Длина бассейна 50 м ширина 9 м объем бассейна 1350 м3 найти глубину бассейна

Объем прямоугольного параллелепипеда

Презентация к уроку математики в 5 классе на тему :Объем прамоугольного параллелепипеда». УМК Математика 5 класс. Виленкин. Обобщающий урок по данной теме.

Архипенко Тамара Николаевна , 16.09.2018

Содержимое разработки

Объем прямоугольного параллелепипеда. 5 класс

Учитель математики МОУ «СОШ №3»

п. Ставропольский, Благодарненский р-он, Ставропольский край

Архипенко Тамара Николаевна

Объем прямоугольного параллелепипеда

Найдите объёмы фигур

Единицы измерения объема

Верно ли утверждение

• Поверхность куба состоит из 6 равных квадратов.
• Площадь поверхности прямоугольного

параллелепипеда вычисляют по формуле:

3. У каждого прямоугольного параллелепипеда

есть рёбра. Это отрезки. Их 12

4. Любой прямоугольный параллелепипед состоит из граней. Их у него 8.

5. Прямоугольный параллелепипед имеет

три измерения – длину, ширину, высоту.

6. Объем куба v = а*а

7. Объем прямоугольного параллелепипеда v =a*b*c

8. Единицы измерения объема: м 3 , дм 3 , л.

9. Единицы измерения площади: см, га, ар, м 2

Высота кабинета 4 м, ширина 7 м, и длина 8 м. Сколько кубических метров воздуха находится в кабинете?

Высота кабинета 4 м, ширина 7 м. и длина 8 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате?

На заводе в цехе, длина которого 20 м, ширина 12 м и высота 5 м, работают 30 рабочих. Сколько кубических метров приходится на одно рабочее место?

V= 20 * 12 * 5 = 1200 м 3

1200: 30= 40 м 3 – на одно рабочее место

Длина бассейна 50 м, ширина 9 м. Объем бассейна 1350 м 3 . Найди глубину бассейна .

• 1350 : 450 = 3 м – глубина бассейна

Выполнив необходимые измерения, заполните таблицу и определите требуемые величины.

1. Длину: __________________см.

2. Ширину:_________________ см.

3. Высоту:__________________ см.

4. Площадь передней грани:_______ см 2

5. Площадь верхней грани: _________ см 2 .

6. Площадь боковой грани:_________ см 2

7. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: __________ см 2

8. Объем прямоугольного параллелепипеда: _______________см 3

1. Найти объем своей комнаты и площадь стен

2. Составить слова из букв слова «ПАРАЛЛЕЛОГРАММ»

Спасибо, ребята, вам всем за урок,

Пусть все эти знания будут вам впрок.

Источник

Для чего и как узнать объем бассейна?

Обслуживание бассейна производится, исходя из его размеров и других параметров.

Владельцу необходимо знать все свойства и особенности чаши, чтобы правильно выбирать оборудование и методы очистки, потребности в освещении, вентиляции и т.д.

Одним из основных показателей является объем бассейна, о котором следует поговорить подробнее.

Что это такое, когда его необходимо высчитывать?

Объем — это произведение площади основания на высоту. Если речь идет о бассейнах, необходимо различать два показателя — вместимость чаши и количество воды в ней. Первое число всегда больше, так как воду никогда не наливают вровень с бортиками.

Количество воды надо знать в следующих случаях:

1. Подсчет концентрации химических препаратов.
2. Расчет производительности циркуляционной системы и фильтров.
3. Определение расхода при подаче или сливе воды из чаши.
4. Определение веса и величины давления на фундамент.

Второе значение — вместимость ванны — требуется при подсчетах:

• количество строительных и отделочных материалов;
• высота лестницы;
• определение мощности аттракционов (высота волны или силы противотока).

Какие данные нужно знать для расчетов?

Расчет емкости — это простейшая математическая задача, для которой надо знать параметры чаши:

Это основные показатели. Могут понадобиться дополнительные значения, если надо рассчитать объем чаши сложной формы — овальной или составной. При этом, если овал правильный, расчет производят как для фигуры из круга и прямоугольника.

