Бассейн можно наполнять через четыре трубы если открыты вторая третья за 1 час первая 1

Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Пусть объем бассейна равен 1. Обозначим и — скорости наполнения бассейна первой и второй трубой, соответственно. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут:

По условию задачи одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то есть Таким образом,

Тем самым, вторая труба за час наполняет 1/9 бассейна, значит, вторая труба наполняет этот бассейн за 9 часов.

Приведем другое решение.

Первая труба за час наполняет 1/6 бассейна, значит, за 3 ч 36 мин = 3,6 часа она заполнит 0,6 бассейна. Следовательно, вторая труба за 3,6 часа заполнит 0,4 бассейна. Поэтому весь бассейн она заполнит за время 3,6:0,4 = 9 часов.

Источник

Бассейн можно наполнять через четыре трубы если открыты вторая третья за 1 час первая 1

Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, а две трубы вместе — за 5 часов 50 минут. За сколько часов заполняет бассейн одна вторая труба?

Читайте также: Фонтан кран для дачи

Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, две трубы вместе — за за 5 часов 50 минут то есть за 35/6 часа. Это значит, что за час первая труба заполняет 1/7 бассейна, а две трубы — 6/35 бассейна. При совместной работе производительности складываются, поэтому производительность второй трубы равна разности общей производительности и производительности первой трубы: бассейна в час. Тем самым, вторая труба заполняет бассейн за 35 часов.

То же самое решение составлением уравнения.

Поскольку первая труба заполняет бассейн за 7 часов, она заполняет одну седьмую бассейна в час. Пусть x — время, за которое вторая труба заполняет бассейн, в час она заполнит 1/х часть бассейна. Известно, что две трубы, работая одновременно, заполнили бассейн за 35/6 часа. Значит, в час они заполняли 6/35 бассейна. Тогда получаем:

Можно даже проще. Найдём время заполнения каждой трубы t, объём выполненной работы V и выполненную работу A (в нашем случае она будет равна 1, так как они заполнили 1 бассейн). Итак, время второй трубы обозначим за x, так как она нам не известна. А первая труба заполняет бассейн за 7 часов. Тогда объём работы 1 трубы будет равен 1/7. Аналогично 2 труба 1/х. Это мы нашли объём выполненной работы каждой трубой по отдельности. Нам известно что 2 трубы вместе выполнили данную работу за 5 часов 50 минут (то есть 5 целых 5/6). Тогда общий объём равен 6/35 (просто переведите 5 целых 5/6 в неправильную дробь и разделите 1 на на неё). Отсюда следует, что:

Источник

Бассейн можно наполнить через 4 трубы. Если открыты 2,3 и 4 трубы, то бассейн наполняется за 36 минут, если открыты 1, 3 и 4 трубы-за 45 минут, а если

только 1 и 2-за 1 час. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть все четыре трубы?

Будем решать в минутах:

1 час 45 минут=105 минут

1 час 15 минут=75 минут

2 часа 55 минут=175 минут

a,b,c,d — производительности 1,2,3,4 трубы

Будем решать систему уравнений метод сложения.То есть, складываем все левые части и приравниваем их к сумме вторых частей уравнений:

2a+2b+2c+2d=1/105+1/75+1/175
2(a+b+c+d)=1/35
a+b+c+d=1/35:2=70

Значит, если включить все 4 трубы, то бассейн заполнится за 70 минут или 1 час и 10 минут.

Другие вопросы из категории

карандашей голубого цвета. Розовыхкарандашей столько же, сколько красных. Сколько коробок нужно взять, если в каждую коробку можно поместить 12 карандашей?

бассеин можно наполнять через четыре трубы. если открыть вторую, третью и четвертую трубу, то бассеин наполнится за 1 час , если открыть первую, третью

и четвертую трубу- бассеин наполнится через 1 час 15 минут,а если открыть только первую и вторую трубу — бассеин будет наполняться 1 час 40 минут. За сколько минут наполнится бассеин ,если открыть все четыре трубы?

за 3 часа 45 минут. Мы в 6 классе проходили!