Для наполнения бассейна водой есть два

Решение задач на совместную работу

Главная > Решение

Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Тема. Задачи на совместную работу (бассейн)

Ребята! Здравствуйте! Ознакомьтесь с основными понятиями по данной теме и разберите предложенные задачи. Советую Вам сначала попробовать самостоятельно составить математическую модель к задаче, затем проверить решение. Если возникнут вопросы по решению, можно их задать и получить консультацию по адресу:

1) Обычно объём работы принимают за единицу. В задачах с бассейнами и трубами объём бассейна принимают за единицу. Но можно также обозначить любой буквой (произвольной постоянной).

2) Производительность работы — это количество работы, выполненной за единицу времени.

Например, если одна труба наполняет бассейн за 5 часов, то за

1 час она наполнит бассейна. Если токарь выполняет задание за 12 дней, то за 1 день он выполнит часть задания.

3) При решении задач, связанных с выполнением (индивидуально или совместно) определенного объема работы, используют формулу

где А — количество всей работы, намеченной к выполнению (по смыслу задачи часто А принимают за единицу), t — время выполнения всего количества работы, P — производительность труда, т. е. количество работы, выполняемой в единицу времени.

Если весь объем работы, принятый за единицу, выполняется одним субъектом за t 1 , а вторым — за t 2 единиц времени, то производительность труда при их совместном выполнении того же объема работы равна

Решение задач на совместную работу

Пример 1. Две трубы вместе наполняют бассейн за 3 ч. Одна первая труба может наполнить бассейна на 8 ч быстрее, чем одна вторая труба. За сколько часов может наполнить бассейн одна первая труба?

Решение. Типовая задача на работу. Пусть 1-я труба наполняет бассейн за х(ч), а 2-я за – у(ч). Тогда + – объем, наполняемый обеими трубами вместе за 1ч. Так как две трубы наполняют бассейн за 3 ч, то за 1ч они наполнят объема бассейна. Уравнение + = ; по условию у – х = 8. Из системы х = 4; у = 12.

Замечание. Чтобы вместо дробно – рациональных уравнений получить линейные за неизвестную величину иногда рациональнее принять производительность.

Пример 2. Бассейн наполняется четырьмя трубами за 4 часа. Первая, вторая и четвертая заполняют за 6 часов. Вторая, третья и четвертая – за 5 часов. За сколько часов заполняют бассейн первая и третья трубы?

Решение. Пусть x, y, z, u – производительности 1-й, 2-й, 3-й и 4-й труб.(Если за неизвестное принять время выполнения всего объема работы, то уравнения получатся сложнее). Тогда получаем систему уравнений

Вычитая из 1-го уравнения 2-е, получаем z = ; из 1-го 3-е, что – х = .

Общая производительность 1 и 3 труб z + x = .

Тогда искомое время = 7,5 ч

Пример 3. Две трубы, работая совместно, наполняют бассейн за 6 часов. За какое время наполняет бассейн каждая труба, если известно, что в течение часа из первой трубы вытекает па 50% больше воды, чем из второй?

Решение. Пусть х л воды в час вытекает из первой трубы (производительность 1трубы), у л воды в час вытекает из второй трубы (производительность 2трубы), тогда за 1 час обе трубы наполнят ( х + у ) л или бассейна.

В течение часа из первой трубы вытекает на 50% больше воды, чем из второй, то есть х = 1,5 у .

Тогда .

Таким образом, за 1 час первая труба наполняет бассейна, а вторая бассейна. То есть первая труба наполнит весь бассейн за 10 часов, а вторая — за 15 часов.

Ответ: 10 ч, 15 ч.

Пример 4. Три насоса, качающие воду для поливки, начали работать одновременно. Первый и третий насосы закончили работу одновременно, а второй — через 2 ч после начала работы. В результате первый насос выкачал 9 м 3 воды, а второй и третий вместе 28 м 3 . Какое количество воды выкачивает за час каждый насос, если известно, что третий насос за час выкачивает на 3 м 3 больше, чем первый, и что три насоса, работая вместе, выкачивают за час 14 м 3 ?

