Помогите пожалуйста.
Задача.
Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 6ч, а через вторую- за 8ч. Бассейн наполняется двумя трубами. Первая проработала 3ч,вторая- 2ч. Какую часть бассейна останется наполнить водой после этого?
Примеры.
1) 10+3/7-(4+1/6+3+2/21)=
десять целых три седьмых — ( четыре целых одна шестая + три целых две двадцать первых )
2) 3+7/9+1.375-1+7/12=
три целых семь девятых + 1.375 — одна целая семь двенадцатых
Уравнение.
1) (х- 1+7/9)+2+1/12=3+3/4
(x — одна целая семь девятых) + две целых одна двенадцатая = три целых три четвёртых
2) 6+5/6-(2+7/8-x)=5.375
шесть целых пять шестых — ( две целых семь восьмых — х)= 5.375
Задача.
представим в виде процентов:
1 труба: 6 часов = 100%, работала всего 3ч, значит за это время она заполнила бассейн на 50% (6/3=2 и 100/2=50)
2 труба: 8 часов = 100%, работала 2ч, значит за это время она заполнила бассейн на 25% (8/2=4 и 100/4=25)
Работали они одновременно, т.е. заполнили бассейн на 50+25=75%
Осталось заполнить: 100-75=25% или 1/4 бассейна
Примеры:
1. Чтобы не путаться с целыми запишу пример без них:
73/7-(25/6+63/21)
Приведём к общему знаменателю 42
438/42-(175/42+126/42)=438/42-301/42=137/42=3 целых 11/42
2. Тут также без целых напишу.
34/9+1,375-73/12
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
1,375=1 целая 375/1000 = 1 целая 3/8 (и 375 и 1000 делятся на 125), запишем что получилось:
34/9+11/8-19/12
Приведём к общему знаменателю 72:
272/72+99/72-114/72=257/72 = 3 целых 41/72
Уравнения:
1. (х-16/9)+25/12=15/4
Приведём к общему знаменателю 36
36х/36+64/36=135/36-75/36
Умножим на 36 чтобы избавиться от знаменателя, получим уравнение:
36х+64=60
36х=-4
х=-1/9
2. 41/6-(23/8-х)=5,375
Переведём десятичную дробь в обыкновенную 5,375=5целых3/8 или 43/8
Приведём всё к общему знаменателю 24, получим:
164/24-(69/24-24х/24)=129/24
Умножим на 24, чтобы избавиться от знаменателя, получим:
164-(69-24х)=129
69-24х=164-129
69-24х=35
24х=69-35
24х=34
х=34/24=17/12=1 целая 5/12
Источник
Бассейн Можно наполнить водой за 6 часов через одну трубу и слить воду за 10 часов через другую.Бассейн Был пуст, когда Иван Забывайкин Открыл краны одновременно на двух трубах. Какая часть бассейна не останется заполненной водой через один час после того как открыли краны?
1) 1/6 — 1/10 = 5/30 — 3/30 = 2/30 = 1/15 часть заполнится за 1 час
2) 1 — 1/15 = 15/15 — 1/15 = 14/15 останется незаполненной
Весь бассейн наполняется водой за 6 часов, значит за 1 час наполнится 1/6 бассейна.
Весь бассейн сливается за 10 часов, значит за 1 час сольётся 1/10 бассейна.
1/6 — 1/10 = 10/60 — 6/60 = 4/60 = 1/15 часть бассйена будет через час с водой.
Соответственно 14/15 бассейна останется незаполненной водой через час.
4. Площадь параллелограмма: S=ab·sinα.
Так как наибольшим значением sinα при α=90° является единица, по параллелограммом с наибольшей площадью будет прямоугольник.
Предположим, что наш параллелограмм — прямоугольник со стороной а=16 см, тогда S=ab ⇒ b=S/a=80/16=5 см.
Если параллелограмм имеет угол между сторонами любой, отличный от 90°, то sinα будет меньше единицы. sinα 5.
Из предложенных вариантов только значение 6 см больше пяти.
5. Пусть сторона ВС=х, а высота, к ней проведённая, равна h, тогда площадь параллелограмма S=x·h.
ВМ:МС=1:3 ⇒ ВМ:ВС=1:4 ⇒ ВМ=ВС/4=х/4.
Площадь треугольника АВМ:
S(АВМ)=ВМ·h/2=x·h/(4·2)=xh/8=S/8 — это ответ.
Модуль любого числа больше или равен нулю.
Соответственно, уравнение |х|=-158 не имеет решений.
Источник