Чаши составной формы рассчитывают, условно расчленяя их на простые фигуры и вычисляя показатели каждой из них по отдельности. Затем полученные значения складывают.

Как посчитать?

Расчет производится путем измерения длины сторон и высоты, после чего показатели перемножают между собой. Если чаша круглой формы, используют формулу площади круга, после чего результат умножают на высоту.

С точки зрения математики, никакой сложности нет, надо только выяснить, в каких единицах должно быть полученное значение.

В кубических метрах

Объем в м3 находят путем перемножения длины на ширину и высоту, измеренные в метрах.

Обычно чашу измеряют рулеткой и вычисляют объем, используя целые значения метров (например, если длина бассейна 485 см, то при расчете должно фигурировать значение 4,85 м).

Только в этом случае результатом умножения будет значение в кубометрах.

В литрах

В 1 кубометре содержится 1000 л. Поэтому, чтобы получить объем бассейна в литрах, надо сначала вычислить его в кубометрах, после чего полученное значение умножить на 1000. То есть, бассейн объемом 5 м3 = 5000 л.

Формулы, как определить объем

Методы вычисления объема бассейна зависят от его формы. Рассмотрим методы расчета в разных случаях.

Круглого

Круглый бассейн математически представляет собой цилиндр, поэтому надо использовать соответствующую формулу V=π r2 h, где:

• V —объем;
• π — число «пи» = 3,14;
• r2 — квадрат радиуса чаши;
• h — высота (или глубина).

Например, надо вычислить объем чаши диаметром 3 м глубиной 1,22 м. V=π r2 h = 3,14 × (1,5)2 × 1,22 = 3,14 × 2,25 × 1,22 = 8,62 м3 = 8620 л. Если нужен только объем воды, надо производить соответствующие измерения, чтобы результат не оказался завышенным.

Квадратного

Для расчета объема квадратной чаши достаточно измерить длину одной из сторон и глубину (высоту стенок). Формула расчета V = a2 × h, где а — длина стороны.

Например, при длине стороны чаши 3 м и глубине 1,2 м объем будет равен: V = a2 × h = (3 × 3) × 1,2 = 9 × 1,2 = 10,8 м3 = 10800 л.

Или: длина стороны чаши — 4 м, глубина — 1,5 м. Объем будет равен: (4 × 4) × 1,5 = 16 × 1,5 = 24 м3 =24000 л.

Если форма чаши точно не определена, рекомендуется измерять все стороны, чтобы избежать ошибок — иногда разница в длине сторон невелика, на первый взгляд чаша кажется квадратной, но не является ею.

Овального

Объем овальной чаши определяется обычным способом — произведением площади основания на высоту. Сложность заключается в расчете площади дна, который делается по методике для составных фигур.

После определения площади дна остается лишь умножить полученное значение на высоту.

Пример №2: овальная чаша длиной 6 м и шириной 3 м, глубина — 1,5 м. Площадь дна: (3,14 × 1,52) + (3 × (6-3)) = (3,14 × 2,25) + (3 × 3) = 7,06 + 9 = 16,09 м2. Объем чаши: 16,09 × 1,5 = 24,135 м3 = 24135 л.

Прямоугольного

Расчет прямоугольного бассейна определяется по общей методике. Формула: V = a × b × h. То есть, надо умножить длину чаши на ширину и на высоту.

Пример: есть прямоугольный бассейн 2,8 × 5 м, глубиной 1,4 м. Тогда его объем будет равен: 2,8 × 5 × 1,4 = 19,6 м3 =19600 л.

Пример №2: чаша 2,4 × 4,6 м, глубиной 0,9 м. тогда объем будет равен: 2,4 × 4,6 × 0,9 = 9,936 м3 = 9936 л.

Расчет объема прямоугольного бассейна — один из самых простых. Единственным требованием является правильное понимание задачи — нужны показатели ванны бассейна, или воды.

