Через первую трубу бассейн наполняется за 6 часов дольше чем через вторую

Через первую трубу бассейн наполняется на 6 часов дольше, чем через вторую и на 8 часов дольше чем через третью. Если

Ответ или решение 1

Выясните сколько часов понадобится, чтобы наполнить бассейн через 3ю трубу, если через 1ю трубу он наполнится на 6 ч дольше, нежели через 2ю и на 8 ч позже, чем через 3ю. Причем время для наполнения бассейна посредством одновременно 1й и 2й трубы совпадает со временем его наполнения только через 3ю трубу.

Пусть время наполнения бассейна через 1ю трубу равно Х.

Тогда время наполнения через 2ю трубу = Х -6, а 3ю = Х – 8.

Причем Х > 0, Х – 6 > 0, Х – 8 > 0. Из этих неравенств следует, что Х должно быть больше 8.

Теперь составим уравнение: 1/Х + 1/(Х — 6) = 1/(Х — 8).

Найдем общий знаменатель для левой части уравнения: Х * (Х – 6).

(Х – 6) / (Х * (Х – 6)) + Х / (Х * (Х – 6)) = 1/(Х — 8).

Преобразуем и получим: (2Х – 6) / (Х 2 – 6Х) = 1/(Х — 8).

(2Х – 6) * (Х — 8) = (Х 2 – 6Х) * 1.

2Х 2 – 16Х – 6Х + 48 = Х 2 – 6Х.

Х 2 – 16Х + 48 = 0.

D = (-16) 2 – 4 * 1 * 48 = 256 – 192 = 64.

Х₁ = (16 — 64 1/2 ) / 2 = 4. Это решение не подходит.

Х₂ = (16 + 64 1/2 ) / 2 = 12.

Таким образом, получили Х = 12.

Тогда время наполнения через 3ю трубу составляет Х – 8 = 12 – 8 = 4.

Ответ: через 3ю трубу бассейн наполнится за 4 ч.

Источник

Через первую трубу бассейн наполняется за 6 часов дольше чем через вторую

Вопрос по математике:

Через первую трубу бассейн наполняется на 6 часов дольше, чем через вторую и на 8 часов дольше чем через третью. Если одновременно открыть первую и
вторую, то бассейн наполнится за то же самое время, что при открытой только третьей трубе. за сколько часов бассейн наполняется через третью трубу.

Ответы и объяснения 1

Пусть через первую трубу через Х часов.
Тогда через вторую трубу через Х-3
через третью Х-2
Объем бассейна обозначим через 1
Скорость наполнения в час:
Через первую 1/Х
через вторую 1/(Х-3)
через третью 1/(Х-2)
Исходя из условия. составим уравнение:
1/(1/Х + 1/(Х-3)) +2 = Х-2

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Источник

Через первую трубу бассейн наполняется на 6 часов дольше, чем через вторую и на 8 часов дольше чем через третью?

Алгебра | 5 — 9 классы

Через первую трубу бассейн наполняется на 6 часов дольше, чем через вторую и на 8 часов дольше чем через третью.

Если одновременно открыть первую и вторую, то бассейн наполнится за то же самое время, что при открытой только третьей трубе.

За сколько часов бассейн наполняется через третью трубу.

Так как вопрос архивный, то вместо удалённого решения вставляю свое.

Примем за 1 объём бассейна.

Пусть через 3 — ю трубу бассейн наполняется за x часов, значит, через 1 — ю трубу он наполнится за x + 8 часов, а через 2 — ю — за x + 8 — 6 = x + 2 часов.

1 / x — скорость наполнения бассейна через 3 — ю трубу, 1 / (x + 2) — скорость наполнения через 2 — ю трубу и 1 / (x + 8) — через 1 — ю.

Так как при одновременно открытых 1 — й и 2 — й трубе бассейн наполняется за то же самое время, что при открытой только 3 — й трубе, то

1 / (x + 2) + 1 / (x + 8) = 1 / x.

Умножая обе части этого уравнения на x(x + 2)(x + 8), получим

x(x + 8) + x(x + 2) = (x + 2)(x + 8) ;

x ^ 2 + 8x + x ^ 2 + 2x = x ^ 2 + 10x + 16 ;

2x ^ 2 + 10x = x ^ 2 + 10x + 16 :

x ^ 2 = 16, и так как x&gt ; 0, то

Таким образом через одну 3 — ю трубу бассейн наполняется за 4 часа,

через одну 2 — ю трубу — за 4 + 2 = 6 часов, и через одну 1 — ю — за 4 + 8 = 12 часов.

Проверка : 1 / 6 + 1 / 12 = 1 / 4, 2 / 12 + 1 / 12 = 3 / 12.

Ответ : Через одну третью трубу бассейн наполняется за 4 часа.

Через первую трубу можно наполнить бассейн на 5 часов быстрее, чем через вторую, а третья труба наполняет бассейн на 4 ч быстрее, чем первая?

Через первую трубу можно наполнить бассейн на 5 часов быстрее, чем через вторую, а третья труба наполняет бассейн на 4 ч быстрее, чем первая.

