 бассейна, второй и третий — 1/12 бассейна, а первый и третий — 1/18 бассейна. Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят
бассейна.
Тем самым, они могли бы заполнить бассейн за 4 минуты. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, в реальности первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить бассейн за 8 минут.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 15 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Наименьшее общее кратное чисел 10, 15 и 18 равно 90. За 90 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 9 + 6 + 5 = 20 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 10 бассейнов за 90 минут, а значит, 1 бассейн за 9 минут.
Приведём другое решение.
За одну минуту первый и второй насосы заполнят 1/10 бассейна, второй и третий — 1/15 бассейна, а первый и третий — 1/18 бассейна. Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят
бассейна.
Тем самым, они могли бы заполнить бассейн за 9/2 минуты или 4,5 минуты. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, в реальности первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить бассейн за 9 минут.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Наименьшее общее кратное чисел 9, 14 и 18 равно 126. За 126 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 14 + 9 + 7 = 30 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 15 бассейнов за 126 минут, а значит, 1 бассейн за 8,4 минуты.
Почему мы прибавляем 14+9+7? Откуда взялось число 7?
Поделите 126 последовательно на производительность насосов.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 6 минут, второй и третий — за 7 минут, а первый и третий — за 21 минуту. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Наименьшее общее кратное чисел 6, 7 и 21 равно 42. За 42 минуты первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 7 + 6 + 2 = 15 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 7,5 бассейнов за 42 минуты, а значит, 1 бассейн за 5,6 минут.
Первый и второй насосы, работая вместе, наполняют бассейн за 90 минут, второй и третий, работая вместе, — за 140 минут, а первый и третий, работая вместе, — за 180 минут. За сколько минут заполнят бассейн все три насоса, работая вместе?
Наименьшее общее кратное чисел 90, 140 и 180 равно 1260. За 1260 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 14 + 9 + 7 = 30 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 15 бассейнов за 1260 минут, а значит, 1 бассейн за 84 минуты.
Приведём другое решение.
За одну минуту первый и второй насосы заполнят 1/90 бассейна, второй и третий — 1/140 бассейна, а первый и третий — 1/180 бассейна. Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят
бассейна.
Тем самым, они могли бы заполнить бассейн за 210/5 минуты или за 42 минуты. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, в реальности первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить бассейн за 84 минуты.
Источник