Оба значения могут понадобиться, но в разных ситуациях. Как правило, емкость ванны известна еще с момента постройки бассейна, поэтому рассчитывать чаще приходится количество воды.

Примеры применения полученных знаний на практике

Знание вместимости искусственного водоема помогает в разных ситуациях. Например, при подборе циркуляционного оборудования правильнее учитывать максимальное значение (учет высоты производится от дна до верхнего среза бортика), чтобы имелся некоторый запас мощности.

Однако, если ведется расчет концентрации химических реагентов для очистки воды, надо точно определить ее объем, чтобы не превысить количество препаратов.

Кроме этого, знание вместимости требуется для расчета системы подогрева воды. Производительность нагревательного элемента должна соответствовать потребностям сооружения, иначе не удастся обеспечить комфорт для пользователей, отсутствие переохлаждения и простудных заболеваний.

Заключение

Объем бассейна — один из важнейших показателей, который нужен при любом расчете — от расчета параметров оборудования, до определения нормативного количества химикатов, необходимых для очистки воды.

Владельцу рекомендуется определить параметры чаши с первых дней пользования (если их нет в паспорте или проекте дома). Методика определения проста и не представляет сложности, основной задачей владельца становится точное измерение размеров — длины, ширины и глубины чаши.

Источник

Для чего и как узнать объем бассейна?

Обслуживание бассейна производится, исходя из его размеров и других параметров.

Владельцу необходимо знать все свойства и особенности чаши, чтобы правильно выбирать оборудование и методы очистки, потребности в освещении, вентиляции и т.д.

Одним из основных показателей является объем бассейна, о котором следует поговорить подробнее.

Что это такое, когда его необходимо высчитывать?

Объем — это произведение площади основания на высоту. Если речь идет о бассейнах, необходимо различать два показателя — вместимость чаши и количество воды в ней. Первое число всегда больше, так как воду никогда не наливают вровень с бортиками.

Количество воды надо знать в следующих случаях:

1. Подсчет концентрации химических препаратов.
2. Расчет производительности циркуляционной системы и фильтров.
3. Определение расхода при подаче или сливе воды из чаши.
4. Определение веса и величины давления на фундамент.

Второе значение — вместимость ванны — требуется при подсчетах:

• количество строительных и отделочных материалов;
• высота лестницы;
• определение мощности аттракционов (высота волны или силы противотока).

Какие данные нужно знать для расчетов?

Расчет емкости — это простейшая математическая задача, для которой надо знать параметры чаши:

Это основные показатели. Могут понадобиться дополнительные значения, если надо рассчитать объем чаши сложной формы — овальной или составной. При этом, если овал правильный, расчет производят как для фигуры из круга и прямоугольника.

Чаши составной формы рассчитывают, условно расчленяя их на простые фигуры и вычисляя показатели каждой из них по отдельности. Затем полученные значения складывают.

Как посчитать?

Расчет производится путем измерения длины сторон и высоты, после чего показатели перемножают между собой. Если чаша круглой формы, используют формулу площади круга, после чего результат умножают на высоту.

С точки зрения математики, никакой сложности нет, надо только выяснить, в каких единицах должно быть полученное значение.

В кубических метрах

Объем в м3 находят путем перемножения длины на ширину и высоту, измеренные в метрах.

Обычно чашу измеряют рулеткой и вычисляют объем, используя целые значения метров (например, если длина бассейна 485 см, то при расчете должно фигурировать значение 4,85 м).

Только в этом случае результатом умножения будет значение в кубометрах.

В литрах

В 1 кубометре содержится 1000 л. Поэтому, чтобы получить объем бассейна в литрах, надо сначала вычислить его в кубометрах, после чего полученное значение умножить на 1000. То есть, бассейн объемом 5 м3 = 5000 л.

Формулы, как определить объем

Методы вычисления объема бассейна зависят от его формы. Рассмотрим методы расчета в разных случаях.