За какое время можно наполнить бассейн через третью трубу, если это время равно времени, за которое наполняют бассейн первая и вторая трубы вместе?

В бассейн проведены три трубы?

В бассейн проведены три трубы.

Первая наполняет за 5 часов, вторая за 15 ч , а третья — за 3 часа.

За какое время наполнится бассейн, если открыть все трубы.

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно за 4 часа?

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно за 4 часа.

За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, действуя в отдельности, если она наполняет бассейн на 6 часов дольше чем вторая.

Бассейн наполняется через первую трубу за 5 часов?

Бассейн наполняется через первую трубу за 5 часов.

Через 3 часа после открытия первой трубы открыли вторую трубу, через которую весь бассейн наполняется за 6 часов.

За сколько был наполнен весь бассейн?

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 часа?

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 часа.

За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, действуя в отдельности, если она наполняет бассейн на 6 часов дольше, чем вторая?

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 часа?

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 часа.

За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, действуя в отдельности, если она наполняет бассейн на 6 часов дольше чем вторая?

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно за 4 часа?

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно за 4 часа.

За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, действуя в отдельности, если она наполняет бассейн на 6 часов дольше чем вторая.

Первая и вторая труба, работая вместе наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья за 30 часов, вторая и третья за 20 часов?

Первая и вторая труба, работая вместе наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья за 30 часов, вторая и третья за 20 часов.

За сколько часов наполнят бассейн три трубы работая одновременно.

В бассейн проведены четыре трубы?

В бассейн проведены четыре трубы.

Через первые две трубы вода втекает в бассейн, через две другие вытекает.

Если работают все четыре трубы одновременно, то бассейн наполняется за 2, 5 часа.

Если работают первая, вторая и третья трубы, то бассейн наполняется за 1, 5 часа.

Если работают первая, третья и четвертая трубы, то бассейн наполняется за 15 часов.

Найти время за которое наполнит бассейн только первая и третья трубы.

В бассейн проведены три трубы?

В бассейн проведены три трубы.

Первая труба наполняет бассейн за 5 часов , вторая за 15 часов , а третья за 3 часа .

За какое время наполниться бассейн , если открыть три трубы ?

Вопрос Через первую трубу бассейн наполняется на 6 часов дольше, чем через вторую и на 8 часов дольше чем через третью?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Два поросенка едут на мотороллере со скоростью 20 км / ч, оставшийся поросенок, пусть будет Нуф — Нуф идет пешком 5 км / ч. Проехав 24 км, Ниф — Ниф высаживает Наф — Нафа и отправляется назад. Наф — Наф дальше идет пешком. Время на этом этапе — 24..

Источник

Через первую трубу бассейн наполняется за 6 часов дольше чем через вторую

Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Пусть объем бассейна равен 1. Обозначим и — скорости наполнения бассейна первой и второй трубой, соответственно. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут:

По условию задачи одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то есть Таким образом,

Тем самым, вторая труба за час наполняет 1/9 бассейна, значит, вторая труба наполняет этот бассейн за 9 часов.

Приведем другое решение.

Первая труба за час наполняет 1/6 бассейна, значит, за 3 ч 36 мин = 3,6 часа она заполнит 0,6 бассейна. Следовательно, вторая труба за 3,6 часа заполнит 0,4 бассейна. Поэтому весь бассейн она заполнит за время 3,6:0,4 = 9 часов.

Источник

Через первую трубу бассейн наполняется за 6 часов дольше чем через вторую

Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, а две трубы вместе — за 5 часов 50 минут. За сколько часов заполняет бассейн одна вторая труба?

Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, две трубы вместе — за за 5 часов 50 минут то есть за 35/6 часа. Это значит, что за час первая труба заполняет 1/7 бассейна, а две трубы — 6/35 бассейна. При совместной работе производительности складываются, поэтому производительность второй трубы равна разности общей производительности и производительности первой трубы: бассейна в час. Тем самым, вторая труба заполняет бассейн за 35 часов.

То же самое решение составлением уравнения.

Поскольку первая труба заполняет бассейн за 7 часов, она заполняет одну седьмую бассейна в час. Пусть x — время, за которое вторая труба заполняет бассейн, в час она заполнит 1/х часть бассейна. Известно, что две трубы, работая одновременно, заполнили бассейн за 35/6 часа. Значит, в час они заполняли 6/35 бассейна. Тогда получаем:

Можно даже проще. Найдём время заполнения каждой трубы t, объём выполненной работы V и выполненную работу A (в нашем случае она будет равна 1, так как они заполнили 1 бассейн). Итак, время второй трубы обозначим за x, так как она нам не известна. А первая труба заполняет бассейн за 7 часов. Тогда объём работы 1 трубы будет равен 1/7. Аналогично 2 труба 1/х. Это мы нашли объём выполненной работы каждой трубой по отдельности. Нам известно что 2 трубы вместе выполнили данную работу за 5 часов 50 минут (то есть 5 целых 5/6). Тогда общий объём равен 6/35 (просто переведите 5 целых 5/6 в неправильную дробь и разделите 1 на на неё). Отсюда следует, что:

Источник