Источник

Бассейн заполняется водой через 2 крана. В стене бассейна имеется сливное

Бассейн наполняется водой через 2 крана. В стене бассейна имеется сливное отверстие,через которое выливается 5л воды в минутку.Сколько л. нальется в бассейн за 1 час:
а) Если открыт только первый кран, а сливное отверстие закрыто.
б) Если открыт только 1-ый кран, а сливное отверстие открыто.
в) Если открыт только 2 кран, а сливное отверстие закрыто.
г) Если открыт только 2 кран, а сливное отверстие открыто.
д) Если открыты оба крана, а сливное отверстие закрыто.
е) Если открыты оба крана, а сливное отверстие открыто Бассейн вмещает 540000 л воды. За сколько медли наполнится бассейн в каждом из этих случаев? таблица :
В БАСЙНЕ НАЛИВАЕТСЯ 1-Й КРАН 9Л ЗА 1 МИН 2-Й 16Л ЗА 1 МИН Совместно
СЛИВНОЕ ОТВЕРСТИЕ ЗАКРЫТО
ОТКРЫТО
УМОЛЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЮЮЮЮ ПОМОГИТЕ Безотлагательно

• Диана Вовина
• Математика 2019-05-28 13:48:40 7 1

В БАССЕЙНЕ, который вмещает 540000 л воды НАЛИВАЕТСЯ
1-Й КРАН 9 л за 1 мин
2-Й 16 л за 1 мин
Совместно 9+16=25 л за 1 мин
выливается 5 л за 1 мин

а) Если открыт только 1-ый кран, а сливное отверстие закрыто.
9*60=540л наполнится за 1 час в бассейн
540000:540=за 1000 часов наполнится бассейн
б) Если открыт только первый кран, а сливное отверстие открыто.
(9-5)*60=240л нальется в бассейн за час
540000:240=2250 часов наполнится бассейн
в) Если открыт только 2 кран, а сливное отверстие закрыто.
16*60=960л нальется в бассейн за час
540000:960=562,5 часов наполнится бассейн
г) Если открыт только 2 кран, а сливное отверстие открыто.
(16-5)*60==660л нальется в бассейн за час
540000:660=540000/660=9000/11 часов=818 часов 2/11
д) Если открыты оба крана, а сливное отверстие закрыто.
25*60=1500л нальется в бассейн за час
540000:1500= 360 часов наполнится бассейн
е) Если открыты оба крана, а сливное отверстие открыто
(25-5)*60=120 л. за час
540000:120=450 часов наполнится бассейн

Источник

Бассейн заполняется водой через 2 крана. В стене бассейна имеется сливное

Бассейн наполняется водой через 2 крана. В стене бассейна имеется сливное отверстие,через которое выливается 5л воды в минутку.Сколько л. нальется в бассейн за 1 час:
а) Если открыт только первый кран, а сливное отверстие закрыто.
б) Если открыт только 1-ый кран, а сливное отверстие открыто.
в) Если открыт только 2 кран, а сливное отверстие закрыто.
г) Если открыт только 2 кран, а сливное отверстие открыто.
д) Если открыты оба крана, а сливное отверстие закрыто.
е) Если открыты оба крана, а сливное отверстие открыто Бассейн вмещает 540000 л воды. За сколько медли наполнится бассейн в каждом из этих случаев? таблица :
В БАСЙНЕ НАЛИВАЕТСЯ 1-Й КРАН 9Л ЗА 1 МИН 2-Й 16Л ЗА 1 МИН Совместно
СЛИВНОЕ ОТВЕРСТИЕ ЗАКРЫТО
ОТКРЫТО
УМОЛЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЮЮЮЮ ПОМОГИТЕ Безотлагательно

• Диана Вовина
• Математика 2019-05-28 13:48:40 7 1

В БАССЕЙНЕ, который вмещает 540000 л воды НАЛИВАЕТСЯ
1-Й КРАН 9 л за 1 мин
2-Й 16 л за 1 мин
Совместно 9+16=25 л за 1 мин
выливается 5 л за 1 мин

а) Если открыт только 1-ый кран, а сливное отверстие закрыто.
9*60=540л наполнится за 1 час в бассейн
540000:540=за 1000 часов наполнится бассейн
б) Если открыт только первый кран, а сливное отверстие открыто.
(9-5)*60=240л нальется в бассейн за час
540000:240=2250 часов наполнится бассейн
в) Если открыт только 2 кран, а сливное отверстие закрыто.
16*60=960л нальется в бассейн за час
540000:960=562,5 часов наполнится бассейн
г) Если открыт только 2 кран, а сливное отверстие открыто.
(16-5)*60==660л нальется в бассейн за час
540000:660=540000/660=9000/11 часов=818 часов 2/11
д) Если открыты оба крана, а сливное отверстие закрыто.
25*60=1500л нальется в бассейн за час
540000:1500= 360 часов наполнится бассейн
е) Если открыты оба крана, а сливное отверстие открыто
(25-5)*60=120 л. за час
540000:120=450 часов наполнится бассейн

Источник

Заполнение бассейна водой: на какие нюансы обратить внимание?