Круглого

Круглый бассейн математически представляет собой цилиндр, поэтому надо использовать соответствующую формулу V=π r2 h, где:

• V —объем;
• π — число «пи» = 3,14;
• r2 — квадрат радиуса чаши;
• h — высота (или глубина).

Например, надо вычислить объем чаши диаметром 3 м глубиной 1,22 м. V=π r2 h = 3,14 × (1,5)2 × 1,22 = 3,14 × 2,25 × 1,22 = 8,62 м3 = 8620 л. Если нужен только объем воды, надо производить соответствующие измерения, чтобы результат не оказался завышенным.

Квадратного

Для расчета объема квадратной чаши достаточно измерить длину одной из сторон и глубину (высоту стенок). Формула расчета V = a2 × h, где а — длина стороны.

Например, при длине стороны чаши 3 м и глубине 1,2 м объем будет равен: V = a2 × h = (3 × 3) × 1,2 = 9 × 1,2 = 10,8 м3 = 10800 л.

Или: длина стороны чаши — 4 м, глубина — 1,5 м. Объем будет равен: (4 × 4) × 1,5 = 16 × 1,5 = 24 м3 =24000 л.

Если форма чаши точно не определена, рекомендуется измерять все стороны, чтобы избежать ошибок — иногда разница в длине сторон невелика, на первый взгляд чаша кажется квадратной, но не является ею.

Овального

Объем овальной чаши определяется обычным способом — произведением площади основания на высоту. Сложность заключается в расчете площади дна, который делается по методике для составных фигур.

После определения площади дна остается лишь умножить полученное значение на высоту.

Пример №2: овальная чаша длиной 6 м и шириной 3 м, глубина — 1,5 м. Площадь дна: (3,14 × 1,52) + (3 × (6-3)) = (3,14 × 2,25) + (3 × 3) = 7,06 + 9 = 16,09 м2. Объем чаши: 16,09 × 1,5 = 24,135 м3 = 24135 л.

Прямоугольного

Расчет прямоугольного бассейна определяется по общей методике. Формула: V = a × b × h. То есть, надо умножить длину чаши на ширину и на высоту.

Пример: есть прямоугольный бассейн 2,8 × 5 м, глубиной 1,4 м. Тогда его объем будет равен: 2,8 × 5 × 1,4 = 19,6 м3 =19600 л.

Пример №2: чаша 2,4 × 4,6 м, глубиной 0,9 м. тогда объем будет равен: 2,4 × 4,6 × 0,9 = 9,936 м3 = 9936 л.

Расчет объема прямоугольного бассейна — один из самых простых. Единственным требованием является правильное понимание задачи — нужны показатели ванны бассейна, или воды.

Оба значения могут понадобиться, но в разных ситуациях. Как правило, емкость ванны известна еще с момента постройки бассейна, поэтому рассчитывать чаще приходится количество воды.

Примеры применения полученных знаний на практике

Знание вместимости искусственного водоема помогает в разных ситуациях. Например, при подборе циркуляционного оборудования правильнее учитывать максимальное значение (учет высоты производится от дна до верхнего среза бортика), чтобы имелся некоторый запас мощности.

Однако, если ведется расчет концентрации химических реагентов для очистки воды, надо точно определить ее объем, чтобы не превысить количество препаратов.

Кроме этого, знание вместимости требуется для расчета системы подогрева воды. Производительность нагревательного элемента должна соответствовать потребностям сооружения, иначе не удастся обеспечить комфорт для пользователей, отсутствие переохлаждения и простудных заболеваний.

Заключение

Объем бассейна — один из важнейших показателей, который нужен при любом расчете — от расчета параметров оборудования, до определения нормативного количества химикатов, необходимых для очистки воды.

Владельцу рекомендуется определить параметры чаши с первых дней пользования (если их нет в паспорте или проекте дома). Методика определения проста и не представляет сложности, основной задачей владельца становится точное измерение размеров — длины, ширины и глубины чаши.

Источник