Четыре трубы наполняют бассейн за 4 часа

Четыре трубы наполняют бассейн за 4 часа

Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Пусть объем бассейна равен 1. Обозначим и — скорости наполнения бассейна первой и второй трубой, соответственно. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут:

По условию задачи одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то есть Таким образом,

Тем самым, вторая труба за час наполняет 1/9 бассейна, значит, вторая труба наполняет этот бассейн за 9 часов.

Приведем другое решение.

Первая труба за час наполняет 1/6 бассейна, значит, за 3 ч 36 мин = 3,6 часа она заполнит 0,6 бассейна. Следовательно, вторая труба за 3,6 часа заполнит 0,4 бассейна. Поэтому весь бассейн она заполнит за время 3,6:0,4 = 9 часов.

Источник

Четыре трубы наполняют бассейн за 4 часа

Две трубы наполняют бассейн за 4 часа 48 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 12 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Пусть объем бассейна равен 1. Обозначим и — скорости наполнения бассейна первой и второй трубой, соответственно. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут:

По условию задачи одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то есть Таким образом,

Тем самым, вторая труба за час наполняет 1/9 бассейна, значит, вторая труба наполняет этот бассейн за 9 часов.

Приведем другое решение.

Первая труба за час наполняет 1/6 бассейна, значит, за 3 ч 36 мин = 3,6 часа она заполнит 0,6 бассейна. Следовательно, вторая труба за 3,6 часа заполнит 0,4 бассейна. Поэтому весь бассейн она заполнит за время 3,6:0,4 = 9 часов.

Источник

Школе NET

Register

Do you already have an account? Login

Login

Don’t you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Васян Коваль

Четыре трубы наполняют бассейн. Первая, вторая и третья трубы наполняют бассейн за 1 час 45 минут. Первая, вторая и четвёртая за 1 час 15 минут. А третья и четвёртая за 2 часа 55 минут. За сколько заполнится бассейн, если открыть все 4 трубы?

Лучший ответ:

Энджелл

1 час 45 минут = 105 мин

1 час 15 минут = 75 мин

2 час 55 минут = 175 мин

Пусть 1 — объем всего бассейна;

x — производительность первой трубы;

y — производительность второй трубы;

z — производительность третьей трубы;

t — производительность четвертой трубы

1) По условию первая, вторая и третья трубы наполняют бассейн за 105минут, значит, их совместная производительность равна:

2) Аналогично находим совместную производительность первой, второй и четвёртой труб:

3) Находим совместную производительность третьей и четвёртой труб:

Сложим полученные уравнения:

— совместная производительность всех 4-х труб.

И, наконец, получим время, за которое заполнится бассейн, если открыть все 4 трубы:

Источник