558 для заполнения бассейна водой есть два водопроводных крана

558 для заполнения бассейна водой есть два водопроводных крана

Вопрос по математике:

Для заполнения бассейна водой есть два водопроводных крана. Если включить один кран, то бассейн наполнится водой за 2 часа. Через другой кран вода течет медленнее, и если включить только его, то бассейн наполнится за 3 часа. Какая часть бассйна останется незаполненной водой при одновременной включении кранов на1 час?

Ответы и объяснения 1

За час один кран наливает 1/2 бассейна, второй — 1/3.
1/2+1/3=3/6+2/6 = 5/6 (заполнится)
1- 5/6 = 1/6 (оснанется незаполненной)

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Источник

558 для заполнения бассейна водой есть два водопроводных крана

2017-11-26
Для заполнения проточного бассейна можно использовать два крана, дающих одинаковый поток воды: с горячей и тёплой водой. Температура горячей воды $Т_ <1>= 70^ < \circ>C$, температура тёплой воды $T_ <2>= 40^ < \circ>C$. При испытаниях бассейна заметили, что если открыть только кран с горячей водой, установившаяся температура воды в бассейне будет равняться $T_<1>^ < \prime>= 50^ < \circ>C$. Если же открыть только кран с тёплой водой, установившаяся температура воды в бассейне будет равняться $T_<2>^ < \prime>= 30^ < \circ>C$. Определите, какая температура установится в бассейне, если открыть оба крана. Считайте, что поток тепла от воды прямо пропорционален разности температур воды и окружающей среды, а установившийся уровень воды в бассейне одинаков во всех трёх случаях.

Читайте также:  Маленький бассейн своими руками во дворе частного дома

По условию, мощность теплоотдачи из бассейна пропорциональна разности температур воды и окружающей среды: $P = \alpha \Delta t$. Теплоотдача обуславливается тем, что поступающая в бассейн вода теплее, чем вытекающая. Обозначим массу воды, поступающей в единицу времени в бассейн из одного крана, $\mu$. Тогда приток тепла в единицу времени равен $P = c \mu (t_ — t_)$($c$ — теплоёмкость воды, $t_$ и $t_$ — температура втекающей и вытекающей воды). Таким образом, можно записать уравнения баланса для ситуаций, когда открыт кран только с горячей или только с тёплой водой: $\alpha (T_<1>^ < \prime>— T_<0>) = c \mu (T_ <1>— T_<1>^ < \prime>)$ и $\alpha (T_<2>^ < \prime>— T_<0>) = c \mu (T_ <2>— T_<2>^< \prime>)$. Здесь $T_<0>$ — температура окружающей среды. Поделим уравнения друг на друга: $\frac^ < \prime>— T_<0>>^ < \prime>— T_<0>> = \frac — T_<1>^< \prime>> — T_<2>^< \prime>>$. Из этого уравнения можно найти $T_ <0>= \fracT_<2>^ < \prime>— T_<1>^ < \prime>T_<2>> <(T_<1>— T_<1>^< \prime>) — (T_ <2>— T_<2>^< \prime>)> = 10^ < \circ>C$. Обозначим температуру, которая установится в бассейне, если открыть оба крана, $T$. Она удовлетворяет соотношению $\alpha (T — T_<0>) = c \mu (T_ <1>— T) + c \mu (T_ <2>— T)$. Разделив это на первое уравнение, получим: $\frac>^ < \prime>— T_<0>> = \frac + T_ <2>+ 2T> — T_<1>^< \prime>>$. Откуда находим и температуру, установившуюся в бассейне:

Ответ. Если открыть оба крана, в бассейне установится температура $46^ < \circ>C$.

Источник