Бассейн объемом 12 м3 заполняется водой

Решение задач на совместную работу

Главная > Решение

Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Тема. Задачи на совместную работу (бассейн)

Ребята! Здравствуйте! Ознакомьтесь с основными понятиями по данной теме и разберите предложенные задачи. Советую Вам сначала попробовать самостоятельно составить математическую модель к задаче, затем проверить решение. Если возникнут вопросы по решению, можно их задать и получить консультацию по адресу:

1) Обычно объём работы принимают за единицу. В задачах с бассейнами и трубами объём бассейна принимают за единицу. Но можно также обозначить любой буквой (произвольной постоянной).

2) Производительность работы — это количество работы, выполненной за единицу времени.

Например, если одна труба наполняет бассейн за 5 часов, то за

1 час она наполнит бассейна. Если токарь выполняет задание за 12 дней, то за 1 день он выполнит часть задания.

3) При решении задач, связанных с выполнением (индивидуально или совместно) определенного объема работы, используют формулу

где А — количество всей работы, намеченной к выполнению (по смыслу задачи часто А принимают за единицу), t — время выполнения всего количества работы, P — производительность труда, т. е. количество работы, выполняемой в единицу времени.

Если весь объем работы, принятый за единицу, выполняется одним субъектом за t 1 , а вторым — за t 2 единиц времени, то производительность труда при их совместном выполнении того же объема работы равна

Решение задач на совместную работу

Пример 1. Две трубы вместе наполняют бассейн за 3 ч. Одна первая труба может наполнить бассейна на 8 ч быстрее, чем одна вторая труба. За сколько часов может наполнить бассейн одна первая труба?

Решение. Типовая задача на работу. Пусть 1-я труба наполняет бассейн за х(ч), а 2-я за – у(ч). Тогда + – объем, наполняемый обеими трубами вместе за 1ч. Так как две трубы наполняют бассейн за 3 ч, то за 1ч они наполнят объема бассейна. Уравнение + = ; по условию у – х = 8. Из системы х = 4; у = 12.

Замечание. Чтобы вместо дробно – рациональных уравнений получить линейные за неизвестную величину иногда рациональнее принять производительность.

Пример 2. Бассейн наполняется четырьмя трубами за 4 часа. Первая, вторая и четвертая заполняют за 6 часов. Вторая, третья и четвертая – за 5 часов. За сколько часов заполняют бассейн первая и третья трубы?

Решение. Пусть x, y, z, u – производительности 1-й, 2-й, 3-й и 4-й труб.(Если за неизвестное принять время выполнения всего объема работы, то уравнения получатся сложнее). Тогда получаем систему уравнений

Вычитая из 1-го уравнения 2-е, получаем z = ; из 1-го 3-е, что – х = .

Общая производительность 1 и 3 труб z + x = .

Тогда искомое время = 7,5 ч

Пример 3. Две трубы, работая совместно, наполняют бассейн за 6 часов. За какое время наполняет бассейн каждая труба, если известно, что в течение часа из первой трубы вытекает па 50% больше воды, чем из второй?

Решение. Пусть х л воды в час вытекает из первой трубы (производительность 1трубы), у л воды в час вытекает из второй трубы (производительность 2трубы), тогда за 1 час обе трубы наполнят ( х + у ) л или бассейна.

В течение часа из первой трубы вытекает на 50% больше воды, чем из второй, то есть х = 1,5 у .

Тогда .

Таким образом, за 1 час первая труба наполняет бассейна, а вторая бассейна. То есть первая труба наполнит весь бассейн за 10 часов, а вторая — за 15 часов.

Ответ: 10 ч, 15 ч.

Пример 4. Три насоса, качающие воду для поливки, начали работать одновременно. Первый и третий насосы закончили работу одновременно, а второй — через 2 ч после начала работы. В результате первый насос выкачал 9 м 3 воды, а второй и третий вместе 28 м 3 . Какое количество воды выкачивает за час каждый насос, если известно, что третий насос за час выкачивает на 3 м 3 больше, чем первый, и что три насоса, работая вместе, выкачивают за час 14 м 3 ?