В современном мире каждый владелец собственного участка земли может установить плавательный бассейн любого объема и конфигурации. В летний период данный объект обеспечит приятный и, в то же время, активный отдых для всей семьи.

Заполнение бассейна водой – это не такой простой процесс, как может показаться. Ведь вода, как и живой организм, требует регулярной очистки, своевременного ухода и бережного отношения. Какие же нюансы необходимо учитывать перед тем, как заполнять бассейн водой?

Трудности, возникающие в период пользования бассейнов

Если новый бассейн просто заполнить водой из скважины, колодца или водопровода, со временем можно заметить такие характерные изменения:

• В открытые бассейны попадает органический мусор, поэтому в них неизбежно появление водорослей, бактерий, грибков и других вредных для здоровья микроорганизмов. Через короткий период времени можно заметить зеленые пятна, стенки и дно емкости становятся скользкими.
• Мутнеет вода. Это происходит из-за наличия в ней солей железа, магния и других минералов, а также мелких частиц мусора. Прозрачный цвет жидкости начинает приобретать желтоватые, красные или бурые оттенки.
• Появляется неприятный запах вследствие процесса размножения и жизнедеятельности биологической среды.
• Изменяется уровень жесткости воды, впоследствии негативно сказывающийся на состояние кожи и волос.

Всех этих неприятных изменений можно избежать, если хорошо подготовиться к заполнению воды в бассейн. Компания БВТ предлагает современные надежные средства и оборудование, которое позволяет сохранять воду в бассейнах чистой, свежей и приятной для купания.

Эффективные системы водоподготовки и водоочистки для бассейнов

Заполнение бассейна водой должно начинаться с диагностики или лабораторного анализа образца жидкости из водопровода или колодца. Точный анализ поможет сориентироваться при выборе определенной системы водоочистки.

Подготовить воду к правильному заполнению бассейна можно в несколько этапов:

1. Провести механическую очистку с помощью фильтров для удаления крупных и мелких частиц мусора и примесей;
2. Удалить органические и неорганические соединения путем коагуляции или флокуляции;
3. Обеззаразить воду хлорированием, химическими реагентами, озонированием или ультрафиолетовыми установками;
4. Нормализировать кислотность, используя специальные средства для регулирования pH.

Теперь можно подробнее рассмотреть каждый этап водоочистки.

Если бассейн уже заполнили водой, для того чтобы удалять падающий в него мусор, необходимо использовать фильтры механической очистки. Самый простой вариант – песчаный фильтр, который устанавливают на входе водопроводной системы. Заполненная грязная вода под давлением насоса продавливается через фильтр и по замкнутому кругу подается очищенной назад в бассейн.

Для коагуляции и флокуляции мелких частиц применяются различные реагенты, заставляющие минералы и органические соединения выпадать в осадок небольшими хлопьями, легко фильтрующиеся механической очисткой.

Обеззараживание заполненной в бассейн воды производиться такими способами:

• Использованием хлора и других хлорсодержащих препаратов (для лучшей активности средств нужно поддерживать уровень рН 7,0-7,6 единиц).
• Озонирование воды гарантирует уничтожение всех микроорганизмов и разрушение органических соединений безреагентным способом, но для поддержания чистоты необходимо комбинировать этот метод с применением небольшой концентрации хлора.
• Ультрафиолетовые установки очищают только закрытые заполненные водой бассейны.

Для того, чтобы заполнение бассейна водой не превращалось в постоянную борьбу с известковым налетом, необходимо регулировать уровень рН. Стабилизировать жесткость воды можно специальными фильтрами для умягчения, которые очищают воду от помутнений и предотвращают образование известковых отложений.

Источник

Для наполнения бассейна водой есть два

Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Пусть объем бассейна равен 1. Обозначим и — скорости наполнения бассейна первой и второй трубой, соответственно. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут:

По условию задачи одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то есть Таким образом,

Тем самым, вторая труба за час наполняет 1/9 бассейна, значит, вторая труба наполняет этот бассейн за 9 часов.

Приведем другое решение.

Первая труба за час наполняет 1/6 бассейна, значит, за 3 ч 36 мин = 3,6 часа она заполнит 0,6 бассейна. Следовательно, вторая труба за 3,6 часа заполнит 0,4 бассейна. Поэтому весь бассейн она заполнит за время 3,6:0,4 = 9 часов.

Источник