Источник

Бассейн объёмом 12 м3 заполняется водой из одной трубы за 5 ч а из другой за 10 чЗа сколько минут можно заполнить бассейн если вода будет поступать из двух труб?

Математика | 1 — 4 классы

Бассейн объёмом 12 м3 заполняется водой из одной трубы за 5 ч а из другой за 10 ч

За сколько минут можно заполнить бассейн если вода будет поступать из двух труб?

(Выразите объём бассейна в литрах а скорость наполнения бассейна в литрах в минуту).

12 м3 = 12 000 литров

12000 : 5 = 2400 литров / час — 1 — я труба

2400 : 60 = 40 литров / мин

12 000 : 10 = 1200 литров / час — 2 — я труба

1200 : 60 = 20 литров / мин

40 + 20 = 60 литров / мин — 2 трубы вместе

12000 : 60 = 200 мин — время, за которое можно наполнить бассейн из двух труб.

Бассейн объёмом 12м?

Бассейн объёмом 12м.

3 заполнили за 5 часов.

За сколько минут можно заполнить этот бассейн, если вода будет выступать из трёх труб?

(Выразите объём бассейна в литрах, а скорость наполнения — в литрах в минуту.

Бассейн одновременно из двух труб поступает вода?

Бассейн одновременно из двух труб поступает вода.

Из первой трубы за минуту поступает 40 л воды, а из второй на x больше.

Сколько литров воды поступает в бассейн за минуту из двух труб?

В бассейне одновременно из труб поступают воды Из первой трубы за минуту паступает 40 литров воды из второй Х литров больше ?

В бассейне одновременно из труб поступают воды Из первой трубы за минуту паступает 40 литров воды из второй Х литров больше .

Сколько литров воды за минуту поступает в бассейн из двух труб.

Бассейн обьёмом 12 куб?

Бассейн обьёмом 12 куб.

М заполняется водой из одной трубы за 5 часов а из другой — за 10 часов.

За сколько минут можно заполнить этот бассейн если вода будет поступать из двух труб?

(Выразите обьём бассейна в литрах а скорость наполнения — в литрах в минуту.

Составьте выражение по условию задачи?

Составьте выражение по условию задачи.

В бассейн за 10 минут из первой трубы поступает m литров воды, а из второй трубы — n литров.

Сколько литров воды поступает в бассейн за минуту, если воды поступает одновременно из обеих труб ?

В бассейн за 10 мин из первой трубы поступает m литров воды, а из второй трубы n литров?

В бассейн за 10 мин из первой трубы поступает m литров воды, а из второй трубы n литров.

Сколько литров воды поступает в бассейн за минуту, если вода поступает одновременно из обеих труб.

В бассейн одновременно из двух труб поступает вода?

В бассейн одновременно из двух труб поступает вода.

Из первой трубы за минуту поступает 40 л воды, а из второй на х л больше.

Сколько литров воды за минуту поступает в бассейн из двух труб?

Бассейн одновременно из двух труб поступает вода?

Бассейн одновременно из двух труб поступает вода.

Из первой трубы за минуту поступает 40 л воды, а из второй на x больше.

Сколько литров воды поступает в бассейн за минуту из двух труб.

В бассейн одновремено из двух труб поступает вода?

В бассейн одновремено из двух труб поступает вода.

Из первой за минуту 40 литров а из второй на х.

Больше сколько литров воды за минуту поступает в бассейн из двух труб.

В бассейн заливают воду из двух труб?

В бассейн заливают воду из двух труб.

В минуту из одной трубы течет 40 литров воды, из второй трубы на х больше литров воды.

В минуту сколько литров воды заливается в бассейн из двух труб?

На этой странице сайта, в категории Математика размещен ответ на вопрос Бассейн объёмом 12 м3 заполняется водой из одной трубы за 5 ч а из другой за 10 чЗа сколько минут можно заполнить бассейн если вода будет поступать из двух труб?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 1 — 4 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Источник